关于正则环的几点注记

环Ｒ称为左（右）ＳＦ）环，如果所有单左（右）Ｒ－模是平坦的。环Ｒ称为Ｉ－环，如果Ｒ的每个非零左理想含有非零幂等元。在本文中，我们证明了如下主要结果：（一）对于环Ｒ，如下条件是等价的：（１）Ｒ是Ａｒｔｉｎ半单环；（２）Ｒ是左ＳＦ－环县Ｒ／Ｚ（ＲＲ）是Ａｒｔｉｎ单环；（３）Ｒ是左非奇异的，左ＳＦ－环县ＲＲ具有有限秩；（４）Ｒ是正交有限的Ｉ－环。（二）Ｒ是基层不为零的正则左自内射环当县仅当Ｒ是包含非奇异     

关于PP环和PF环

证明了环Ｒ为左ＰＰ环的充要条件是Ｒ的任一非空子集的右零化子是纯理想，引入ＰＦＲ－模差给出了环Ｒ为ＰＦ环的一个充要条件是ＰＦＲ－模的仍为ＰＦＲ－模。     

正规GPP环上的多项式环

给出正规ＧＰＰ环上多项式的性质，证明了环Ｒ是π－正则环的充要条件是Ｒ的任意元ｒ存在自然数ｎ，使得Ｒ（ｘ）＾ｎ＋Ｒ（ｘ）ｘ是投射Ｒ（ｘ）－模。     

自内射环的多项式环

证明了左Ｎｏｒｔｈｅｒ环Ｒ上的多项式环Ｒ「ｘ」是左分次自内射环当且仅当Ｒ是左自内射环，并给出了不是左自内射环的左分次自内射环。     

本质左理想是双边理想的V－环

环Ｒ叫做左（右）Ｖ－环，如果每个单左（右）Ｒ－模是内射模．本文证明了，如果Ｒ是完全幂等ＥＬＴ－环，那么Ｒ是正则环。因此肯定回答了Ｒ．ＹｕｅＣｈｉＭｉｎｇ提出的问题：本质左理想是双边理想的左Ｖ一环是正则环吗？     

右半Duo Л－正则环

本文的目的是推广Ｂａｄａｕｉ的结果，假定Ｒ是右半Ｄｕｏ环，我们证明了：（１）Ｒ是Л－正则环当且仅当Ｒ是单位Л－正则环；（２）Ｒ是强Л－正则环当且仅当对任意ａ∈Ｒ存在ｅ∈Ｉｄ（Ｒ），ｕ∈Ｕ（Ｒ）和ｂ∈Ｋ（Ｒ）使ａ＝ｅｕ＋ｂ；（３）Л－正则环的每一个元素是Ｒ中两个可逆元素之和当且仅当Ｒ中每个幂等元是Ｒ的两个可逆元素之和．     

关于D.R.Stone的一个问题的注记

设Ｒ是有单位元的结合环，Ｊ是Ｒ的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根。如果对Ｒ的二个极大左理想Ａ，Ｂ，存在Ｒ中可逆元ｐ，使Ａｐ＝Ｂ，则称Ａ与Ｂ共轭。本文证明了：如果Ｒ的所有极大左理想都共轭，则ｎ阶矩阵环Ｒｎ×ｎ也有同样的性质，并且Ｒ是局部环或Ｒ／Ｊ是单环。本文还给出单模同构与极大左理想共轭之间的关系。     

关于广义PF—环

本文研究了较ＰＦ—环更广泛的一类环，被称为ｆＰＦ—环，得到如下结果：（１）Ｒ是ｆＰＦ—环当且仅当对于每个ａ∈Ｒ，存在ｆ∈Ｈ（Ｒ），使得ａｎｎ＿Ｒ（ｆ（ａ））是Ｒ的一个纯理想；（２）设Ｒ是局部环，则Ｒ是ｆＰＦ—环当且仅当对于每个ａ∈Ｒ，存在ｆ∈Ｈ（Ｒ）使得ｆ（ａ）＝０或者ｆ（ａ）不是零因子；（３）Ｒ是ｆＰＦ—环当且仅当对每个ａ∈Ｒ。存在ｆ∈Ｈ（Ｒ）使得ｆ（ａ）在每个局部化Ｒｐ中不是零因子，或者在每个Ｒｐ中ｆ（ａ）＝０；（４）设Ｒ是强ｆＰＦ—环，且对于ｘ∈Ｒ，ａ∈ａｎｎ＿Ｒ（ｘ）当且仅当ｆ（ａ）∈ａｎｎ＿Ｒ（ｘ）对某ｆ∈Ｈ（Ｒ），则Ｒ是ＰＦ—环，另外，我们还给出一个例子说明ｆＰＦ—环是ＰＦ—环的严格推广     

Excellent张扩与Smach积

设Ｒ是单位元的环，Ｓ是的Ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ扩张，Ｇ是有限群且｜Ｇ｜＾－１∈Ｒ，证明了Ｒ是右余半遗传环当仅仅当Ｓ是右余半遗传环，也当且仅当Ｓｍａｃｈ积Ｒ＃Ｇ是右余半遗传环。     

关于左连续环的若干性质

本文的目的是讨论左连续环Ｒ何时成为ＱＦ环,同时给出环Ｒ与全矩阵环（Ｒ）,之间互为左连续环的一个刻划,主要结果有：（１）设Ｒ是左连续环和左弱内射环,对于任意集Ａ,Ｒ＾Ａ是左投射模,则Ｒ是ＱＦ环;（２）设Ｒ是环,Ｒ（Ｒ⊙Ｒ）是一个左ＣＳ模,则Ｒ是左连续环当且仅当全矩阵环（Ｒ）,是左连续环,对每个ｎ≥１。     

提升的层结构

将经典代数几何中的非齐次化原理推广到一般分次环上,利用这一原理证明,给定交换滤环R,Proj(G(R))上的结构层(Structure sheaf)可以分别提升到R和■上的一个层(sheaf)。     

关于 Oka层的刻画

设R是拓扑空间X上的一个环层，给出了R是Oka层的刻画，作为应用，可立刻得到著名的Oka合冲定理。     

关于一类Hopf曲面的同调群

给出一类Ｈｏｐｆ曲面陈类的一个详细计算，并对层上同调群的维数和Ｐｉｃａｒｄ群给出一个具体结果     

聚酰亚胺薄膜层叠体热处理过程中的结构演变

将双向拉伸PI薄膜,层叠后经800℃炭化所得样品在热压机中进行从2 500℃到2 800℃的高温石墨化处理制得了高定向石墨材料。借助SEM、XRD、四探针法等测试手段分析了PI薄膜层叠成型体在热处理过程中尺寸、传导性能、微观结构等的变化。结果表明石墨化处理后,样品径向增大,厚度减小;2 800℃处理后材料层间距接近单晶石墨的理论层间距,表现出了较高的石墨化程度,且具有高的取向性和传导性能,根据电阻率与热导率的相关公式推得其热导率为1 000 W/(m.K)～1600 W/(m.K).在整个热处理过程中,所生成的物质继承了原料分子的取向性。     

密集发车条件下列车束缓冲时间确定方法的研究

基于列车束列车运行图缓冲时间相关规律的研究 ,推导出用于计算密集发车条件下列车束缓冲时间和高峰时段不至于恶化列车运行质量条件下可以放行的列车数的理论公式 ,并根据该公式所反映的函数关系式给出了借助计算机解决这一问题的实际算例 .     

碳纤维/环氧树脂复合材料在爆炸冲击下的微损伤分析

采用光学显微镜和 JEM- 6 30 1F场发射扫描电镜 ,观察了多向编织碳纤维 /环氧树脂复合材料在不同载荷下的断口和微损伤形貌 ,并分析其破坏形式和损伤过程。目的是为复合材料的结构设计和制造提供依据。实验结果表明 :低速加载下断裂过程依赖于应力的传递特性 ,表现为脆断 ,纤维断裂主要是由纤维表面缺陷引起的。在爆炸冲击下 ,试件碎裂区纤维呈现出剪切断裂和脱粘拔出 ,纤维间树脂呈层状或河流状花样 ;爆炸产生的复杂应力将首先择优作用于编织束界面上 ,形成沿束界面扩展的裂纹     

Abel范畴的正合列与同态定理

证明了在Abel范畴中几个有趣的正合交换图命题,并应用其思想得到了Abel范畴的同态定理、短四引理和单满同态分解定理,统一了环模、BCK-代数、交换群层和粗糙模范畴的相关结果.     

具有给定得分向量的竞赛图类的对换图的连通度

本文证明:对具有给定得分向量R的竞赛图类T(R)的对换图G(R),若G(R)至少含有三个点,且G(R)不是一个长为4的圈,则G(R)为3—连通图。这个结果加强了Brualdi和李乔在文献[1]中关于竞赛图类的对换图的2—连通的结果。     

FPF环的一个注记

具有单位元的环 R 称为左有限伪 Frobenius 环(FPF 环),若每个有限生成的忠实模生成环 R 上所有左 R-模范畴 R-mod.这类环是很广泛的,包括环 prüfer,几乎极大赋值环以及自内射环,如拟 Frobenius 环(QF 环)和伪 Frobenius 环(PF 环)。对这类环,C.Faith 已经作了系统地研究,但至今还存在许多尚待解决的问题。最近 S.Page曾经提问:若 R 是个左 FPF 非奇异环,R 是否左或右半遗传?在这篇短文中我们证明:     

黑斑蛙Sox基因的PCR扩增

以特异扩增人SRY基因HMG -box保守区的一对引物 ,扩增了黑斑蛙的Sox基因 (SRY -boxgene) .结果表明 ,雌雄黑斑蛙个体均扩增出了两条带 ,大小分别为 4 50bp和 90 0bp ,显示了Sox基因在黑斑蛙雌雄个体间无性别特异性 ,且可能含有内含子 .本文为探讨黑斑蛙的性别决定机制及Sox基因的进化提供了分子资料 .