关于不定方程x~3+1=129y~2

文章利用递归数列,同余式,平方剩余以及Pell方程解的性质证明了不定方程x~3+1=129y~2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(80,±63)。     

关于不定方程x~3+1=183y~2

利用递归数列的方法证明了不定方程x3+1=183y2仅有整数解(x,y)=(-1,0).     

关于不定方程x3+1=119y2

利用递归数列、同余式、平方剩余以及Pell方程解的性质,证明了不定方程x^3＋1=119y^2仅有整数解（x,y）=（-1,0）．     

关于不定方程x~3-1=157y~2

用同余法、递归数列证明了不定方程x3-1=157y2仅有整数解(x,y)=(1,0).     

关于不定方程x~3-1=181y~2

设p为素数且p≡1(mod 6).关于不定方程x~3-1=py~2的求解是数论的重要研究课题之一.研究p=181时不定方程x~3-1=py~2的可解性问题.利用递归数列,同余式,Pell方程解的性质证明了不定方程x~3-1=181y~2仅有整数解(x,y)=(1,0).     

关于不定方程x~3+8=Dy~2

首先利用递归数列的方法证明了不定方程x3+1=158y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(293,±399)。进而证明了不定方程x3+8=79y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(586,±1596)。     

关于不定方程x~3-1=182y~2

文章利用递归数列和同余的方法证明了不定方程x3-1=182y2仅有整数解(1,0)和(9,±2)。     

关于不定方程x~3＋1=305y~2

文章利用同余、递归数列,以及Pell方程的性质,证明了不定方程x3＋1=305y2仅有整数解（-1,0）,（14,±3）.     

关于不定方程x~3-27=7y~2

利用递归数列、同余式和平方剩余证明不定方程x~3-27=7y~2仅有整数解(x,y)= (3,0)．     

关于不定方程x~3+1=7y~2

利用递归数列、同余式和平方剩余证明了不定方程x3+1=7y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(3,±2)。     

关于不定方程x^3-1=65y^2

用递归数列,同余法证明了不定方程x3-1=65y2仅有整数解(x,y)=(1,0).     

关于Diophantine方程x~3-1=38y~2

运用初等方法及同余理论,研究丢番图方程正整数解。证明了Diophantine方程x3-1=38y2仅有两组正整数解(x,y)=(1,0)(7,3)。     

关于不定方程x3-1=35y2

利用同余法,递归序列证明了不定方程x3?1=35y2仅有整数解(x,y)=(1,0)。     

关于不定方程x3-1=157y2

用同余法、递归数列证明了不定方程x^3-1=157y^2仅有整数解（x，y）=（1，0）。     

关于不定方程x3±1=2y2

利用唯一分解定理,给出了不定方程x3±1=2y2的所有正整数解及证明过程。     

关于不定方程x2-3y4=22

利用一种初等的证明方法,即递推序列,同余式和平方剩余的方法,对一个不定方程x2-3y4=22的正整数解进行了研究,证明了不定方程x2-3y4=22仅有正整数解(x,y)=(5,1),(85,7)。     

关于不定方程x2-3y4=222

运用递归数列,同余式和平方剩余证明了不定方程x^2-3y^4=222仅有正整数解（x,y）=（15,1）。     

关于不定方程x3-27=7y2

利用递归数列、同余式和平方剩余证明不定方程x^3-27=7y^2仅有整数解（x，y）=（3，0）．