带移民超布朗运动占位时的大偏差和中偏差

讨论了当底空间维数d=1,2时,一类带移民超布朗运动占位时过程的大偏差和中偏差,可以看出,该过程与普通的超布朗运动占位时过程具有不同的渐近现象.     

乘法遍历定理的一个证明

在本文中我们给出了不使用次加遍历定理的乘法遍历定理的一个证明。     

一类超布朗运动的首中时分布

:通过对一类奇异边值问题的研究给出分支特征为ψ(x,λ)=γ(x)λ1 β(0<β≤1)的超布朗运动关于球内及球外区域首中时的分布。     

关于马氏双链的遍历定理

给出了关于马氏双链的遍历定理 ,并且利用刘文教授 (1978)提出的分析方法对其进行了证明 ,所得结果是对一般马氏链遍历定理的推广     

超布朗运动灭绝点的分布

给出了分枝特征为ψ（ ｚ） ＝ ｚ２ 的超布朗运动灭绝点的分布。     

超布朗运动的首中概率

本文研究了超布朗运动首中单点的概率分布。     

遍历的Choquet容量系统与遍历的超空间动力系统之间的关系

目的研究Choquet容量系统与超空间动力系统之间的关系。方法赋予超空间hit-or-miss拓扑并使用随机集理论中的Choquet容量T等概念及其超空间动力系统中的研究技巧。结果如果f是T-遍历的,则对T-可容量且f不变的集合V,有T(V)=0或T(V)=1。对Choquet容量系统(E,C(E),T,f)与它诱导的超空间概率测度系统(2E,B(2E),P,2f)(hit-or-miss拓扑),f保持Cho-quet容量T当且仅当2f保持测度P;f是T-遍历的当且仅当2f是P-遍历的。结论这些结果将已有的遍历定理(例如Birkhoff遍历定理)推广到了超空间动力系统上,即集态遍历定理。     

可加布朗运动逗留时的矩母函数

讨论d＞2N情形的N指标d维可加布朗运动逗留时的极限性质,得到了半径ε趋于0时该逗留时与ε2N的比率的矩母函数极限表达式.     

二重生灭链的一个遍历性定理

本文利用随机矩阵遍历系数的概念，证明了关于二重生灭链ｎ阶转移概率极限ｌｉｍｐ＾（ｎ）（ｉ，ｊ，ｋ）存在的定理。     

非线性算子半群的遍历收敛定理

在Banach空间中引入一般渐近非扩张型半群的广义殆轨道的概念，证明了渐近非扩张型半群的遍历收敛定理等价于相应的广义殆轨道的遍历收敛定理。     

牵连运动为平面运动时点的加速度合成定理

证明了动系作平面运动时Ｐｏｉｓｓｏｎ公式成立,并由此推导出牵连运动为平面运动时点的加速度合成定理,最后给出这一加速度合成定理的应用。     

Hilbert空间上非Lipschitzian拓扑半群的遍可收敛定理

设Ｃ是Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｈ中的非空子集，Ｇ是交换拓扑半群，Ｓ＝｛Ｔｔ：ｔ∈Ｇ｝是Ｃ上渐近非扩张型半群，ｕ（）是Ｓ的有界殆轨道，则∫ｕ（ｔ＋ｈ）ｄμα（ｔ）关于ｈ∈Ｇ弱一致收敛于ｐ，且当∩ｓ∈ＧＣＯ０｛ｕ（ｔ）：ｔ≥ｓ｝Ｃ，Ｔ（ｔ）对ｔ∈Ｇ连续时，ｐ是Ｓ的公共不动点．进一步，给出了ｕ（）的弱收敛定理，即ｌｉｍｔ∈Ｇｕ（ｔ）存在当且仅当ｌｉｍｔ∈Ｇ（ｕ（ｔ＋ｈ）－ｕ（ｔ））＝０，ｈ∈Ｇ．     

Ergodic theorem for the two-dimensional super-Brownian motion with super-Brownian immigration

By investigating the related nonlinear equation, the ergodic theorem is obtained for the super-Browni-an with super-Brownian immigration in two dimension.     

Limit theorems for the weighted occupation time for super-Brownian motions on H~d

Weighted occupation time processes associated with the super-Brownian motions on hyperbolic spaces are investigated. Longtime behavior and a central limit type theorem for the processes are obtained. For all dimension d≥2, the right normings for two fluctuations are t and t1/2 , and the limit results are the Riemannian measure and some centered Gaussian random measure, respectively.     

Ergodic theorem for the two-dimensional super-Brownian motion with super-Brownian immigration

By investigating the related nonlinear equation, the ergodic theorem is obtained for the super-Brownian with super-Brownian immigration in two dimension.     

点的合成运动定理的解析推导法

论述了关于点的合成运动的定理的解析推导方法。使用这种方法旨在使定理的数学意义与物理意义更加清楚。     

Limit theorems for the weighted occupation time for super-Brownian motions on Hd

Weighted occupation time processes associated with the super-Brownian motions on hyperbolic spaces are investigated. Longtime behavior and a central limit type theorem for the processes are obtained. For all dimension d≥2, the right normings for two fluctuations are t and t^1/2, and the limit results are the Riemannian measure and some centered Gaussian random measure, respectively.