一类三五阶Duffing振子的周期解(英文)

三五阶Duffing振子(Cubic-Quintic Duffing Oscillator)在物理学和工程中有着重要的应用.提出了对大振幅振子研究的简化方法,找到了一个渐近解,并利用该解给出了三五阶Duffing振子周期的简单有效的表达式.结果显示,当0相似文献   

一类碰撞振子的周期解及稳定性

提出了一种基于打靶法的数值研究框架，得到了一类带阻尼的碰撞振子的周期解及其稳定性．     

一类带数非对称振子

讨论了一类带参数非对称振子的周期解的存在性，唯一性和稳定性；对若干精形给出系统的振幅与参数的关系式，以及参数的分叉值；最后求出振子的一阶近似周期解，周期，频率和相图，并与数值法作了比较。     

非对称振子波函数和能级方程的表示及其数值解

给出了非对称振子波函数和能级方程的具体表示,以及某些典型情况的能级数值和波函数的形状。对非对称振子的某些情况,其解的存在性曾是有争论的。本文由理论分析和数值计算证实:即使在这些情况下,其解也是存在的。解的具体表示和数值解可以由消发散方法和计算机求出。     

非对称轧制过程的参数

本文提出了非对称轧制过程的全粘着三角形上限解模型，并建立了模型参数关系。采用约束优化的方法对变形功率进行极小化处理，确定了模型参数，进而研究了轧制条件对轧件弯曲、压下量分配等参数的影响．对轧辊速度不匹配时轧制参数的研究表明，文中方法和有限单元法分析及实验研究结果吻合。     

非对称参数细胞神经网络中的混沌与分叉

研究了由３个细胞组成的细胞神经网络中的混沌与分叉现象。主要讨论细胞神经网络中的一类特殊奇异吸引子，它由两个稳定平衡点和一个不稳定平衡点（鞍点）及其流形形成。通过取不同的初始值，可以在同一组参数下获得３种不同的相轨线图，也可观察到一个不稳定极限环的存在。通过调整系统的参数，还可获得类似于蔡氏电路的奇异吸引子序列     

线性对称三弹簧振子振动的数值研究

从线性对称三弹簧振子系统振动的非线性微分方程出发进行数值求解,在不同系统参数和初始条件下,给出振子的振动图像．研究几种情况下振动数值周期的变化规律,得到了较好的结果．     

利用雅可比椭圆函数计算强非线性杜芬振子的周期响应

应用雅可比椭圆函数及均值方法计算求解受到简谐外激扰的强非线性杜芬振荡系统＋ａυ＋γυ３＝ε（－βυ＋ＦｃｏｓΩＴ）的稳态周期响应。首先利用雅可比椭圆函数给出无扰动系统的周期解。然后，采用对无扰动系统周期解进行扰动的方法，求扰动系统的周期解。在这个过程中，采用均值方法对问题进行了简化。并通过对所得解的讨论与分析，最终得到原问题的稳态周期响应。实例验证的结果表明，我们所介绍的方法是成功的。并可应用于求解其它强非线性系统的周期响应。     

带阻尼的多次弹性碰撞的周期解

运用逼近框架与隐函数定理，对于带小阻尼的线性弹性碰撞振子，证明了在一周期内发生多次碰撞的大振幅2π-周期解的存在性。     

弹簧振子非线性振动的周期计算

利用拉格朗日方程建立了弹簧振子非线性振动方程,应用第一类完全椭圆积分求出了非线性弹簧振子周期的精确解;应用迭代法求出了弹簧振子周期的近似解. 利用MAPLE 9.5计算机绘图,分别作出了周期精确解随振幅、弹簧原长、质量和劲度系数的变化曲线,并将Tex和Tapp进行了比较. 所得结论为周期与弹簧原长成正比,与振幅成反比;利用迭代法所求得的近似解与精确解比较,具较高的精度.     

关于反对称矩阵的迹

迹是矩阵的一个重要的数值特征．本文研究了反对称矩阵的迹的若干特有性质．     

一类二维耦合量子谐振子的求解

运用广义线性量子变换理论，对一类二维耦合量子谐振子进行求解，给出了该系统演化算子的普通形式、正规乘积形式、反正规乘积形式、演化算符的矩阵元、波函数和力学量期望值．     

一类2n阶带阻尼项Duffing方程周期解的存在性

考虑一类2n阶带阻尼项的微分方程的边值问题,在Banach空间内讨论了其周期解的存在性.     

新型不对称酞菁的制备与表征

以4-(对叔丁基苯氧基)邻苯二腈、1,3-二亚胺基异吲哚啉和二水乙酸合铜为原料合成了2(3)-(对叔丁基苯氧基)酞菁铜,并通过元素分析、红外、紫外-可见光谱和质谱的表征证实产物即为目标化合物.     

Van der Pol方程在变换下Hopf分支和周期解的等价性

本文对非线性项为两种形式的Van der Pol微分方程在变换下的Hopf分支和周期解进行比较,利用平面定性理论和Hopf分支理论,得到相应方程在Hopf分支和周期解方面上的差异．     

Van der Pol方程在变换下Hopf分支和周期解的等价性

本文对非线性项为两种形式的Van der Pol微分方程在变换下的Hopf分支和周期解进行比较,利用平面定性理论和Hopf分支理论,得到相应方程在Hopf分支和周期解方面上的差异.     

微波促进下无溶剂合成染料中间体不对称偶氮化合物

研究了在微波促进下由不对称N，N’一氢化偶氮苯合成一系列偶氮化舍物的问题。发现了一种合成不对称偶氮苯类化舍物的新方法。与传统方法相比，该方法具有收率高、选择性好、后处理过程简单以及对环境友好等优点，为染料中间体的合成提供了一条经济实用的新途径。