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1.
利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函和Ｌａｐｕｎｏｖ函数及Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ条件,得出了时滞差分系统的若干比较定理．利用这些定理,由无时滞差分方程的一致稳定性、一致渐近稳定性、一致有界性及一致最终有界性等性质可以判定有限时滞差分系统的相应的性质．所得结果丰富了比较定理的内容 相似文献
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文［２］［３］对有界和无界时滞差分系统的一致渐近稳定性进行了讨论。本文受文［４］的启发，得到了一个关于有界时滞系统的弱指数渐近稳定性的判别定理。揭示了一致渐近稳定和弱指数渐近稳定之间以及弱指数渐近稳定和指数渐近稳定之间的内在联系，从而更细致地刻划了该系统的稳定性的细微结构。 相似文献
3.
张书年 《上海交通大学学报》2000,34(4):567-570
对于有界时滞差分系统 ,通过李雅普诺夫泛函及通过李雅普诺夫函数结合勒茹米辛技巧 ,建立了藉助于两种测度的有界性结果 .文中所得结果显然推广了有关的已知结果 相似文献
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利用Liapunov泛函方法建立了无限时滞差分系统基于两种测度的一致稳定和一致渐近稳定性判据,并运用所得的结果讨论了一个具体的无限时滞差分系统的一致稳定和一致渐近稳定性,所得的结果推广和发展了这一方向的现有结论。 相似文献
6.
运用变异李亚谱诺夫方法,讨论了时滞差分系统依照两种测度的稳定性。借助于中间测度h^*(n,x),建立了由常关分系统两种测度稳定性而推出时滞关芬系统相应的两种测度稳定性的判别准则。作为特例,给出了易于检验的比较原理,并用算例说明所得结果之应用。 相似文献
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初步建立了二次式时滞差分系统定量的稳定性理论，即在一定的条件下，不仅可以断言零解的一致稳定性和一致渐近稳定性，且可以估计出相应的稳定区域和渐近稳定区域，所得结果即是定性的又是定量的。 相似文献
8.
以改进了的Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ技巧为基础,将持久函数法推广到时滞离散模型,得到了时滞离散模型一致持续生存的一些判别准则,且避免了求Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ条件中的Ｐ函数,同时给出了应用上更为方便的一个推论,并应用于一维离散生态模型。 相似文献
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随着工程理论的发展,在控制系统中,稳定性非常重要。人们对近期发展起来的非线性差分系统稳定性进行了大量的研究。介绍了有关非线性差分系统稳定性的近期研究情况,并总结了一些判定非线性差分系统稳定性的重要方法,最后给出了几类非线性差分系统及其相应的研究方法和重要结果。 相似文献
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研究一类由随机序列驱动的非线性随机差分方程; 给出了该类方程的两个比较定理; 并作为比较定理的应用, 给出了随机差分方程的解的p-阶矩稳定和p-阶矩有界的判别条件. 相似文献
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一阶非线性时滞中立型差分方程的振动准则 总被引：4，自引：0，他引：4
沈吉森 《兰州大学学报(自然科学版)》2000,36(6):1-5
考虑一阶非线性时滞中立型差分方程△（yn-pnyn-p) qnПi=1^m|yn-σi|^αisgnyn-σi=0.n=0,1,2,…得到了方程所有解振动的充要条件及比较定理,取掉了前人工作中的限制条件PN kt≤1,k≥0． 相似文献
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不确定时滞系统的时滞相关稳定性准则 总被引：3，自引：2，他引：3
研究了不确定时滞系统的稳定性问题,利用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ定理与向量不等式的方法,给出了不确定时滞系统稳定的充分条件,所得的条件与时滞相关,在很大程度上降低了现有结果的保守性,给出了一个应用的算例,并与已有的结果作了比较。 相似文献
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通过Liapunov泛函讨论有限时滞差分方程零解的稳定性以及解的有界性时,通常只是运用一个Liapunov泛函,这在构造上十分困难。本文给出了运用两个Liapunov泛函的稳定性以及有界性的结果,并通过实例说明其在应用上的方便性。 相似文献
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考虑一类非线性时滞差分方程:xn 1=∑1-0Ai/xp1k-1,n=0,1,2…这p.,p,…,p,Ak均为正常数,A0,A1,…Ak-1均为非负常数,初始值x-k,xk=1…x0为任意给定的正数.利用分析的技巧,得到了方程的正解有界持久的某些充分条件,部分回答了G.Ladas提出的一个公开问题;改进了已有文献中的相关工作. 相似文献
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研究了一类非线性有理差分方程的动力学行为.利用差分方程的定性和稳定性理论及不等式技巧等,详细研究了平衡点的稳定性和吸引性. 相似文献