弹性管壁的非线性调制孤波

本文研究弹性管中流体运动时,流体与管壁的流固耦合非线性波问题.在轴对称弹性薄壁圆管和无粘流体的假没下,用多重尺度微扰方法导出了管壁径向位移所服从的非线性Schrodinger方程,并求出了非线性调制孤波解.     

MKdV方程,SG方程与非线性Schrodinger方程的关系

ＭＫｄＶ方程和ＳＧ方程是描述非线性波动具有代表性的两个重要方程，本文通过对这两个方程进行小振幅下的Ｆｏｕｒｉｅｒ展开分析和呼吸子解分析，得出在小振幅慢变位相情形下都满足非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程，从而揭示了非线性波动方程的一些共同特性和内在联系。     

非线性弹性杆波动方程的精确解

通过假设2个非线性弹性杆波动方程的行波解,得到其常微分方程,运用Exp函数法,并借助Mathematica软件,获得了这2个非线性弹性杆波动方程的精确解.     

轴对称管道中的应力孤波

本文用奇异摄动方法研究了轴对称管道中的非线性应力波.去掉了在推导基本方程时ε_r为小量的近似假定.在长波极限下,管道中的非线性应力波满足Korteweg and de Vries方程。     

在弹性波导槽中非线性应变波的指数吸引子

研究了在弹性波导槽中非线性应变波方程生成的非线性连续半群的性质，通过算子分解和构造渐近紧不变集，得到了在空间E1中半群S(t)导出的指数吸引子。     

MKdV方程、SG方程与非线性Schrǒdinger方程的关系

ＭＫｄＶ方程和ＳＧ方程是描述非线性波动具有代表性的两个重要方程。本文通过对这两个方程进行小振幅下的Ｆｏｕｒｉｅｒ展开分析和呼吸子解分析，得出在小振幅慢变位相情形下都满足非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程，从而揭示了非线性波动方程的一些共同特性和内在联系．     

矩形槽中的弱非线性调制表面孤波理论(英文)

本文用多重尺度法得出了矩形槽中流体表面弱非线性调制(传播和非传播)孤波的表式,结果指出,当孤波移动时其形状变得更加尖锐(振幅增大,宽度减小)     

弹性有限长度杆在轴向应力波传播和反射过程中的屈曲

讨论弹性有限长度杆端部受冲击载荷作用，在轴向应力波传播和反射过程中的动态屈曲问题，利用扰动方程的解、端部支承条件和应力波反射前后波阵面相容条件得到了动态屈曲的分叉条件，临界载荷和屈曲模态，数值结果表明：临界载荷有多个分支且随时间增加而降低；由于应力波在端部的反射，使临界载荷进一步下降，这个结果就解释了实验中的一些现象。     

矩形槽中非传播孤波之间的相互作用

用泛函变分法求出了矩形水槽中两非传播孤波之间的相互作用.导出了同位相孤波相引、反相孤波相斥的结果.很好地解释了实验现象。     

阻尼对弹性管道中孤波运动的影响

本文用微扰理论的研究方法,求出了阻尼较小但不能忽略的情况下,弹性管内流体运动非线性问题中孤立波随时间的演变规律.结果表示阻尼使孤波逐渐变矮,增宽、发生形变且波的传播速度减慢,能量逐渐耗散,最后导致孤波消失。     

弹簧振子在竖直平面内的运动研究

本文讨论了弹簧振子在竖直平面内的运动情况,采用直角坐标系列出了二阶非线性变系数方程组,并用幂级数解得出振子在任一时刻的运动方程与速度方程,从而使其在竖直平面内运动的物理图象更加清晰、准确。     

超细长弹性杆的力学模型及其边界条件

阐明一类超细长弹性杆的静力学建模问题。在平面截面假设下对弹性杆离散化,用方向子表述弹性杆的位形,杆是截面的弧坐标历程。通过截面形心的应变矢量和弯扭度的定义,讨论了截面的变形几何,分析了Kirchhoff模型和Cosserat模型的异同。根据微段杆的平衡条件导出了Cosserat模型下以原始弧坐标为自变量的平衡微分方程,与关于内力主矢和主矩的本构方程联立,形成封闭的微分方程组。讨论了弹性杆的端部约束及其边界条件,显示了这类边值问题的特殊性,表明了大位移下的平衡问题本质上都是静不定问题。     

存储技术在非线性编辑中的应用

介绍了非线性编辑技术的含义及其结构 ,论述了非线性编辑中常用的压缩技术 ,压缩后图像质量及其发展现状     

半导体掺杂玻璃光纤中的孤子传输

半导体掺杂玻璃光纤中的脉冲传输满足一种新的非线性方程.作者用分离变量法求得两种孤波解,并对结果进行了讨论.     

一类非线性种群系统解的正则性

本文运用偏微方程解的先验估计证明了一类非线性种群系统解的正则性,为该系统最优控制问题的研究奠定了理论基础．     

钻杆接头激光淬火硬度及金相分析

利用大功率ＣＯ２激光对钻杆接头表面进行处理．通过显微硬度计测定了硬化层硬度的分布规律，并对硬化层进行了金相分析．结果表明激光处理后钻杆接头表面为理想的针状马氏体，表面硬度有很大提高．     

非线性时间序列的小波网逼近及其预报

结合神经网络和小波的优点,建立了一种新型的多维小波网的网络模型,研究了多维小波网逼近非线性时间序列的收敛性质及收敛精度,并给出了相应的数学证明,同时将之应用于山猫数据的拟合及预报,仿真结果说明该方法的可行性。