薄板3倍超谐振动的分析与试验

基于Karman方程的动态比拟,运用Galerkin法,选用合适的正交函数将控制薄板振动的偏微分方程离散化为常微分方程,得到一带有平方和平方非线性的参数激励和外激励联合作用的非线性动力学系统。由于立方非经线性对系统的调节,系统存在出现3倍超谐振动的参数域。在出现3倍超谐共振的频率附近,系统的响应为主振动响应与3倍超谐振动响应共同组成的稳定的周期振动。理论分析和仿真计算及试验研究表明,参数激励简支屈曲薄板振动系统在一定的参数条件下将出现3倍超谐振动。当激励幅值不变、激励频率逐渐接近3倍超谐共振频率点时,3倍超谐振动成分对系统响应的影响逐渐增加,这表明立方非线性对系统的调节作用越来越强。     

下期发表论文摘要预报

参数激励薄板平方非线性与 2倍超谐振动袁尚平 1,　张建武 1,　王庆宇 2( 1 .上海交通大学机械工程学院 ,上海 2 0 0 0 30 ;2 .上海汽车工业 (集团 )有限公司 ,上海 2 0 0 0 31 )摘　要 :依据薄板大幅振动的 Von Karman方程的动态比拟 ,通过 Galerkin法得到控制屈曲薄板振动的参数激励型非线性动力学模型。通过引入变换 ,证实了参数激励屈曲薄板振动系统为一带有平方和立方非线性的参数激励和外激励联合作用的系统。对该系统的摄动分析表明 ,系统具有出现 2倍超谐振动的参数域。研究了系统平方非线性因素对系统的调节作用 ,并运用仿真方法…     

简支矩形屈曲薄板超谐振动性能研究

基于Ｖｏｎ Ｋａｒｍａｎ方程的动态比拟，分析参数激励简支矩形屈曲薄板超谐振动特性，并通过实验验证了理论分析。     

下期发表论文摘要预报

薄板 3倍超谐振动的分析与试验袁尚平1 ,　张建武 1 ,　王庆宇2(1 .上海交通大学机械工程学院 ,上海 2 0 0 0 30 ;2 .上海汽车工业 (集团 )总公司 ,上海 2 0 0 0 31 )摘　要 :基于 Karm an方程的动态比拟 ,运用 Galerkin法 ,选用合适的正交函数将控制薄板振动的偏微分方程离散化为常微分方程 ,得到一带有平方和立方非线性的参数激励和外激励联合作用的非线性动力学系统 .由于立方非线性对系统的调节 ,系统存在出现 3倍超谐振动的参数域 .在出现 3倍超谐共振的频率附近 ,系统的响应为主振动响应与 3倍超谐振动响应共同组成的稳定的周期振动 …     

简支矩形薄板横向激励非线性振动特性的实验研究

对四边简支且受横向集中简谐载荷作用矩形薄板的非线性振动响应进行实验研究.利用捶击实验测得薄板的固有频率,在固有频率区域内对矩形薄板进行振动实验,对采集到的振动信号进行了相图和频谱分析,结果发现在矩形薄板的共振频率附近,在一定的激励幅值作用下,系统会产生倍周期分岔和混沌运动等复杂非线性现象.     

Winkler地基上四边自由矩形薄板的1/3次亚谐波共振

通过Galerkin方法,将Winkler地基上四边自由受横向简谐激励矩形薄板的控制微分方程转化为非线性振动方程.应用非线性振动的多尺度法,求得了系统满足1/3次严谐波共振情况时的一次近似解以及对应的定常运动,并对其进行数值计算,分析了激振力、调谐值、阻尼系数、非线性参数对系统的影响,揭示了一些新的动力学现象.     

Winkler地基上四边自由矩形薄板的1/3次亚谐波共振

通过Galerkin方法,将Winkler地基上四边自由受横向简谐激励矩形薄板的控制微分方程转化为非线性振动方程.应用非线性振动的多尺度法,求得了系统满足1/3次严谐波共振情况时的一次近似解以及对应的定常运动,并对其进行数值计算,分析了激振力、调谐值、阻尼系数、非线性参数对系统的影响,揭示了一些新的动力学现象.     

非自治屈曲薄板全局分叉与混沌动力学

基于多自由度哈密尔顿系统的Melnikov理论,研究了参数激励下四边简支矩形薄板在屈曲状态下的全局分叉与混沌动力学.直接对非自治常微分方程进行全局分析,比文献中经过多次化简近似所得到的规范形更加接近原系统的性质.薄板的屈曲状态是文献中用多尺度方法所不能研究的.分析结果表明参数激励下四边简支矩形薄板存在Smale马蹄意义下的混沌,数值模拟进一步验证了解析方法的正确性.     

温度场中非线性弹性地基上矩形薄板的3次超谐共振

为了研究温度场中非线性地基上矩形薄板受简谐激励的3次超谐共振问题,应用弹性力学理论建立其动力学方程,应用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程.利用非线性振动的多尺度分析方法求得系统3次超谐共振的近似解,并进行数值计算.分析温度、地基系数、阻尼、几何参数、激励等对系统3次超谐共振的影响.发现随着阻尼的增加,幅频响应曲线的振幅减小;随着温度系数T1的增加,共振曲线的振幅增大;随着温度系数T0的增加,共振曲线的振幅减小.图8,参13.     

导电薄板在纵向磁场中的谐波共振分析

基于Maxwell方程及Kirchhoff薄板基本假设,导出了导电薄板的非线性磁弹性振动方程、电动力学方程和电磁力表达式。在此基础上,研究了纵向磁场中横向机械动载作用下条形薄板的非线性谐波共振问题。针对两端简支边界条件情况,应用伽辽金法进行积分,导出了关于振动位移和电场强度函数的磁弹性耦合振动微分方程组。利用多尺度法进行求解,得到了共振下的幅频响应方程,并对定常解的稳定性进行了分析,得到了解的稳定性判定条件。通过数值计算,得到了共振振幅随调谐参数、激励力幅值和磁感应强度的变化规律曲线图,以及系统振动位移和电场强度的时程响应图,分析了电磁、机械等参量对共振现象及解的稳定性的影响。     

弹性地基不可伸长梁的3次超谐共振响应分析

基于建立的弹性地基不可伸长梁的非线性动力学模型,针对横向简谐激励下弹性地基梁的3次超谐共振响应进行研究,分析了主要参数对其非线性动力学特性的影响.利用多尺度方法,求得弹性地基不可伸长梁的3次超谐共振幅频响应方程,进而得到梁的幅频响应曲线并分析了弹性地基模型、Winkler参数、外激励幅值及边界条件等对梁非线性动力响应的影响.结果表明:三参数模型中第二弹性层促进梁动力响应软弹簧特性的发展,且该模型强化梁动力响应的非线性特性;外激励幅值对梁3次超谐共振响应的动力学特性有一定影响,引起骨架曲线初始偏移量的改变.     

基于特征值法的矩形薄板的动力稳定性试验研究

对边周期荷载作用下的矩形薄板,当外荷载的激振频率与板的自振频率满足特定的条件时,板发生参数共振失去稳定,其振动幅值迅速增加并在临界频率处产生跳跃式的下降。本文通过设定不同幅值的激振力进行扫频试验,根据参数共振的特点,提出运用时域分析法计算得到了板动力失稳的上下临界频率,验证了特征值法在求解理论不稳定域和非线性响应的正确性。试验结果表明当外荷载的作用频率是板自振频率的两倍时,板发生参数共振失去稳定；板在动力失稳的过程中经历了三个阶段,由稳定的暂态振动过渡至失稳的参数共振最后恢复至稳定的暂态振动；此外,非线性响应结果表明几何非线性限制了板动力失稳时振动幅值无限增长的趋势,并牵引其向大频率方向振动。     

不可移简支梁在横向激振力作用下的9倍超谐波共振分析

基于Hamilton原理,得到了梁在横向简谐激励作用的非线性强迫振动控制方程组.运用Kantorovich平均法将非线性偏微分方程转化成一组常微分方程,考虑不可移简支边界条件,采用打靶法得到了9倍超谐波共振的数值结果.详细考察了不同参数对超谐波共振响应的影响.     

功能梯度材料变转速旋转悬臂板的非线性动力学研究

 以航空发动机压气机叶片为实际工程背景,将叶片简化为功能梯度材料的旋转悬臂板模型。基于Reddy的高阶剪切变形理论和von Karman的大变形理论,考虑了变转速和离心力的作用,由一阶活塞理论得到气动力的表达式,利用Hamilton原理建立了系统的非线性动力学方程。应用Galerkin离散法进行二阶离散得到系统的常微分控制方程。考虑系统1:1内共振和主参数共振的情况,利用渐进摄动法得到了旋转悬臂板系统四维直角坐标形式的平均方程。通过数值仿真研究了变转速旋转悬臂板结构的复杂非线性振动响应。结果表明,叶片转速的变化对系统动力学特性有着重要的影响,在不同的转速下,系统存在着周期运动、多倍周期运动和混沌运动等多种复杂非线性动力学行为。     

Dynamic Transmissibility of a Complex Nonlinear Coupling Isolator

Introduction Many designs have been proposed for isolators to im- prove dynamic performance of equipment subjected to vibrations. These vibration isolator designs require ac- curate characterization of the dynamic behavior of the isolator. Accurate charac…     

旋转机械的超谐波共振分析

用立方非线性描述隔振材料的非线性刚度特征 ,将旋转机械和隔振器归结为一个二自由度非线性动力系统 ,建立了其非线性动力学模型 在存在内共振和不存在内共振两种情形下 ,用多尺度法分析了当激励频率接近于系统线性化固有频率的 1/3倍时旋转机械的超谐波共振 ,导出了超谐波振动分量的幅值和相位的分析表达式 分析方法和结论对于旋转机械的隔振设计与隔振效果评价具有积极意义 参 5     

温度和桥面激励联合作用下斜拉索非线性振动特性分析

研究热状态下受桥面激励作用的超长斜拉索主参数共振问题。计入斜拉索初始垂度和几何非线性的影响,建立温度场中斜拉索的非线性振动力学模型,推导出热状态下受桥面激励作用的斜拉索面内参数振动控制方程,利用多尺度法求解系统主参数共振的近似理论解,并编制程序进行数值计算,分析温度变化、激励幅值、调谐值、索力、阻尼比对系统振动的影响。结果表明:随着温度升高,斜拉索主参数共振区增大,但其振幅有减小趋势;增大桥面激励幅值,会使得拉索参数共振区显著增大,而增大索力和阻尼,拉索共振区将减小;拉索发生参数振动时具有硬弹簧特性,幅频曲线随调谐值的增大存在多值响应,会出现"跳跃现象"。     

汽车非线性悬架系统共振特性的研究

建立了车辆两自由度非线性动力学模型及包含悬架刚度立方非线性的运动微分方程,利用多尺度法求解系统的幅频响应特性.通过数值仿真,获得了主共振、超谐波共振、次谐波共振以及内组合共振条件下的非线性悬架系统在不同非线性参数时的幅频响应.根据所获得的规律,合理地选择悬架的非线性参数,可以避开系统可能出现的跳跃及分岔等不稳定现象,从而有效地控制车辆的振动.     

非惯性参考系中弹性薄板的动力学性态在参数激励与强迫激励联合作用下的动力学分析

研究非惯性参考系中弹性薄板的大范围运动与大变形运动相互耦合时的动力学性态．利用多尺度法得到了参数激励与强迫激励联合作用下非惯性参考系中弹性薄板主共振－基本参数共振时的分叉响应方程,用数值分析模拟法讨论了每个物理参数对该系统动力性能的影响．