脉冲广义非线性测度型微分系统的边值问题（英文）

本文讨论了脉冲广义非线性测度型微分系统边值问题解的结构。借助广义系统和测度型微分系统的基本理论，给出了所讨论系统边值问题的适定条件以及解的Ｇｒｅｅｎ函数矩阵表示。并在有脉冲的影响下，讨论了Ｇｒｅｅｎ函数矩阵的性质。     

Liapunov方法在非线性广义系统边值问题中的应用

本文应用Ｌｉａｐｕｎｏｖ方法讨论了非线性广义系统边值问题,通过将两点边值问题的解对结成三点边值问题的解,得到一三阶广义系统三点边值问题解的存在性和唯一性,推广了非线性正常微分系统的结果,。     

线性广义滞后系统的H∞控制

讨论了广义滞后系统和正常滞后线性系统之间的一个等价关系，在正常滞后线性系统的框架下，利用Lyapunov定理及线性矩阵不等式（LMI）的方法，讨论了广义滞后线性系统的状态反馈H。控制问题的解，给出了问题可解的一个充分条件及状态反馈控制器的设计，通过求解LMI可获得控制器的解。     

具有脉冲作用的离散广义切换线性系统的稳定性

应用驻留时间方法和平均驻留时间方法研究了一类由脉冲作用的离散广义切换线性系统的稳定性,给出了系统指数稳定的充分条件,讨论了当平均驻留时间足够大且重设律是允许的,那么系统是全局指数稳定的,利用广义系统受限的等价性质具体给出重设律的设计方法.数值算例和仿真方法说明了本方法的有效性.     

广义线性系统渐近稳定性的几个充要条件

在对广义线性系统正则性、吸引性和无脉冲性研究的基础上,提出广义线性系统平衡态渐近稳定的几个充分必要条件,给出了根据等价系统和等价变换判别广义线性系统渐近稳定性的几个准则,并用具体例子说明了这些准则的应用．     

时变广义系统稳定性分析

研究了时变广义线性系统和时变广义非线性系统的稳定性问题 .首先利用相关不等式 ,给出了一个时变广义线性系统无脉冲且稳定的充分条件 .该结果可用于对不确定广义控制系统稳定性的研究 .然后 ,在适当的条件下 ,通过慢子系统来判断快子系统的变化 ,并利用Riccati方程 ,建立了时变广义非线性系统是渐近稳定的简明判据 .最后 ,给出了例子以说明本文的结论 .     

广义线性系统的极点配置

主要研究了广义线性系统-Ex(t)=Ax(t) Bu(t)，x(t0)=x0，t≥t0，y(t)=Cx(t) Du(t)的极点配置问题，利用矩阵的奇异值分解和矩阵的广义逆，得到了广义线性系统的奇异值标准形，使得广义线性系统的极点配置问题转变为正常系统的极点配置问题，从而给出广义线性系统极点配置的一种新方法。     

非线性滞后广义系统边值问题的单调迭代法

讨论了一类非线性滞后广义系统的边值问题,通过单调迭代与上下解相结合的方法证明了非线性滞后广义系统解的存在定理.通过构造迭代序列,由相应的线性广义系统的解得到非线性滞后广义系统的解.     

时滞广义系统的边值问题

文章通过利用Schauder不动点定理讨论了一类时滞广义系统的边值问题解的存在性,获得了保证该类时滞广义系统的边值问题解的存在的充分性条件,推广和改进了以前的一些结果,所用的方法也可以用于其它类似问题的讨论。     

广义不确定线性系统的输出反馈鲁棒H_∞控制

研究一类具有范数有界参数不确定性广义线性系统的鲁棒Ｈ∞控制问题。利用矩阵不等式方法,导出广义 不确定线性系统正则、稳定且无脉冲模,同时传递函数满足给定的Ｈ∞范数界的等价条件。在此基础上,证 明了广义不确定线性系统的输出反馈鲁棒Ｈ∞控制问题等价于适当广义确定系统的输出反馈Ｈ∞控制问 题。     

广义积分微分系统边值问题的单调迭代法

单调迭代法与上、下解结合是证明非线性系统的存在性的强有力的工具，使用这种方法研究非线性问题的解，不仅可以得到闭扇形区域上解的存在性结果，而且还可以提供数值解的方案，本文应用单调迭代法，在假设所包含的函数关于积分项是不减的条件下，得到了解的存在性的构造性证明，所构造序列是线性系统的解，所以较易计算，并且这一证明促进了单调迭代法在广义积分微分系统的发展。     

四阶奇异边值问题的正解

在较弱的条件下,利用不动点定理研究四阶奇异边值问题(P)的正解的存在性,允许非线性项a(t),F(t,x(t))在t=0,t=1及x=0处奇异.     

一类条件稳定的多小参数奇摄动方程组边值问题

本文讨论了一类条件稳定的多小参数奇摄动方程组边值问题,构造了形式渐近解并证明了该形式渐近解的一致有效性。     

一类条件稳定的多小参数奇摄动方程组边值问题

本文讨论了一类条件稳定的多小参数奇摄动方程组边值问题,构造了形式渐近解并证明了该形式渐近解的一致有效性。     

奇异分数微分方程耦合系统边值问题的正解(英文)

研究一类Dirichlet型非线性α,β∈(3,4]阶奇异分数微分方程耦合系统边值问题,其中分数导数D0α+,D0β+是标准的Riemann-Liouville分数导数.利用锥上Krasnosel’skii不动点定理和Leray-Schauder非线性二择一定理,得到该边值问题正解存在的若干准则.文中还举例说明了所得结果的可应用性.     

离散广义系统稳定性分析

广义系统的稳定性、能控性、能观测性是控制系统的结构属性,而Lyapunov方法在控制系统的分析和设计中起着至关重要的作用.研究了离散广义系统的稳定性、能控(能观)性和Lyapunov方程有对称解3者之间的关系,并得到等价条件.     

Some special properties of singular integral operators

In this paper, we have proved some special properties of singular integral operators which are transformed from the singular integral equation defined in the interval (−1, 1), i.e., the properties of singular intergral operators at the endpoints and in the inner of (−1, 1). Foundation item: Supported by the Science Foundation of SEC of China and Foundation of Wuhan University. Biography: GONG Ya-fang (1973-), male, Ph. D candidate. Current research interest is in numerical solution of singular integral equation.     

BVP模型中通向混沌的阵发道路

本文运用数值计算的方法研究了包含周期刺激项Acos(ω_0t)的BVP(Bonhoeffer-van der Pol)模型随控制参数ω_0变化出现的分岔、混沌和阵发混沌.结果表明,受环境周期性变化的影响,在适当的条件下,一类可兴奋细胞系统表现出的复杂的电生理活动是与混沌行为密切相关的.     

参数曲面奇点的性质

从参数曲面奇点的定义出发,给出了参数曲面上奇点成立的条件,并得到了参数曲面奇点处的第一基本形式、第二基本形式及高斯曲率。在此基础上,找了Bézier曲线曲面奇点产生的原因。     

广义拟对称组合系统的结构分析

研究了由若干个相同的广义线性子系统以对称的内联方式构成的广义拟对称组合大系统的性质。首先,通过系统变换,将原广义拟对称组合大系统转换为n个低阶的修正子系统,然后通过分析得到广义拟对称组合大系统的稳定性、能控性、能观性、固定模的存在性、分散正常化、Lyapunov方程和Riccati方程的解等性质,均可由这n个低阶的修正子系统的相应性质来描述。