一维不定常生物传热方程的解析解

王补宣院士等导出了新的生物多孔体传热基本方程,这对此方程在常系数条件下的定常一维形式给出了解析形式通解,并与实验数据进行了初步比较验证.本文则将给出此方程的一维形式在不定常情况下的一个解析特解,以扩大对此基本方程的了解.这种特解还是有其基础理论价值的:它除了给出方程所表达的一种可能物理图景外,还可以用为检验各种数值解的标准解,也可以利用它来研究数值求解方法.例如作者以前给出的能模拟叶轮机械三维内流     

等厚度变截面聚能的超声弯曲振动杆

对等截面细杆的超声弯曲振动有初等弯曲理论进行设计,可以近似满足超声工程实践的需要。对粗的等截面超声弯曲振动杆,用提摩盛科理论来设计也能满足超声工程的需要。但是对粗大的变截面超声弯曲振动杆,目前还没有精确较方便的理论设计,也就是说没有频率方程的表示式。可是随着强功率超声弯曲振动在各个技术部门的应用,要求解决这个问题的呼声越来越大。例如超声振动切削和超声焊接等部门都存在这个问题。我们通过理论和实验的证明,将提摩盛科理论扩展到变截面杆中,对等厚度的指数变化的变截面杆给出了微分方程、微分方程的解、频率方程等关系式。同时用实验验证了上述关系式,理论和实验符合的很好。     

Liouville方程的流体力学表象:不可压缩等熵流体力学方程的新解法

众所周知,相空间中的密度函数所满足的Liouville方程,本质上与物理空间中流体密度所满足的不可压缩连续性方程相当。设Liouville方程     

刚塑性可压缩材料的变分原理

自1979年森谦一郎等提出刚塑性有限元中的可压缩法以来,已在分析金属成形过程中得到了广泛的应用。刚塑性有限元的理论基础之一是刚塑性材料的第一变分原理,在满足不可压缩条件下的这个变分原理已得到证明,但对于屈服条件与静水压力有关的刚塑性可压缩材料,类似的变分原理能否成立是需要加以证明的,这个问题尚未得到解决。     

轴对称Stokes流完备解的广义解析函数表达式

轴对称Stokes流函数可表示为完备形式其中。定义复速度V(t)=V_τ+iV_z,这里V_(r)与V_(z)是r与z向的速度分量,t=z+ir为复变量。令Φ_k(t)=—φ~(-k)+ir~kφ~k(k=其中C为广义常数.这样(2)和(3)就给出了速度和压力的广义解析函数完备解的表达式,从而建立了求解分析解和计算近似解的求解小     

带挡板圆柱可压缩绕流的大涡模拟

采用大涡模拟方法数值研究了来流马赫数为0.75、雷诺数为2×105的带挡板圆柱可压缩绕流.由于带挡板圆柱绕流的被动控制,与圆柱相比,带挡板圆柱的阻力减小了33%,升力系数的振荡几乎被完全抑制.在此类流动中,由剪切效应引起的减阻大于可压缩效应的影响.通过分析挡板的被动控制机理,我们发现抑制剪切层的失稳可以提高柱体的背压,这与柱体减阻和升力系数振荡抑制密切相关.通过分析沿剪切层的对流马赫数和自激振荡现象,发现在可压缩效应和高频力效应共同作用下,带挡板圆柱的剪切层失稳得到了抑制.     

常微分方程的一题多解

本文通过从不同方向入手,采用不同方法求解,体味解题方法及技巧,提高解题能力,从而进一步加深对常微分方程基本理论的理解。     

常微分方程的一题多解

本文通过从不同方向入手,采用不同方法求解,体味解题方法及技巧,提高解题能力,从而进一步加深对常微分方程基本理论的理解.     

不可压缩粘性流问题的数值方法和误差估计

一、记号及引理现代计算物理的重要问题之一是不可压缩粘性流问题的数值解法,已有了大量工作,但尚无系统的差分方法,在严格估计误差的理论方面则几乎空白.遵循毛主席关于“对于具体情况作具体的分析”的伟大教导,根据网格步长非零的特点和物理原理,本     

等熵MHD方程的流体力学表象

(1 3)维等嫡流体力学方程组可以写成4维张量形式[11: 刁,几。=0(“、月=i,2,3,4)(i)式中 几,~户气。。 P各二。,(2) 8二。~6,,一兔庐4a,(s)占“,为4维Levi一Civita符号,p为流体密度,夕为流体压强,。。(。一1,2,3,4)为流速,刀。=dx扩dt~1, 同时,(l 3)维等嫡磁流体力学(MHD)方程组为ts1、、户户、、卢奋5八0 刁。从=0,( 9.户 9*(p”*)=o,((9。 。。9,)从二(从gk)。‘一城(9;。。),( ~‘~‘1,,,八、(刁: 吸9:)。‘~一二,(从9。)H‘ 4介P 1,/.H,\一一内【P十一共二丁声. P\0,,‘/方程组(4)、(5)、(6)、(7)也可写成4量形式t3]:(7)维张、,产…     

正截面受弯承载力计算的解析

从上世纪九十年代以来,在基坑支护工程支护排桩设计中,发展起了等效矩形截面配筋法,<建筑基坑支扩规程>(JGJ120-99)附录D对这一方法作出了规定,本文对此作了一些比较、解析和探讨,以利于实际应用.     

关于一类常微分方程的亚纯解

本文主要讨论多项式系数的常微分方程亚纯解的性质和解的个数估计。如所知当n=2,即Riccati方程的情形,方程(1)可有有穷级超越亚纯解,并具有一个复参数的解族。但当n≥3时,根据Malmquist定理,方程(1)仅具有有理函数解,并且Gundersen和Laine新近指出解的个数为有限,但其个数的估计隐含     

Burgers-KdV方程的一类解析解

近十几年来,人们在研究含气泡的液体流动以及弹性管道中的液体流动等问题时,相继提出了Burgers—KdV方程(下称B-KdV方程):     

不可压缩的理想磁流体力学(MHD)的变分原理和广义变分原理

MHD有着广泛的应用,但求解相当困难,我们将麦克斯韦方程等价为电位φ和磁位A的     

关于一类常微分方程亚纯解的个数

亚纯解的个数问题一直为许多作者所关注。如所知当n=2时,即Riccati方程情形,方程(1)可具有一个复参数的亚纯解族。但当n≥3且{P_k(z)}是多项式情形,新近G.Gundersen和I.Laine在‘On the     

球对称等离子体共振吸收的解析解

激光加热氘氚靶丸的聚爆过程中,临界面附近的等离子体对激光呈现共振吸收现象。过去的理论都是对倾斜的平面波入射到密度呈线性分布的无限大平面型等离子体情况下进行讨     

奇性常微分方程的有界解的存在性

本文考虑了具有奇性的常微分方程的有界解问题Ly≡a(t)y″+b(t)y′=f(t,y,y′),(1)y(1)=0,y∈C[0,1]∩C~2(0,1] 且(2)其中a(0)=0,b(0)>0,(3)文献[1,2]等在很特殊的条件下证明了问题     

变温度一级反应方程的近似解

不可逆单分子一级反应的反应速率由下式决定:-dM/dt=KM=AM_e~(-E/RT),式中M为反应物的瞬时剩存量(或瞬时浓度),E为活化能,R为气体常数,T为绝对温度,A为频率因数,K=Aexp(-E/RT)为反应速率因数。     

太阳活动区常α无力磁场边值问题的唯一解

对于太阳活动区磁场的研究,是探讨耀斑、射电爆发等等太阳活动现象的基础。十多年来,许多作者做了大量研究工作。但可实际用于活动区磁场数值求解的,主要有Nakagawa和Raadu,Seehafer,Chiu和Hilton以及最近Alissandrakis的方法。然而,他们所采用的一些基本假设,求解方法等等仍然有不少问题需要探讨。例如:1)关于净磁通为0的假设可能是不合理的,实际上一般说来,一个活动区的净磁通可以不为0.2)把已知光球纵场按三     

非平衡粒子-光子系统熵变的研究

为了研究生命组织的有序性如何从光物理过程中形成,和生物有序性如何在代谢过程中维持与传递,我们有必要首先在最简化的物理模型中,从统计物理的角度,来研究元过程所引起的系统状态的变化。一般来说,光生物反应系统不能看作是热平衡系统,而我们感兴趣的也正是这非平衡方面。粒子数的非平衡分布,更确切地说,远离热平衡的分布,例如,部分的占据