泛函微分方程变异性的一些注记

众所周知,ODE 解的稳定性与初始时刻选取无关,但 FDE 则不然.已有的 RFDE的例子表明,一些 RFDE 的解的稳定性与初始时刻选取有关.文[1]把这种解的稳定性与初始时刻有关的系统称为变异系统.     

一些泛函型随机微分方程问题

研究了一些泛函型的随机微分方程问题 ,证明了它们存在唯一解     

泛函微分方程稳定性理论中的扰动Liapunov泛函

文章提出扰动Liapunov泛函的概念,借助于这种泛函研究泛函微分方程的稳定性,得到了渐近性,渐近稳定性和一致渐近稳定性的简便且广泛的判别定理。     

关于泛函微分方程振动理论中一个悬而未决的问题

在本文中,作者研究了一类一阶线性泛函微分方程的振动性质,获得了一些使方程的所有解振动的充分条件。     

泛函与近代偏微分方程理论

<正> 本文是1962年作者在复旦大学校庆科学讨论会作的综合介绍:《泛函观点下的偏微分方程》一文的修改与补充。本文重点介绍线性理论,所附文献除较重要的文章外一般只是在一类中选几篇作为代表。有关综合文章可参考[1]—[4]。     

二阶泛函微分方程解的渐近理论

在本文中,我们讨论非线性泛函微分方程 解的渐近性及其非振动性,得到了方程(E)的解收敛于零的充分条件,并获得了一个非振动性定理。     

《常微分方程》学习辅导—教材第三、四、六章分析

本文继[1]对教材[2]（简称教材，下同）第三、四、六章作进一步介绍。第五章边值问题虽然很重要，但它已超出现行大纲范围．（用*表示）在此从略。一、二阶微分方程第三章二阶微分方程，就其内容而言是可以包含在一般的n（≥2）阶常微分方程之中，但鉴于生产实际及科学技术中提出的许多数学模型均属二阶微分方程，常微分方程的阶数。可以看作是评估问题难度的一个量。一般的It阶常微分方程研究往往很困难，因此解剖二阶常微分方程，作为高阶常微分方程入门的向导，也符合从简到繁的教学原则；另一方面，二阶常微分方程是许多特殊函数的丰富…     

天使《征途》第四章任务攻略

《天使》的热血勇士及美少女战士们历经千险、排除万难终于获得了透出神秘气息的古代遗迹项链,并从艾德嘉那儿得知古代遗迹就在野兽岛附近某一个隐蔽的小岛上。遗迹到底具有何种神秘力量?道路又将怎样坎坷?由于取道必须坐船,并有暴风雨,通过暴风雨需要用特殊金属做的“内特选手金牌”。怎么才可得到传说中的“选手金牌”?我们的冒险家们再一次踏上征途,去完成那“不可能完成的任务”。     

非线性微分方程的振动准则

本文给出二阶非线性微分方程 (a(t)x′)′+m(t)x′+Q(t,x)=P(t,x,x′)一切解振动和至少存在一个不振动解的几个判别准则。所给定理包含和改进了某些已知结果。     

关于距离图着色问题的一点结果

整数距离图是这样一类图G(Z,D),其中V(G)=Z,两点u,v之间有一条边相连,当且仅当|u-v|∈D,这里D∈ N.本文确定了|D|≥4时某些距离图G(Z,D)的点色数χ(G),解决了|D|=3时某些距离图G(Z,D)的star extremal问题.     

半无爪图中的几个结果

若对图G中任意一对距离为2的点x,y,存在u∈N（x）∩N（y）,使得N│u│包含于N│x│UN│y│,则称G为半无爪图．本文得到了连通半无爪图点泛圈方面的几个结果,改进了Ainouche和Li MingChu的相关结果．     

一类二阶非线性微分方程组零解全局稳定的充要条件

克拉索夫斯基曾研究了二阶微分方程组x=f_1(x)+ay y=bx+f_2(y)的零解全局渐近稳定的充分条件,本文利用定性方法和Dini导数研究必要条件,给出了零解全局稳定的充要条件。     

零微分重叠近似的密度泛函理论探讨

在许多经验和半经验量子化学方法中，如ＨＭＯ、ＣＮＤＯ、ＩＮＤＯ等，零微分重叠近似是使其简化的基本假设．本文应用密度泛函理论探讨了零微分重叠近似可行性的内在缘由，为改进这些量子化学方法提供了依据．     

关于反向几乎上鞅的几个局部结果

本文作者研究了反向几乎上鞅与反向拟终上鞅的关系,从而扩展了鞅型序列的各种关系。作为特殊情形的反向上(下)鞅,还研究了反向上(下)鞅的局部收敛性和一致可积性。     

关于一阶泛函微分方程振动性的一些问题

本文对 x′(t)x~(m-1)(t)+a(t)x~m(t)-sum from t=1 to n p_i(t)x~m(t+T_i(t))=0证明了Hunt-Yorke 猜想,得到了非线性超前型方程的振动性的充分条件。     

关于线性时滞系统反向延拓的一些结果

本文给出关于线性时滞系统(?)(t)=(?)_(-r)~0[dp(θ)]x(t+θ)反向延拓的一些结果。我们在不要求原子性质的条件下,利用广义逆矩阵,获得了由描述微分方程的线性算子和初始函数所刻划的反向延拓存在性和唯一性的等价条件以及一些其它性质。     

一类脉冲泛函摄动微分系统的稳定性比较结果

考虑了一类脉冲泛函摄动微分系统,利用变分Lyapunov函数与Razumikhin技巧,通过与纯量的常微分系统作比较建立了一个变分比较原理,进而得到了系统关于两个测度的一致稳定的比较结果.