好玩的数学——德·摩根的年龄

德.摩根,19世纪英国数学家、逻辑学家,以德.摩根定律闻名。年少得志（22岁即被推荐为伦敦大学数学学院教授）的德.摩根还以说话风趣幽默著称。一次,有人问他有多少岁时,他不正面回答,而是说：到了x^2年,我正好x岁。我们的问题是：由德.摩根的回答,推算出他的出生年。     

关于BZMVdm一代数的若干性质

在文献 [1]的基础上 ,主要讨论了二元运算⊙的运算规律 ,并给出了德摩根 BZMVd M-代数的若干性质 ,即在一个 BZMVd M-代数中 ,(1)～～ x=x当且仅当～ x⊙ x=x当且仅当 x x=x.(2 ) x,y∈A,x∧ y=0当且仅当 y<～ x;若 x x=x,则 x∧ y=0当且仅当 x≤ y.(3)～ (x y) =～ x⊙～ y.(4) x ～ x=1.     

德摩根商拓扑代数的拓扑性质

探讨了德摩根商拓扑代数的连通性，可分性等一些拓扑性质，并建立了德摩根商拓扑代数为Ｔ１的一个充分必要条件。     

(L,Q,τ,σ)上的Urysohn度量化定理

邓自克和陈学友在一个具有逆序对合对应的完全分配的完备格上分别建立了德摩根拓扑代数(L，Q，T)和德摩根双拓扑代数(L，Q，τ，σ)．它们是一般拓扑代数的推广，本文在德摩根双拓扑代数(L，Q，τ，σ)上建立了Urysohn度量化定理，它既是德摩根拓扑代数上Urysohn度量化定理的推广，又包含Kelly中经典双拓扑空间中Urysohn度量化定理作为特例．     

德摩根拓扑代数的可列紧和序列紧

引入和研究德摩根拓扑代数的可列紧和序列紧，探讨了这两种紧性之间的关系以及这两种紧性与德摩根拓扑代数的紧之间的关系。     

关于二阶微分方程的J.S.Wong猜想

J.S.Wong在1974年提出了如下猜想:“若二阶微分方程:x(t)+a(t)x(t)=0是属于极限圆型的,则它的所有解必是有界的。”本文对上述猜想给予了否定回答。     

浅淡负选言判断的等值判断

很多逻辑书都套用德摩根律“否定选言得联言,否定联言得选言”,笼统的概括:负选言判断等值于一个相应的联言判断。这易犯以偏概全的错误。     

拾遗

两个强盗有一次德国皇帝威廉去拜访丹麦王克里西安第九.在谈话中,他们谈到了他们的士兵.德皇说:「我的士兵都是聪明的」.丹麦王说:「可是我的士兵还要聪明」.「那末我们来当场试试看」,德皇说,一面唤他一个士兵上来.在那间客厅里挂着三幅像,一幅是威廉皇帝,一幅是丹麦王克里西安第九,在这二幅中间挂着一幅钉在十字架上的耶酥像.德皇就问他的士兵:「他是谁?」「是你皇帝陛下,」士兵回答.「那个是谁?」德皇又问.「是丹麦王克里西安第九.」「好,那末中间的是谁?」「是十字架上的耶稣.」「很好,」德皇嘉奖他的士兵,一面问丹王:「你的士兵也有这么聪明吗?」于是丹王叫一个丹麦士兵上来,也照样     

资讯链接

《环球企业家》2006年6月:世界上最让人敬畏的银行家强硬、不知疲倦、极度好胜,早年的华尔街神童能否重振摩根与洛克菲勒们缔造的金融帝国?杰米·戴蒙讲述他的摩根大通振兴计划、他的花旗恩怨,以及他死前最后一秒的想法。杰米·戴蒙似乎符合人们对“华尔街大     

德摩根拓扑代数的可数公理,可分性和连通性

本文引入和研究德摩根拓扑代数的可数公理，可分性和连通性，拓宽了原有的结果。     

关于BZMVdm一代数的若干性质

在文献［1］的基础上，主要讨论了二元运算⊙的运算规律，并给出了德摩根 BZMV     

关于DFP算法的收敛性质

在目标函数f(x)没有凸性假设的情形下,本文证明了DFP算法的如下收敛性质:设f(x)∈C~(1,1),且设迭代点列{x_(?)}收敛于x_*,则x_*必为f(x)的临界点.本文的结果回答了Powell在1972年所提出的一个问题(文献[2]).     

方程6y~2=x(x+1)(2x+1)的解的初等证明

1975年,E.Lucas问丢番图方程:6y~2=x(x+1)(2x+1) (1)是否仅有非平凡解r=24,y=70。Watson和Ljunggren给出了肯定的回答。他们分别利用椭圆函数和四次扩域上的Pell方程给出了证明,证明很复杂.Mordell问是否有一个初等证明.本文给出了一个完全初等的证明,因而解决了Mordell提出的问题。     

Q1Q2-映射的三种连续性

Q1Q2-映射的连续性已在[2]中讨论过,在本文中引进了Q1Q2-映射的δ-连续性,几乎连续性,并在半正则德摩根拓扑代数中证明了三种连续性的等价性.     

连续d-cone的Sandwich性质

本文研究了连续d-cone的Sandwich性质,证明连续d-cone的Sandwich性质关于乘积和连续线性收缩封闭.特别地,本文证明了:设X是连续domain,C是连续d-cone,下述两条等价:(1)任给Scott连续映射^q,^p:X×C→-R+满足^q≤^p,若对任意x∈X,^q(x,-),^p(x,-):C→-R+分别是超线性的和子线性的,则存在Scott连续函数∧^:X×C→-R+使得^q≤^Λ≤^p且对任意x∈X有^Λ(x,-):C→-R+是线性函数;(2)X是离散domain即X的任意两个不同元素不可比较.该结果回答了2009年Tix,Keimel和Plotkin提出的一个公开问题.     

关于BCK—代数簇的一个问题

对W.H.Cornish提出的问题"关联BCK-代数簇是不是2-基的"给出一个肯定的回答:(2,0)型代数〈X;*,0〉是关联(BCK-代数,当且仅当它满足(1)x*(0*y)=x;(2)(x*z)*(x*y)=((y*z)*(y*x)x(x*y)).所以(1)和(2)是关联BCK-代数簇的一个3变量的极小等式基.     

德摩根拓扑子代数和乘积代数

引进和研究德摩根拓扑子代数和乘积代数，它们分别包括点集拓扑中的子空间和乘积空间，并以其作为特例。     

一本书的故事

心烦的林局长王小林是某县煤炭局的一位年青但资深的局长,头脑精明,为人随和,人们爱称他“小林局长”。一次,小林局长到长沙出差,与他多年的老朋友德哥聚会。德哥拍着小林的肩膀说“:最近我策划编纂了一本书,对你们的工作有帮助,你顺便带些回去。”小林局长问“你又有大作了?”德哥回答“:不是,这是一本指导安全生产监管监察的工具书,由我们谢局长亲自指导编写,全国人大副委员长彭珮云作了序哩。”小林局长答应“:好吧。”小林局长把书装好,驱车上了返途。路上,他看见后车厢满满当当的书,心里不禁涌出一丝烦恼“:这么多的书,让我销给谁去?”…     

成功企业家的经营哲学

不怕风险 独占鳌头 　　美国著名的金融家摩根,年仅26岁的时候,就使纽约的黄金价格突然飞涨,使伦敦的金价节节上扬……167名董事从摩根公司走出来,控制着整个摩根体系,贯彻着从华尔街发出的指令,一度操纵了占全美企业资本四分之一的金融霸业.……     

关于有一无限极限的函数的勒让德级数对于负指数的总和性

<正> 1.命P_n(x)为勒让德多项式,和(1)a_nP_n(x) (-1-p,(?)(t)为一个单调的L-可积分偶函数且(?)(t)→+∞,则(?)(t)的富里埃级数在t=0的第r 级蔡查罗平均趋于+∞。由于勒让德级数在许多方面类似于富里埃级数,我们自然要问,如t→x(《即当t 大于和小于x 趋