可渗透弹性悬臂梁式薄板横向绕流变形分析

采用相容拉格朗日-欧拉法,求解可渗透弹性悬臂梁式薄板在理想流体横向绕流下的小变形问题。通过具体算例,分析了流速、板的几何尺寸及渗透参数对可渗透弹性悬臂梁式薄板挠度、应力大小的影响。假设弹性薄板的孔很小且均匀分布,不会对其弯曲刚度及外部流场产生影响,忽略小孔所造成的阻力。根据弹性薄壳理论和接触面动力学方程得到可渗透弹性梁式薄板的变形方程。利用线性渗透关系式及质量守恒定律求解薄板的阻滞压力。采用泰勒展开方法得到挠度函数和引起薄板变形的流体势函数待定参数的方程式,解方程求出待定参数,即得到薄板横向绕流发生小变形的挠度,进而可求出应力分量。     

双模量悬臂梁在分布荷载作用下的Kantorovich解

双模量悬臂梁在均布载荷作用下发生弯曲变形时,会形成各向同性的拉伸区和压缩区.在此种情况下,把双模量悬臂梁看成2种各向同性材料组成的层合梁,采用弹性理论建立了双模量悬臂梁在均布载荷作用下的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定了双模量悬臂梁的中性面位置.在此基础上,利用Kantorovich法研究了分布载荷作用下双模量悬臂梁的平面应力问题,推导出了悬臂梁的应力公式.并把该应力公式的计算结果与有限元法的计算结果进行了比较,验证了双模量悬臂梁的应力公式是可靠的.算例分析表明,分布载荷作用下双模量悬臂梁的平面应力问题,不宜采用相同弹性模量弹性理论,而应该采用双模量弹性理论.     

钢筋混凝土荷载-挠度程序设计方法与结果分析

钢筋混凝土梁在荷载的作用下,荷载-挠度呈现非线性变化趋势.如果采用对曲率的二次积分法求挠度不能给出精确解。对于钢筋进入屈服后,产生塑性铰以后的钢筋混凝土结构,不再适合曲率二次积分法求解挠度。本文基于求解弯曲变形的共轭梁法,同时采用坂静雄建议采用的塑性铰区的长度计算方法,对该结构塑性区外的梁部分弹性卸载采用增量法计算。得到该结构模型从弹性线性到弹性非线型再到破坏全过程的挠度数值计算方法,并编制相应的电算程序。最后用悬臂梁为例,通过程序得出相应的荷载-挠度图,并比较其配筋率参数引起的变化,发现和实际相符。     

梁的弹塑性大挠度变形分析

采用理想弹塑性模型,基于Euler梁的几何非线性理论,建立了梁在机械载荷作用下的弹塑性大挠度变形问题的控制方程.包括轴线位移、横截面转角、内力等6个未知函数.该数学模型能够分析弹塑性材料梁在弹性阶段以及塑性区扩展阶段的变形.作为算例,应用打靶法数值求解了水平悬臂梁在自由端受竖向集中力作用下的弯曲问题,绘出了不同载荷参数下的弹性和弹塑性挠度曲线,分析了载荷参数和梁自由端挠度之间的关系.结果表明,打靶法是解决弹塑性梁大挠度变形问题的有效方法.     

侧向均布剪应力作用下双模量悬臂梁的弹性解

利用弹性理论研究了双模量悬臂梁在侧向均布剪应力分布载荷作用下的平面应力问题,推导出了悬臂梁的应力公式.并把该应力公式的计算结果与有限元法的计算结果进行了比较,验证了双模量悬臂梁的应力公式是可靠的.算例分析表明:双模量悬臂梁的拉压区的弯曲应力随着双模量悬臂梁的长高比的增大而增大;采用相同弹性模量弹性理论研究双模量悬臂梁平面应力问题时,得到的弯曲应力公式与材料的弹性模量无关;采用双模量弹性模量弹性理论研究双模量悬臂梁平面应力问题时,得到的弯曲应力公式与材料的弹性模量有关.双模量悬臂梁材料的拉压弹性模量相差较大时,平面应力问题计算应采用双模量弹性理论.     

弹性力学应力边界问题的辛差分格式

将全区域离散的有限差分法引入弹性力学辛体系,建立了应力边界问题的平面直角坐标辛差分格式,用对偶的二类变量进行求解,可直接求得位移和应力．编程并计算了有关算例,结果表明辛差分法是有效的,为弹性力学辛体系提供了一种新的数值方法．     

双模量悬臂梁在线性分布荷载作用下的Kantorovich解

基于双模量悬臂梁在分布载荷作用下发生弯曲变形时,会形成各向同性的拉伸区和压缩区,为此,将双模量悬臂梁看成2种各向同性材料组成的层合梁,采用弹性理论建立双模量悬臂梁在均布载荷作用下的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定双模量悬臂梁的中性面位置。在此基础上,利用Kantorovich法研究分布载荷作用下双模量悬臂梁的平面应力问题,推导出悬臂梁的应力公式,并将该应力公式计算结果与有限元法计算结果进行比较,以验证双模量悬臂梁的应力公式的可靠性。研究结果表明:在分布载荷作用下,双模量悬臂梁的平面应力问题不宜采用相同弹性模量弹性理论计算,而应该采用双模量弹性理论计算。     

大挠度悬臂梁的计算

采用边界积分法求解了大挠度悬臂梁的弯曲问题，给出了求解大挠度悬臂梁的解析解的新方法。     

三维偶应力问题的双正交关系

弹性力学的对偶求解和双正交关系已经得到了较深入的研究．当前偶应力理论已经成为一个新的研究热点,但是相对于经典的弹性力学而言,关于偶应力理论双正交关系的研究几乎很少．对于柱状结构的3维偶应力问题,提出了新的状态向量．发现了新的偶应力双正交关系．采用新的状态向量推导了偶应力问题的偏微分方程．基于分离变量法,利用两个重要的恒等式证明了新的双正交关系．3维偶应力理论的辛正交关系可以分解为两个独立的、对称的正交关系．新的双正交关系包含辛正交关系．偶应力双正交关系可以退化到弹性理论的双正交关系．新的状态向量和双正交关系为偶应力理论分离变量法和特征函数展开提供了理论基础．     

介绍拱坝应力分析的一种方法——弹性地基梁法

由壳体理论,经分析简化,拱坝可视作由悬臂梁、水平拱及扭转结构所组成.在分析这些结构体系的效应时,将拱坝分解为一系列悬臂梁与水平拱,悬臂梁视作由水平拱所提供的弹性地基梁.考虑径向及扭转作用,用变位法建立悬臂梁各支承节点的平衡方程,求解节点变位,从而求得相应的抗力以及这些结构体系所分配的荷载,然后计算拱坝应力.     

关于悬臂梁受重锤冲击时的动载荷系数分析

研究了悬臂梁受重锤的冲击问题,建立了重锤的运动方程及悬臂梁的振动控制方程,并利用Galerkin原理求得重锤对悬臂梁的冲击力表达式.研究结果表明:重锤质量大于悬臂梁质量时,冲击力的近似解以及有限元解与实验结果之间的误差较大;重锤质量小于悬臂梁质量时,冲击力的近似解与有限元解与实验结果之间的误差小于5%.     

带有现浇边梁的悬臂梁扭矩计算

钢筋混凝土悬臂梁上与其整浇的边梁在负荷较重,甚至做为重要承重构件情况下,应考虑边梁与悬臂梁相互之间的约束力矩．本文采用相交构件约束力矩理论来计算解决这一问题．并对约束力矩计算原理进行论述和公式推导．     

基于应变梯度理论的纳米悬臂梁的大位移分析

以Aifantis发展的应变梯度理论为基础,探讨微纳米尺度下线弹性悬臂梁受集中载荷作用下的大变形问题。基于Euler-Bernoulli梁理论,考虑应变梯度的影响,建立悬臂梁发生大变形时的弹性微分方程,并给出相应的边界条件。通过打靶法并借助于Math CAD软件,求得考虑应变梯度时悬臂梁在自由端集中载荷作用下的挠度数值解。结果表明,在微纳米尺度下应变梯度对悬臂梁的变形有较大影响,弹性变形梯度系数对梁发生大变形比发生小变形时的影响更明显,且弹性梯度系数对于梁的变形有抑制作用。     

4种NET欧拉-伯努利直梁的动力学特性

考虑长程力,非局部弹性直梁内参考点的应力与直梁占据区域内所有点的应变都有关系．基于Eringen的非局部弹性理论积分型本构关系和采用幂指数型参模空间推导了Euler-Bernoulli直梁的积分型方程和4阶偏微分型方程,采用Laplace变换得到了直梁自然频率、振型的通解．给出了简支直梁、固定直梁、自由直梁、悬臂直梁的自然频率和振型．实例结果表明除悬臂直梁的第1阶自然频率随Eringen参数的增加而略微增加外,直梁自然频率随Eringen参数的增加而减小．固定直梁、自由直梁、悬臂直梁振型的振幅大体上随Eringen参数的增加而减小．但Eringen参数对简支直梁的振型没有影响．当Eringen参数为零时,非局部弹性理论与局部弹性理论的自然频率、振型一致．     

不同荷载作用下T形连续梁和悬臂梁的剪力滞效应

对有机玻璃材质的T形连续梁和悬臂梁进行均布加载和集中加载,研究T形梁翼板在不同荷载形式作用下剪力滞的传递机理,并与理论计算进行对比.研究结果表明:连续梁在集中荷载作用时,仅在边缘支座处出现负剪力滞,而在均布荷载作用时,在连续梁中间支座截面两侧及相邻截面出现负剪力滞;悬臂梁在集中荷载作用时,仅在固定端及相邻截面出现正剪力滞,而在均布荷载作用时,仅在固定端处为正剪力滞;剪力滞效应的正负与剪力滞系数无关.     

比例微分控制模型在双稳态悬臂梁混沌运动中的实证研究

建立了双稳态悬臂梁集中参数模型,并利用不动点的稳定性理论解释了系统的双稳态特性.分析了在不同外界激励频率下悬臂梁振动特性.引入比例微分控制器对悬臂梁的混沌运动进行了控制.研究表明:比例微分控制器可以有效地将悬臂梁的混沌运动控制到周期状态,并且控制器的引入并不影响原系统的稳定性.     

基于辛理论的Bernoulli-Euler梁波散射分析

为研究辛对偶力学体系下Bernoulli-Euler梁波的散射问题,通过构造Lagrange乘子以解除泛函约束,引入对偶变量,提出了Bernoulli-Euler梁的Hamilton对偶方程。综合运用本征向量展开法、辛Gram-Schmidt正交算法,以及精细积分法等方法剥离了Bernoulli-Euler梁能带结构中的禁带部分,获得了端部散射体的散射矩阵。结果表明：辛体系下Bernoulli-Euler梁的状态向量是由一对通带本征向量和一对禁带本征向量所组成的,其端部散射体的散射矩阵是一阶酉矩阵,入射波的功率流等于反射波的功率流,满足功率流守恒。     

高gn值悬臂梁式硅微加速度传感器的结构设计

针对高冲击加速度测量,分别就硅微加速度传感器等载面和变载面悬臂枯不同结构尺寸下的应力状及固有频率进行了有限元数值模拟;对等截面和变截面悬臂梁结构的灵敏度进行了分析比较和数值计算,结果都说明了采用变截面悬臂梁结构,灵敏度可提高近30％;对选择的变截面悬臂梁结构的加速度传感器其量程为10000gn,有足够的抗过载能力,且横向灵敏度足够小。     

微悬臂梁器件制作工艺的可靠性研究

由于传统机械加工方法不能实现微型悬臂梁阵列加工的需要,故微悬臂梁阵列的制作需要采用MEMS技术,针对MEMS中微悬臂梁制作废品率高的问题,从悬臂梁的加工工艺出发,分析了断裂、粘连、黏附等失效形式,从可靠性的角度分析失效原因,通过控制溅射铝时的温度变化有效降低层间的残余应力;通过淀积表面能厌水的覆盖层来防止黏附等相应改进措施来提高微悬臂梁器件制作的可靠性。