从经典理论直接导出薛定谔方程的尝试

在玻恩提出的微观粒子几率波概念的基础上，从经典的哈密顿─—雅可比方程出发导出了量子力学的基本方程之一──薛定谔方程．其推导过程是严密的，推导方法是有价值的．     

量子的随机理论与薛定谔方程

本文以量子的随机假设为基础，运用经典的布朗运动模型，同时把微观粒子运动分为有序和无序运动两部分，通过对经典的牛顿运动进行修正，得出了广义的牛顿运动方程和薛定谔方程，并对方程进行了进一步的讨论。     

质量非零粒子及一般粒子推导薛定谔方程

尝试从静止质量非零的粒子和一般的物质粒子出发,用不同的方式推出薛定谔方程.通过把经典场中的光子推广到静止质量非零的粒子,简单使用与非相对论粒子一致的近似物代替,以及引用电磁波方程阐述薛定谔方程的推导过程.把平面波方程推广到物质波,把动量换成动量算符,能量换成能量算符,利用能量守恒定律,同样也可以得到薛定谔方程.     

建立薛定谔方程的另一种方法

薛定谔方程是量子力学的重要基本方程，许多量子力学教材都是用微分或算符的方法来建立该方程的．本文将讨论另一种用类比来建立薛定谔方程的方法     

建立薛定谔方程的另一种方法

薛定谔方程是量子力学的重要基本方程,许多量子力学教材都是用微分或算符的方法来建立该方程的。本文将讨论另一种用类比来建立薛定谔方程的方法。     

用打靶法求解一维薛定谔方程的定态解

薛定谔方程是量子力学的基本方程,其地位与经典物理中的牛顿运动方程相当．文章采用打靶法求解在一维无限深位势中运动粒子的量子力学定态解．分别在位势为抛物势、方势阱、三角势等三种情况下,求得了符合精度的本征值和本征函数．     

太阳引力场中的二阶后牛顿光线方程

从含有14个后牛顿参数的太阳度规张量出发，采用一套迭代的方法，推导出了太阳单参考系下的二阶后牛顿光线方程；当其中所含的参数取特定的值时，得到广义相对论中的二阶后牛顿光线方程；当忽略高于1／c^4的项时，二阶后牛顿光线方程退回到经典的一阶后牛顿光线方程．     

推广薛定谔方程

通过映射复数到2×2实矩阵,给出薛定谔方程的实矩阵形式。进一步我们得到推广的薛定谔方程,并证实它满足连续性方程。     

对如何引进薛定谔方程的讨论

薛定谔方程是微观物理的动力学规律。本文用两种方法:从类比机械波、光波的驻波方程和用“尝试法”从经典波方程引进薛定谔方程,并简述量子系统的薛定谔演化,及方程的求解和应用。     

动量表象下的薛定谔方程

根据量子力学的表象理论，给出一种由坐标表象下的薛定谔方程导出动量表象下的薛定谔方程的方法。     

关于推广的薛定谔方程的一个注释

将试图给出关于推广的薛定谔方程的一个可能的理解。对应到一个满足薛定谔方程的波函数，存在两个相互垂直的二维矢量。     

从光波的波动方程到薛定谔方程

通过类比分析光波的波动方程建立了物质波的波动方程,即薛定谔方程。同时引入了量子力学中的三个基本假设,给出了力学量算符的本征方程,对于能量算符,就是定态薛定谔方程。最后初步阐明了量子测量的物理含义。     

非线性薛定谔方程的数值计算研究

光纤传输模型可以用非线性薛定谔方程来描述,本文对求解此方程的数值方法(分步傅立叶法)的过程做了详细分析.结果表明,此方法相对于大多数有限差分法简捷迅速,可广泛用于求解各种光学领域中的波动传播方程问题.     

刚体系统动力学的一种方程

首先建立两个概念－刚体系统的基准速度与速度系数，导出关于速度系数的几个关系式，然后从牛顿第二定律出发导出刚体系统动力学的一种方程，本方程可方便地求解单自由度和多自由度刚体系统动力学问题及静力学问题。     

薛定谔方程的群不变解和守恒律

利用经典李群方法得到了非线性薛定谔方程的无穷小生成元,验证了无穷小生成元构成一个封闭的李代数,并且得到了薛定谔方程的群不变解,建立了非线性薛定谔方程的新旧解之间的关系,推广了已有文献中的结果.利用对称和薛定谔方程的共轭方程组得到了薛定谔方程的新的守恒律.     

浅谈如何学好量子力学

简要概括了量子力学的产生过程,详细论述了学好量子力学的关键,并将量子力学中薛定谔方程与经典力学中牛顿方程作了比较。     

BEC中非线性薛定谔方程的数值研究

通过数值求解非线性薛定谔方程，来分析温度在绝对零度时束缚在谐振子势阱中弱相互作用玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)的特性．在一维的情况下，利用定态薛定谔方程，得到了一维谐振势下的基态波函数，同时求得单粒子的基态能量，进一步，利用含时薛定谔方程，研究了宏观波函数随时间的演化，特别是当势阱随时间变化或受扰动的情况．研究表明，一维情况下，不论正散射长度还是负散射长度的原子都可以形成BEC，且非线性相互作用在一定范围内时负散射长度原子的解具有孤立子的性质。     

微扰非线性薛定谔方程的孤子解

非线性薛定谔方程作为描述波包在弱非线性色散介质中传播的普遍方程。在光纤维中脉冲在皮秒范围内的传输可以用微扰非线性薛定谔方程来描述。文章采用实指数方法并借助Mathematica符号计算软件编程求其孤子解。     

一维线性谐振子问题的算子解法

“线性谐振子”是初等量子力学中薛定谔方程应用上的一个典型问题，对该问题薛定谔方程的求解，大都采用级数解法。本文提供的解法，是根据其薛定谔方程的特殊性，运用算符的基本知识来求解，步骤简明，且无需用到特殊函数的有关知识。     

一维对称势阱定态薛定谔方程的解

一维对称势阱定态薛定谔方程的解余雷（贵州师大物理系贵阳５５０００１）解一维对称势阱的定态薛定谔方程是量子力学的一个基本问题，许多作者都用自己的方法处理过该问题［１］，［２］．本文从量子力学的基本假设出发，尽可能广泛地研究此方程的解。质量为ｍ的粒子在宽...