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1.
罗家贵 《达县师范高等专科学校学报》1997,7(2):1-5
本文利用类数为1的二次域Q(√-D)上素理想分解的理论,给出了丢番图方程x^2+Dy^2=M与x^2+Dy^2=4M有整数解的充要条件。 相似文献
2.
关于不定方程x^3+1=266y^2和x^3+8=133y^2 总被引:2,自引:1,他引:1
谷杨华 《云南民族大学学报(自然科学版)》2009,18(4):305-309
利用同余式、递归数列的方法证明了不定方程x3+1=266y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),x3+8=133y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(5,±1). 相似文献
3.
利用初等方法及代数数论方法讨论了不定方程x^2+4=y^7的整数解问题,并证明了不定方程x^2+4=y^7无整数解。 相似文献
4.
利用初等方法得出了:D=27t^2+1(t≡0(mod2))为奇素数时,不定方程x^3+27=Dy^2无正整数解;D=27t^2+1(t≡4(mod8))为奇素数时,不定方程x^3-27=Dy^2无正整数解. 相似文献
5.
崔保军 《四川理工学院学报(自然科学版)》2008,21(5)
讨论了Diophantine方程x^2+2y^2=z^n在xy≠0,(x,y)=1时有解的充分必要条件及用代数教论的方法给出(x,y)=1,n≥2时方程整数解的一般公式。 相似文献
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7.
论不定方程x^2+y^2=mz^2的解 总被引:1,自引:0,他引:1
戌士奎 《贵州大学学报(自然科学版)》1993,10(1):17-21
过去仅在 m=1,2等特殊情况下研究不定方程 x~2+y~2=mz~2的解。本文给出这个不定方程有解的充分必要条件,并在有解时,对任意的 m 给出解的表达式。 相似文献
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9.
赵天 《渝州大学学报(自然科学版)》2008,25(1):9-11,22
利用递归数列、同余式和平方剩余几种初等方法,证明了不定方程x^3+64=21y^2仅有整数解(x,y)=(-4,0),(5,±3);给出了x^3+64=21y^2的全部整数解. 相似文献
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13.
刘杰 《邵阳学院学报(自然科学版)》2009,6(3):26-29
本文应用递归数列、同余式证明了丢番图方程x^3+1=201y^2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(440,±651). 相似文献
14.
15.
关于Diophantine方程x^3+1=37y^2 总被引:1,自引:1,他引:0
刘杰 《云南民族大学学报(自然科学版)》2008,17(4)
应用递归数列、同余式证明了丢番图方程x3 1=37y2 仅有整数解(x, y)= (-1,0),(11,±6). 相似文献
16.
乐茂华 《云南师范大学学报(自然科学版)》2009,29(4):1-5
运用无穷递降法证明了:方程X^4-10X^2Y^2+5Y^4=Z^2和X^4-50X^2Y^2+125Y^4=Z^2都没有适合gcd(X,Y)=1以及2|XY的正整数解(X,Y,Z).由此推知:方程x^2+y^4=z^5没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y,z),上述结果解决了广义Fermat猜想的一个特殊情况。 相似文献
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18.
关于曲线E:y^3=x^4+ax^3+bx^2+cx+d上的有理点研究是一个相当有难度的课题,而对之进行研究,可以得出几个相关定理. 相似文献
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