关于第二典型联络的Laplace算子

讨论近Hermite流形上第二典型联络的Laplace算子,得到它与几何上通常Laplace算子之间相差一个挠向量场.特别地,得到semi-Khler流形上第二典型联络的Laplace算子与通常Laplace算子是相同的.这推广了WEINKOVE等人在quasi-Khler流形上的这两类算子相等的结果.     

小型氢频标磁控管微波腔与空型腔性能的比较

用Ansoft HFSS仿真软件建立了小型氢频标空型和磁控管型微波腔模型结构,仿真了2种不同微波腔的谐振频率、品质因数和电磁场结构,通过比较发现空型微波腔当加入壳电极后,腔体内电磁场分布被改变,使得腔体轴线附近磁场分布更加均匀,而电场则主要分布在微波腔壳电极缝隙区域．     

基于拓扑网络的双层带缝屏蔽腔体内置 传输线响应分析

针对外场激励下双层带缝屏蔽腔内置传输线的终端响应计算问题,提出了一种基于拓扑网络的电磁拓扑法(EMT方法).将传输线网络拓扑分解成两个拓扑网络,先给出第一个拓扑网络相应的网络BLT方程,计算出外腔内的响应电压.将响应电压转换成内孔缝上的等效磁流,给出了内腔的耦合场表达式.然后给出第二个拓扑网络相应的网络BLT方程,计算出内腔体内置传输线终端的响应电压和电流.通过与其他数值方法对比,验证了网络BLT方程法和EMT法分别计算单双层屏蔽腔的屏蔽效能的有效性.最后计算结果表明:单层屏蔽腔内置传输线的终端响应明显强于双层屏蔽腔内置传输线的,但在腔体和孔缝的谐振频率附近,即使是双层屏蔽下,传输线的响应仍出现了峰值.而且腔内传输线使得双层屏蔽腔的屏蔽效果变差.分析结果可为电磁兼容和电磁防护设计提供一定的参考.     

Laplace方程九点差分格式的构造及其误差估计

一种求解带有第三类边界条件的Laplace方程的九点差分格式,它是通过坐标轴旋转结合传统的五点差格式得到的,讨论了这种差分格式的误差估计.     

无限弹性平面中孔附近的偶合热动应力分布

尽管在一个无限弹性介质中一维腔体的偶合热动应力问题已经解决,但是任意形腔体附近的二维热应力问题目前尚未解决.研究了在一个无限弹性平面中任意形腔体在稳态谐和温度场T=T0eiwt作用下的热动应力问题,求得了用Hankle函数表示的问题的解析解.并给出圆腔及椭圆腔相应的数值结果.     

解线性薛定谔方程的广义时域有限差分方法的紧致形式

文献[1]提出了求解线性薛定谔方程的广义时域有限差分方法（GFDTD）,其中的Laplace算子是用二阶中心差分和四阶中心差分逼近的.本文用文献[2]提出的一般的紧致差分格式来逼近Laplace算子,从而得到了紧致形式的广义时域有限差分方法（CGFDTD）.我们分析了其稳定性条件,数值算例结果证实了理论分析.     

双圈图的Laplace谱半径

利用图的度序列和顶点的邻域，根据图的阶数n研究了双圈图的Laplace矩阵的最大特征值。确定了最大Laplace矩阵特征值为n的双圈图，以及最大Laplace矩阵特征值介于n与n-1之间可能的双圈图。     

Laplace变换表的某些补充结果

本文给出了计算Laplace逆变换的2个定理.它们是海维塞(Heaviside)展开式当F(S)=[(?)_n(s)]/[ψ_n(s)]中分子与分母次数相同时的推广。依此给出了Laplace变换表的某些补充结果,它们对于求解某类微分方程及积分方程是非常有用的。     

关于Laplace双曲型方程的一个定解问题

文[1]讨论了Laplace双曲型方程的四种定解问题的适定性,本文关于Laplace双曲型方程提出了一个新的定解问题,并证明了它的适定性。     

利用Laplace变换的分布阶微分方程数值解法

提出一种基于Laplace变换的求解分布阶微分方程的数值解法.首先,使用一种隐式梯形规则来离散化分布阶FDE积分为一个求和等式,即将分布阶FDE转化为多项式FDE.然后,基于Riemann-Liouville和Caputo分数阶导数的Laplace变换原理,对积分区间离散化后产生的多项式FDE进行求解.实例结果表明,该方法能够求解分布阶FDE,且具有较好的收敛性和准确性.     

普遍的量子非简谐振子

文中研究了与速度有关的受迫非简谐振子，利用叠代技术和积分算符获得了它的严格解，研究中利用了振子的升降算符的算子形式，得到了振子位置和动量算符时间演化的表达式，它是以适当函数的拉普拉斯变换和随后的拉普拉斯逆变换的形式出现的。     

修理工带休假的n中取k(G)冷备可修系统的可靠性分析

研究了修理工带有单重休假的n中取k(G)冷储备可修系统.假定部件寿命服从指数分布,修理时间和休假时间都服从一般分布且修复如新,利用补充变量方法和拉普拉斯变换工具,讨论了此系统的首次故障前平均时间,可用度及(0,t]时间内的平均故障次数等可靠性指标.结果表明,本文讨论的模型比以往的模型更具-般性.     

拉普拉斯变换在其他大学数学课中的应用

给出了拉普拉斯变换在其他大学数学课中的三点应用,并分别举例以予说明.     

用频域推进法计算二维导电腔的瞬态响应

二维导电腔在复频域的积分方程用矩量法求解，空间离散在各取样频率上保持不变，用ＣＧＭ（共轭梯度法）解矩阵方程。在复频域，系统矩阵的性态得到改善，用基于误差最小化的外推法能产生较精确的初始解，使ＣＧＭ很快收敛。矩形柱腔的计算结果证实了新方法的有效性。     

最优投资收益下且支付红利的风险模型

在带干扰经典风险模型基础上考虑最优风险投资问题,并利用Laplace变换,求出破产概率所满足的最优通解.     

鲁棒自适应PID控制器

提出一种基于灵敏度鲁棒性指标的自适应PID控制器. 通过对控制回路正常运行操作中产生的输入和输出信号的分解和拉普拉斯变换,辨识出过程对象在重要频率范围内的频率响应特性. 在此基础上用最小二乘法从幅值和相位两方面去拟合一个二阶加纯滞后传递函数,获得过程对象模型,计算出满足灵敏度指标的PID控制器参数. PID控制器的自适应过程既不需要过程对象和控制器的任何先验知识,也不用中断控制回路的正常运行. 仿真实验表明了自适应控 制器的有效性和可行性.     

修理工可对外服务的N部件串联可修系统

考虑修理工可对外服务的可修N部件串联系统可靠性．在每个部件的失效分布、顾客的到达间隔时间分布均为指数分布,其余分布均为一般连续型分布的假定下,通过使用补充变量法、向量马尔可夫过程方法和拉普拉斯变换工具,讨论了系统的瞬时可用度和稳态可用度以及(0, T]时间内系统的平均故障次数和稳态故障频度,得到了系统主要可靠性指标的拉普拉斯变换表达式并进行了效益分析．     

卷积核的Volterra积分方程的快速多步配置法

构造Hammerstein型Volterra积分方程的快速多步配置法.首先给出多步配置法的一般形式,然后利用Laplace逆变换对方法的计算过程进行改造,以减少其运算量及对计算机的存储需求,接着给出了方法的收敛性证明.数值算例验证了该方法具有收敛性好、运算效率高的特点.     

动态过程的复频域分析

从建立复频域电路定律和电路模型入手,把时域电路通过拉普拉斯变换为复频域电路模型,建立简单的代数方程,利用拉普拉斯反演,求得动态过程中的电路响应.这一方法免除了经典的解微分方程,求初始值的复杂过程,更重要的是解决了换路定律和基尔霍夫定律之间的矛盾,从而使电路动态过程的分析和解决变得简单快捷.