金属卟啉配合物模拟某些金属酶的研究进展

综述了金属卟啉对某些金属酶模型化合物的模拟研究进展,包括对血红素载氧功能、细胞色素P450催化氧化功能,以及金属卟啉配合物对氨基酸酯的分子识别、超分子自组装和自聚集的研究概况.     

具有非线性接触率的SIR传染病模型的研究

讨论了一类具有常数输入和非线性接触率的SIR传染病模型，给出了模型的阈值定理，分析了模型平衡点的稳定性，证明了疾病消除平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性．     

可燃性气体临界燃烧爆炸的非平衡统计模型与实验结果比较

本文在文献「１」的基础上，将所建立的描述的非平衡三分子自催化统计模型的结论理论与可燃性气体燃烧的实验结果作比较，发现它们是基本吻俣的，并对模型提出了修改意见和今后继续工作的方向指出了安全储存和使用可燃性气体应该注意的事项。     

考虑怀疑和辟谣机制的SEIMR谣言传播模型

考虑到复杂网络上的谣言传播可能会受到怀疑和辟谣等因素的影响，在SIR谣言传播模型中引入怀疑和辟谣机制，构建了一个新的SEIMR谣言传播模型。基于微分方程理论给出了模型在均匀网络上的传播动力学方程，并分析了该模型的无谣言平衡点和谣言盛行平衡点的存在性，利用下一代矩阵法计算了模型在无谣言平衡点处的基本再生数R₀。在此基础上，通过Routh-Hurwitz判据分析了模型在无谣言平衡点处和谣言盛行平衡点处的局部渐近稳定性，并利用Lyapunov稳定性理论证明了模型在无谣言平衡点处的全局渐近稳定性。仿真实验结果表明，怀疑和辟谣机制对谣言爆发规模、爆发时间以及持续时间具有重要影响。     

基于自校正模型的非线性系统多模型预测控制

针对化工过程某些非线性系统的不对称动态特性，提出了一种基于自校正模型的多模型预测控制算法。在平衡点附近建立线性模型，利用当前工作点，通过二阶泰勒展开校正模型参数，补偿非线性不对称动态特性，形成了非线性系统的自校正多模型描述。以基于模型输出偏差的切换指标函数作为模型切换准则，结合状态反馈预测控制，构成了多模型预测控制器。pH值控制的仿真结果验证了该算法的有效性。     

系列巯基苯基卟啉的合成与表征

具有平面共轭结构的卟啉类化合物,是一类自然界广泛存在重要的生物分子.由于其独特的光、电、催化和生物化学性质,卟啉类化合物分子自组装得到的纳米超分子体系,是最具有应用潜能的功能纳米器件分子体系.因此我们合成了系列巯基卟啉化合物,并通过紫外,红外和核磁共振对其结构进行了表征,这种化合物有望应用于巯基卟啉自组装膜的制备并作为研究界面电子转移机理的模型.     

一类具有非线性接触率的种群力学流行病模型分析

对一类具有非线性接触率的种群力学流行病模型，分析了模型平衡点的稳定性，得到了疾病消除平衡点和疾病传染平衡点全局渐近稳定的充分条件，结果表明控制人口增长有利于预防与控制流行病的蔓延。     

二次自催化反应系统无极限环的条件

本文的结论是,当自催化反应中的微分方程组(1)在A~2≥B时不存在极限环,且唯一平衡点在右半平面内是渐近稳定的。关键词:自催化,反应系统,极限环。     

一类三分子生化反应系统的定性分析

利用定性分析的方法,讨论一类具有常量输入的三分子生化反应系统,得到了可行平衡点的全局稳定性,系统存在唯一极限的充要条件,并纠正了“三分子生化反应模型的稳定性”(傅延强)一文中的错误。     

HIV病理动力学模型分析

考虑了CD4＋T细胞的全logistic自我繁殖,构造了具有治疗的HIV病理研究模型,研究了解的存在性、正性及稳定性.通过对每个感染T细胞释放的HIV病毒平均数量N的讨论,得到：如果NNcrit,有无病平衡点和地方病平衡点两个平衡点,但此时无病平衡点不稳定,地方病平衡点是局部渐近稳定的.最后通过构造Dulac-Bend...     

一类捕食者有传染病的捕食者-食饵模型的分支分析

对疾病仅在捕食者种群中传播且只有易感捕食者捕食食饵的一类生态-流行病模型进行了研究.利用常微分方程的定性与分支理论,考虑了系统解的有界性,讨论了平衡点的存在性及其稳定性,分析了正平衡点的Hopf分支和Bogdanov-Takens分支,并得到了相应分支产生的条件及结论.     

基于密度影响的生态-传染病模型

分析并建立了疾病在被捕食者中传播的捕食与被捕食模型,且两种群都受密度制约因素的影响,讨论了系统的有界性和各平衡点存在的条件.首先计算各平衡点对应的雅哥比矩阵,利用Routh-Hurwitz判据分析各平衡点的局部渐进稳定性;其次通过构造Lyapunov函数,由LaSalle不变原理证明了正平衡点的全局渐进稳定性;再次利用比较定理证明了系统的持久性.     

一个传染病模型的传染平衡位置的稳定性

本文研究了在恢复类中具有分布时滞和非线性接触率的ＳＩＲＳ传染病模型的传染平衡位置的稳定性。     

食饵和捕食者均染病的捕食-被捕食模型的分析

讨论一个食饵种群和捕食者种群同时感染疾病的捕食-被捕食模型,且考虑了由捕食者妊娠期引起的时滞.通过分析特征方程,得到了平衡位置的局部稳定和出现Hopf分支的条件,并且由此给出了食饵或者捕食者种群灭绝的阈值条件以及种群内部疾病的基本再生数;利用比较定理,研究了边界平衡位置的全局稳定性.     

具有扩散项SIRS模型常数平衡解的全局稳定性

考虑人口的出生和自然死亡等因素,但总人口是常数的SIRS模型,并添加对空间的扩散项,通过构造Liapunov泛函,得到其非负常数平衡解的全局渐近稳定性.     

先锋-顶级种群反应扩散模型的平衡点线性稳定性

研究扩散的先锋-顶级种群竞争模型的平衡态线性稳定性. 所讨论的系统有4至6个平衡点,其中最多可以有2个正平衡点,其动力学性态十分丰富. 文章对系统可能的各个常数平衡点的线性稳定性进行分析并给出每个平衡点稳定的充分条件或充分必要条件,主要的方法是线性化方法和特征根分析技巧,最后举例说明本文结论的应用并进行了数值模拟和讨论.     

一类SIS流行病传染模型的全局分析

对一类具有非常数输入的SIS流行病传染模型进行分析，得到该模型解的性态和各类平衡点存在的阈值条件，通过分析各平衡点的局部稳定性和构造Dulac函数，证明了各类平衡点的全局稳定性。     

一类捕食者和食饵都染病的四维生态-传染病模型的稳定性

研究了一类具有非线性发生率的四维生态-传染病模型,讨论了该模型的平衡点的存在条件,并对边界平衡点的局部稳定性进行分析,最后通过构造Lyapunov泛函得到了正平衡点全局稳定的充分条件.     

大小结构自相食种群模型中的多平衡态及其稳定性

利用隐函数定理、分岔理论和数值模拟方法讨论了一个大小结构自相食种群模型中多平衡态的存在性及其稳定性,并运用摄动方法证实了在分岔点附近正平衡态的稳定性与其所在分支的方向之间的关系.通过分析动态模型的渐近性质,进一步讨论了自相食行为对大小结构种群动态的影响.     

一类具有连续控制的传染病模型的全局渐近稳定性

建立了一类具有连续控制的有关传染性害虫的数学模型,研究了模型正平衡点的全局渐近稳定性,并得到了控制变量的最小上界.