以Winer过程为驱动的Ito-Volterra型随机微分方程的数值解

给出了Rung-kutta方法的迭代格式并讨论了其收敛性.在讨论Rung-kutta格式的收敛性时,先研究了Eu ler格式的收敛性,再通过对两种格式近似解之间的误差估计得到Rung-kutta格式的收敛性,避免了直接讨论Rung-kutta格式的收敛性。     

END随机序列的完全收敛性与强收敛性

利用END随机序列矩不等式和截尾法,探讨END随机序列的完全收敛性和强收敛性.给出了其相应的三级数定理,并利用所得结论获得了其完全收敛性与强收敛性的一些充分条件.     

关于Banach空间中无穷级数收敛性的注记

研究了Banach空间X中的级数∞↑∑↓n=1 xn的收敛性、绝对收敛性、弱无条件收敛性、无条件收敛性与可和性等概念之间的关系，证明了：当X为一般Banach空间时，无条件收敛性与可和性是等价的；当X为Hilbert空间时，弱无条件收敛性、无条件收敛性及可和性是等价的；当X为数域时，无条件收敛性与绝对收敛性及可和性是等价的。     

AANA序列加权和的完全收敛性和矩完全收敛性

研究AANA随机变量序列加权和的完全收敛性和矩完全收敛性,利用AANA序列的Rosenthal型不等式,得到了AANA序列加权和的矩完全收敛性及完全收敛性的若干充分条件和必要条件.     

NA阵列的收敛性

建立了NA阵列的一个概率不等式及相关的矩不等式,研究了NA随机变量阵列的依概率收敛性、完全收敛性和几乎处处收敛性.     

随机规划经验逼近问题ε-最优解集的几乎处处Huasdorff收敛性

对随机规划经验逼近问题ε-最优解集序列的几乎处处Hausdorff收敛性进行了研究。首先依据上图收敛性讨论了随机规划经验逼近问题最优值序列的几乎处处收敛性,其次给出了随机规划逼近问题ε-最优解集序列的几乎处处Hausdorff收敛性。     

函数的epi-和lop-收敛性

利用Painleve-Kuratowski关于集列的收敛性研究函数的上图(epi-)收敛性,进而讨论二元函数的lop-收敛性,给出函数的max inf点的特性及其收敛性的有关特征,并对Fanky不等式进行了推广.     

函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的控制收敛定理

研究了函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的控制收敛性,得到了控制收敛性定理,进而研究了期望泛函序列的上图收敛性,得到了概率测度弱收敛的若干新的等价条件.     

一种基于弱拟牛顿方程的单调梯度法的收敛性

基于弱拟牛顿方程,Leong W J等人提出了一种单调梯度法,该算法在每次迭代时利用对角矩阵逼近Hessian矩阵,使计算量和存储量明显减少,并且此算法对凸函数具有收敛性。在此算法的基础上,进一步研究了算法对于一般函数的收敛性,并证明了在一定的假设条件下算法仍具有全局收敛性、R-线性收敛性和超线性收敛性。     

两两NQD阵列加权和的收敛性

研究两两NQD阵列加权和的完全收敛性,获得一般双下标加权系数和的完全收敛性,推广了Baum型ND条件下完全收敛性的结果.     

基于汇聚面对3D影像观影舒适性影响的研究

分析汇聚面与舒适性的关联性是研究汇聚面对3D影像观影舒适性影响的基础,通过从摄像机汇聚面参数、影像创作中的视觉语言的表现方式、3D影像的观看条件这3方面发现汇聚面对观影舒适性所产生的影响,整理汇聚面与感知深度、视差距离值、物镜间距等之间的关联依据,总结出在拍摄、非线性编辑、放映这3个环节中,汇聚面参数调整的规律和方法.通过实验获取汇聚面参数调整的有效数据范围,为制作出具有观看舒适性的3D影像作品提供了必要的依据.     

不确定变量序列依测度收敛研究

在不确定理论中,已经给出了不确定变量依测度收敛的定义且探究了与其他收敛的关系.主要研究一些不确定变量依测度收敛的性质,探究了不确定变量序列依测度收敛的充要条件,即不确定变量序列依测度收敛当且仅当不确定变量序列是依测度基本列.     

Convergence Analysis of Cuckoo Search by Creating Markov Chain

Cuckoo search(CS) has been used successfully for solving global optimization problems.From a theoretical point of view,the convergence of the CS is an important issue.In this paper,convergence analysis of CS was studied.The transition probability characteristics of the population to construct a Markov chain were analyzed.The homogeneity of the Markov chain was derived based on stochastic process theory.Then it was proved to be an absorbing state Markov chain.Consequently,the global convergence of CS was deduced based on conditions of convergence sequence and total probability formula,and the expected convergence time was given.Finally,a series of experiments were conducted.Experimental results were analyzed and it is observed that CS seems to perform better than PSO.     

统计收敛与平均收敛

证明了有界序列统计收敛必平均收敛,并给出例子说明对于无界序列的这两种收敛不相互蕴含,最后还给出了有界序列统计收敛的一个充要条件.     

求解非线性随机延迟微分方程加权格式的收敛性

通过研究加权格式用于求解非线性随机微分方程的收敛性,利用随机变量服从正态分布的性质,得到了在噪声为乘性噪声时,加权格式用于求解非线性随机微分方程均值意义上的局部收敛阶为2,均方意义上的局部收敛阶为1,强收敛阶为1.     

Mcshane积分的LSRS收敛定理的新扩展

在Mcshane积分的LSRS收敛定理中建立了M-积分的LSRS收敛定理,并证明了该定理的条件比Lebesgue积分的控制收敛定理条件弱.本文首先证明一个引理,进一步证明了定理1,由此阐述了Mcshane积分的LSRS收敛定理中的定理比Lebesgue积分中Vitali收敛定理条件更弱,从而使Vitali定理成为LSRS定理的推论.     

基于自适应调整权重和搜索策略的鲸鱼优化算法

针对鲸鱼优化算法(WOA)收敛速度慢、收敛精度低、易陷入局部最优的问题,提出一种基于自适应调整权重和搜索策略的鲸鱼优化算法(AWOA).设计一种随着鲸鱼种群变化情况而自适应调整权重的方法,提高了算法的收敛速度; 设计一种自适应调整搜索策略,提高了算法跳出局部最优的能力.利用23个标准测试函数,分别针对高维和低维问题进行测试,仿真结果表明,AWOA在收敛精度和收敛速度方面总体上明显优于其他多种改进的鲸鱼优化算法.     

英汉间接回指认知对比与翻译

从认知的角度对间接回指现象进行了探讨,通过详细的论证与分析,提出了基于对比与对照的英汉间接回指现象的翻译方法。如还原回指项,增添衔接词或衔接方式,省略衔接词或衔接方式和逻辑分析法等。     

牛顿法在新的仿射逆变条件下的半局部收敛性分析

非线性方程及非线性方程组的数值求解一直是计算数学所关注的问题,公认的经典算法是牛顿法,对于它的局部收敛性已有很多研究.在经典牛顿法的半局部收敛Kantorovich定理的基础上引入仿射逆变性,研究了牛顿法在仿射逆变Lipschitz条件和仿射逆变Holder条件下的半局部收敛性.简化了牛顿法的收敛行为,得到了相应的半局部收敛性定理及误差估计.推广并改进了相关文献的结果,表明了该方法的有效性.