三维水平井轨道设计最优控制模型改进的进化规划方法

针对三维水平井井眼轨道设计问题 ,建立了一个非线性最优控制模型。该模型以设计轨道总长度最短为性能指标 ,以非线性动力系统为约束条件 ,通过对非线性动力系统积分 ,将最优控制模型转化为一个非线性规划问题求解。为了求非线性规划问题的全局最优解 ,在附加一个目标函数小于当前目标函数值的约束条件下 ,用改进的进化规划方法寻找新的可行点策略 ,提出了一种新算法。将非线性最优控制模型及算法应用到实际水平井轨道设计中 ,数值结果证明了该模型及算法的正确性和有效性     

DVD在线租赁优化模型

针对2005年全国大学生数学建模竞赛题“DVD在线租赁”中的3个问题进行了建模求解。应用概率统计知识将问题1转化为一个概率不等式。对于问题2建立了一个以最大满意度为目标的0-1规划模型，并设计了两阶段求解的算法。将问题1中的概率不等式作为一个约束条件加入到问题2的模型中，得到问题3的模型。     

维护时长依赖于维护资源量的平行机调度问题的数学规划模型

依次采用基于装箱的建模思想和基于相对位置的建模思想,根据维护资源的特征,对维护时长依赖于维护资源量的平行机调度问题构建数学规划模型。分析表明,采用基于装箱的建模思想所构建的模型在决策变量的数量方面和约束条件的数量方面更具优势。     

三维水平井轨道设计最优控制模型改进的进化规划方法

针对三维水平井井眼轨道设计问题，建立了一个非线性最优控制模型。该模型以设计轨道总长度最短为性能指标，以非线性动力系统为约束条件，通过对非线性动力系统积分，将最优控制模型转化为一个非线性规划问题求解。为了求非线性规划问题的全局最优解，在附加一个目标函数小于当前目标函数值的约束条件下，用改进的进化规划方法寻找新的可行点策略，提出了一种新算法。将非线性最优控制模型及算法应用到实际水平井轨道设计中，数值结果证明了该模型及算法的正确性和有效性。     

DVD在线租赁优化模型

本文对2005年全国大学生数学建模竞赛D题转化为独立的问题进行了讨论,解决了DVD在线租赁的问题。首先在各种总数量确定的前提下,根据会员对各种DVD的不同满意度,来确定各种DVD的分配以得到最大的满意度,在此我们列出了一个具有复杂约束条件的0-1规划模型,并提出了一个分步分配算法,该算法的复杂性是多项式时间的。最后指出了模型的优缺点。     

线性约束回归问题的几个算法

由实际问题建立的多元线性回归模型Y=Xβ+e,有时要求β满足某些线性约束条件,成为约束二次规划问题。利用数学规划方法给出求解线性约束回归问题的几个不同的算法,并给出计算实例以予比较。     

求解线性半无限规划问题的神经网络

考虑了线性半无限规划问题。通过运用极大熵方法,将多个约束条件的问题转化为单个约束条件的模型,并提出了求解它的一个神经网络模型,严格说明了该模型是Lyapunov稳定的,并收敛到原问题的一个精确解。数值实验表明,该模型不仅可行而且有效。     

基于广告主的搜索引擎广告收益优化模型构建

考虑到搜索引擎广告不同时段价格的差异,从搜索引擎广告推广的整个生命周期,设计了预算分配的最优化策略.并在一定的广告成本预算约束条件下,建立了一个以广告主的广告收益为最优目标的数学规划模型,并通过实证分析验证了该模型的有效性.结果表明,在同一固定预算约束条件下,利用该模型所得到的不同时间段的最优预算分配,可使该企业的收益达到最大；由灵敏度分析结果可以看出,不同时段有效点击率上涨,会增加最大收益额,而不同时间段平均点击价格上涨,会降低最大收益额.     

创意平板折叠桌的设计

本文是对2014年全国大学生数学建模竞赛B题的解答,通过建立解析几何和多目标规划模型,对折叠桌的外形、动态变化过程等进行数学描述,并求出了给定形状和高度的折叠桌的最优设计参数.在问题1中,将折叠桌抽象为几何图形,利用解析几何知识建立理论模型,再根据实际桌子的情况,对理论模型进行修正.在问题2中,先对三个目标进行量化,并根据实际情况确定约束条件,建立多目标规划模型,然后分别采用权系数法和进化算法NSGA-II求出多目标规划的最优解,得到给定折叠桌的最优设计参数.在问题3中,先用数学方程描述桌面边缘线和桌脚边缘线的形状,再利用问题1的理论模型得到符合客户要求的桌子,最后沿用问题2的目标建立多目标规划模型,求出最优设计加工参数和平板材料的形状尺寸,使其既满足客户期望又满足产品的设计指标.     

基于群体决策的库存选址-路径选择模型研究

将群体决策理论与VMI环境下库存选址-路径选择相结合,建立了基于群体决策的库存选址-路径选择模型．此模型将供应链敏捷度作为一个约束条件,使用群体层次分析法来确定该约束条件的系数,突破了以往纯粹靠整数规划或者混合整数规划的方法解决此类问题的思路,开辟了研究LRP问题的新途径．     

用智能化解决CTI呼叫中心的管理困境

指出CTI呼叫中心管理困境的本质所在,接着从两方面入手,首先利用呼叫中心的各项参数指标以实现对呼叫中心内部坐席资源的配置,然后将呼叫中心的设置位置、数量和规模等作为变量函数与约束条件的量化内容,通过采用混合整数规划的数学优化模型,寻求呼叫中心的最优分布。     

面向林火监测的无线传感器布局规划模型

针对林火监测无线传感器的特点, 基于遗传算法建立一个传感器规划模型. 该模型在规划过程中通过考虑林区地形、 传感器信号范围和信号穿透力等因素, 根据所使用的传感器个数和覆盖度要求等约束条件终止算法, 其收敛速度和迭代次数可控, 可用于地形变化较大的林区火险监测传感器的布局规划, 用尽可能少的传感器满足对林区的覆盖度要求.     

面向林火监测的无线传感器布局规划模型

针对林火监测无线传感器的特点,基于遗传算法建立一个传感器规划模型.该模型在规划过程中通过考虑林区地形、传感器信号范围和信号穿透力等因素,根据所使用的传感器个数和覆盖度要求等约束条件终止算法,其收敛速度和迭代次数可控,可用于地形变化较大的林区火险监测传感器的布局规划,用尽可能少的传感器满足对林区的覆盖度要求.     

关于课表编排的模糊性——排课软件研制中的一个关键问题

课表编排做为一个典型的组合规划问题,其解的存在已由EUEN等人在1975年给出了证明。近十年来,在利用计算机进行实际课表编排的实践中积累了许多宝贵的经验,但是由于某些含有主观因素的约束条件难以表述,课表编排的组合规划解与实用课表尚有差距。本文指出,实际课表编排的约束条件是模糊的,为了克服经典组合规划的困难,本文对建立模糊组合规划模型的必要性进行了初步的探讨。     

DVD在线租赁的数学模型

为解决问题(1),使得所需购买的DVD数量达到最小,从DVD本身入手,分析其不同的利用率,满足一定的约束条件,然后用目标规划建立数学模型,利用相关的数学软件(lingo)求出最优解;为解决问题(2),本文从客户入手,通过客户的偏爱程度得到他们对不同DVD的满意程度,并进而得到一个总体的满意矩阵,利用0—1规划建立相应的数学模型,代入matlab的linprog函数可求解;问题(3)的目标函数有两个,DVD数量最小和客户满意度最大.正因为如此,本文建立了一个双目标规划的模型,给出问题(3)的解法.     

规模化养殖场沼气工程替代传统模式发电的GHG减排不确定性优化模型

根据沼气发电的现状与特点, 运用整数规划和区间线性规划方法, 以温室气体最大减排量为目标函数, 构建一种基于不确定性方法的温室气体(GHG)减排优化模型. 案例分析表明： 在满足预投资、 运行利润和技术要求等约束条件下, 案例温室气体最大减排量为每年211 821.8~247 410.1 t二氧化碳当量, 比推荐方案提高了11.46%~30.19%.     

把数学建模融入高等数学教学中的两个案例

简单介绍了数学建模,提出了可以将数学建模融入到高等数学教学中去,给出了两个案例:分针时针的重合问题和罐装饮料罐的样子。对案例具体的切入点提出了建议。通过案例,给出了数学建模的全过程:模型假设、符号说明、模型建立、模型求解、模型结果分析等,同时指出了数学建模随处可见。     

大型结构优化选型计算的探讨

本文探讨了大型结构优化选型计算问题.根据原有结构型式和设计经验建立优化选型计算模型;对目标函数和约束条件在数学上进行近似处理后,利用Kuhn-Tuckr条件和Lagrange乘子,把选型问题转化为求解典型二次规划问题;引进加权因子和利用改进后的变尺度法使计算过程简化、可靠,计算精度较高.     

时变线性规划与南充地区土地利用总体规划

用时变线性规划模型制订中长期规划,既能保持线性规划的一般特点,又考虑到目标函数、约束条件的时变性,可把预报与规划结合起来,把发展战略、环境与规划结果统一在一个模型内,方法易于运用普及,能在截机上施行。     

道路功能优化模型的建立与应用

运用数学规划方法探讨了道路功能优化模型的建立．通过对城市路网规划的特点及城市交通流的分析,得到了一个关于城市路网的供应能力和供应水平的多目标优化模型,并给出了一个关于模型计算的最优化方法．