具有高逼近阶的插值多尺度函数的构造

研究了对应于插值多尺度函数的两尺度矩阵符号的特殊形式,并将其代入逼近阶方程,推导出逼近阶方程的一种新的表达式。给出了构造具有高逼近阶的3尺度紧支撑插值多尺度函数的具体算法,应用该算法设计了几组例子,计算得到了含有一个或两个参数的滤波器的准确表达式,同时计算出了使多尺度函数具有最高正则性的参数值,并画出了相应的光滑的尺度函数图形。     

偏微分方程的样条小波及替代算法

研究了三次样条插值的小波插值函数,证明了在给定的插值节点上的小波插值函数是三次样条函数空间中的最佳逼近函数,给出插值函数的误差估计式,提出了用两个一阶导算子矩阵替代二阶导算子矩阵的替代算法,并对Burgers方程进行了验算。     

岩体力学边界元数值计算中插值函数的改进

在样条函数替代边界元数值计算中，常用分段多项式插值作函数逼近，其优点非常突出：一方面，在给定区间上用三次样条逼近任意有二阶连续导数的函数，均方差最小；另一方面，三次样条的阶次较低，结点值的误差不会因插值计算而扩散很远，插值计算的稳定性好。文中分析样条插值函数特征，给出了具体求解格式。数值计算中引入样条函数，使最终系数矩阵变成带宽很窄的条带阵，为解决边界元数值计算中遇到的困难奠定了基础。     

基于二元三次B样条拟插值的反应-扩散方程数值解

反应-扩散方程在科学和工程的许多分支中有着重要的应用,对此类方程数值解的研究具有重要意义.鉴于计算域的复杂形状、大量的自由度等导致计算非常困难,提出张量积型二元三次B样条法求解一类分数阶反应-扩散方程和交叉反应扩散系统,首先计算得出二元三次B样条拟插值的矩阵表达式,然后利用Matlab进行数值模拟,最后将数值模拟解与精确解进行对比.研究表明,当变量t的迭代次数较低时,所提方法行之有效.     

两点边值问题的插值矩阵法及误差分析

插值矩阵法是求解两点边值问题的数值法。本文研究该法的误差分析,论证了用插值矩阵法解得的y(x),y′(x),y″(x),…,有相同的精度,并对一类二阶方程,给出该法的稳定性证明和收敛阶。     

边界元数值计算中样条插值函数特征分析

样条函数替代边界元数值计算中常用的分段多项式插值作函数逼近，其优点是：一方面，在给定区间上用三次样条逼近任意有二阶连续导数的函数，均方差最小；另一方面，三次样条的阶次较低，结点值的误差不会因插值计算而扩散很远，插值计算的稳定性好。分析了样条插值函数特征，并给出了具体求解格式。数值计算中引入样条函数，使最终系数矩阵变成带宽很窄的条带阵，与分段多项式插值相比，大大提高计算精度和解题效率，为解决边界元数值计算中遇到的困难奠定了基础。     

Chebyshev-Gauss-Lobatto节点的一个注记

利用Lagrange插值基函数和Chebyshev多项式的性质,推导以Chebyshev-Gauss-Lobatto点为插值点构造的插值基函数的一阶、二阶微分矩阵的显示格式,并由插值点的性质得出两者之间的关系.通过对具有解析解的一维对流扩散方程进行数值求解,验证了一阶、二阶微分矩阵显式格式的正确性.数值结果表明:由微分矩阵显式格式可以方便地构造配置点谱方法中的拟谱算子,利用其求解微分方程,在较少的网格点时,即可得到快速收敛的高精度的数值结果.研究工作对配置点谱方法的应用具有一定的理论指导意义.     

一种系数可选择的矩阵Padé逼近

通过Lagrange多项式的迭代公式,该文引入了内积空间中的一类Lagrange型的矩阵值有理插值.当所有的插值结点都趋于零时, 导出了系数可选择的矩阵Padé逼近,其中的系数可用常有效的最小二乘法求得.对矩阵Padé逼近的误差进行了分析, 并给出了计算公式.     

基于广义逆的张量积Said-Ball曲面降多阶逼近

文章给出张量积 Said-Ball曲面降多阶逼近的一种方法 ,即将曲面的降多阶过程视为升阶的逆过程 ,利用广义逆矩阵的理论得到降阶曲面控制顶点的显式表示式 ,从而得到了用矩阵表示的降多阶张量积 Said-Ball曲面的控制顶点的显式表示式。在降多阶过程中 ,分别考虑了带角点高阶插值条件和不带角点插值条件的情形 ,并且给出了数值例子     

一类多元Hermite型插值的离散化问题

利用离散逼近算法理论, 研究一类特殊的多元Hermite型插值的离散化问题, 即将给定的Hermite型插值问题离散为一列Lagrange插值问题的极限. 当Hermite型插值问题的插值条件对应一个二阶微分不变子空间时, 利用其空间的结构属性, 给出该问题在离散逼近算法思想下可被离散的充要条件, 该条件对应的非线性方程组规模较小, 计算效率较高.     

基于Chebyshev谱方法的多孔介质二维方腔内自然流动模拟

采用Chebyshev配置点谱方法对局部热平衡状态下多孔介质方腔内的自然流动进行了模拟,使用Chebyshev-Gauss-Lobatto配置点对无量纲化的控制方程进行了空间上的离散,离散方程组采用高效矩阵对角化方法进行了求解.将所得结果与已有文献进行了对比,计算结果吻合良好.为验证该数值方法的精度,构造了一个精确解对该方法的求解误差进行了测试,结果表明,Chebyshev配置点谱方法具有很高的计算精度.最后,在验证程序正确性的基础上,研究了Ra对流场、温度场及努塞尔数的影响.     

Optimality of the Boundary Knot Method for Numerical Solutions of 2D Helmholtz-Type Equations

The boundary knot method(BKM) is a boundary-type meshfree method. Only non-singular general solutions are used during the whole solution procedures. The effective condition number(ECN), which depends on the right-hand side vector of a linear system, is considered as an alternative criterion to the traditional condition number. In this paper, the effective condition number is used to help determine the position and distribution of the collocation points as well as the quasi-optimal collocation point numbers. During the solution process, we propose an NMN-search algorithm. Numerical examples show that the ECN is reliable to measure the feasibility of the BKM.     

用数值方法求三点弯圆轴的应力强度因子K1

采用线弹性断裂力学中 William s无穷级数型应力函数 ,因该应力函数满足双调和方程及裂纹尖端的应力边界条件 ,故可运用边界配位的数值方法 :在有限尺寸试样边界上 ,选取足够多的点 ,用这些点的边界条件来确定该无穷级数所截取的有限项的系数 Cj,进而求出含单边穿透裂纹的三点弯圆轴的应力强度因子 K1的表达式     

特定复变函数解的构造及其应用

本文在文献〔1)的基础上,利用问题的对面:性条件,构造了特定的复变函数解,将此用到边界〕配点法中,只需在问题的部分边界上配点,使未知量减少。     

基于NURBS边界元法的波浪荷载计算研究

应用基于NURBS的边界元法对船舶在波浪中的运动和荷载计算进行了研究.基于NURBS边界元法原理编制了相应的边界元法计算程序.对构建线性方程组的配点法和Galerkin法进行了比较,验证了两种方法的计算精度,结果表明Galerkin法计算结果的精度要好于配点法.使用基于NURBS的边界元法和频域三维移动脉动源格林函数,对一艘集装箱船在波浪中的运动和受到的波浪弯矩进行了计算,计算结果同已有的实验结果和数值计算结果符合良好.     

虚边界元多连通区域边界离散及边界条件分析

针对多连通区域,利用虚边界元思想进行程序实现时,数据文件的准备工作十分重要.多连通区域数据文件输入时,虚、实边界的外、内边坐标点及实边边界条件的正负号应严格保证正确性.本文用FORTRAN语言实例分析承受均匀内、外压的厚壁圆筒,虚体积力等额配点离散其边界,提出边界离散坐标点输入及实边边界条件正负号的处理方法.     

改进的SURF算法在彩色车载影像匹配中的应用

在分析了具有尺度不变特征的鲁棒特征加速算法(SURF算法)的基础上,提出了一种基于高斯颜色模型的增维彩色SURF算法.该算法将RGB颜色模型转换到高斯颜色模型,使用SURF算法(增加了48维颜色特征描述向量)进行匹配,再使用核线约束剔除误匹配.结果表明:尽管相对于原有的SURF算法略微增加了计算量,但是在匹配点对数、匹配正确率、匹配点分布均匀性上都具有明显的优势.     

基于八链码形状匹配的抽油机井地面示功图凡尔开闭点识别

示功图凡尔开闭点的精准识别对抽油机井工况诊断、功图计产具有重要意义。针对目前示功图凡尔开闭点识别研究局限性,结合大数据环境下抽油机井生产特点,为进一步提高示功图凡尔开闭点识别精准性和实用性,提出一种基于八方向链码形状匹配的抽油机井地面示功图凡尔开闭点识别方法。首先对理论示功图和凡尔开闭点物理表示意义进行分析,用自定义的八方向链码对预处理后的地面示功图进行轮廓提取,再建立形状匹配库,在设定的迭代次数内进行轮廓光滑和链码压缩直至形状匹配成功,最后根据匹配形状定位规则定位凡尔开闭点。应用该方法对胜利油田某区块1650个地面示功图进行凡尔开闭点识别,并将定位的凡尔开闭点运用于60口抽油机井11种工况的识别,基于该方法的识别效果比已有的基于四方向链码多边形近似凡尔开闭点识别方法提高了近1%。结果表明精确识别凡尔开闭点有利于提高抽油机井的故障诊断率和产液量功图计算精准率,从而验证了该方法的有效性。     

基于MATLAB的频率采样法设计FIR滤波器

在总结频率采样设计法的主要设计过程及其特定参数的设计范围给出过渡带采样值设计个数与目标阻带衰减值的关系基础上,利用MATLAB软件对1个FIR滤波器实例进行仿真设计,列出相关数据进行比对.结果表明,在采用频率采样法设计FIR滤波器时,适当选取过渡带采样点的采样值能在频率采样点数与过渡带频率采样点数选定的条件下得到阻带最...     

三维栅格法在数据点云精简中的应用

在均匀栅格法精简数据点云的基础上,提出了三维栅格法对数据点云再精简的算法.该算法首先建立数据点的邻近结构,计算其曲率变化,在此基础上实现了数据点的自适应精简.算法的的特点是可以根据不同的精度自动在曲率变化大的地方采得较多的样点,在曲率变化小的地方采取相对少的样点.文中的应用实例表明,该算法可以保证在满足指定精度要求的条件下,得到更合理的精简效果.