马尔可夫过程与场论

称Q=(q_(ij))为Q矩阵.若Q=(q_(ij))有限(即得q_i<∞,i∈E)则称满足(3)式的P(t)为Q过程.对于给定的Q矩阵Q=(q_(ij)),也有同样的问题(ⅰ)和(ⅱ).进而,对于有限的Q=     

Markov过程的若干联合分布

本文对某些Markov过程,研究了它的停时(Stopping time或Optional time)h(ω)、位置x(h)、协停时(Co-optional time)、l(ω)、位置x(l)四者的联合分布,并应用于d≥3维Brown运动,求出了对称稳定过程首出球点与末离球点的联合分布密度.设Z(?){x(t,ω),t≥0}为定义在概率空间(Ω,(?)、(?),P)上的时齐、右连续有左极限的强Markov过程,取值于可测Polish空间(E,(?)),简记x(t,ω)为x(t)或x_t推移算子θ_t.称h(ω)为停时,如它取值于[0,∞],而且(?)≥0,(h(ω)≤t)∈(?).称l(ω)为协停时,如它为(?)可测、非负,而且(?)_t≥0,有假设:(i)(?)≥0,在t相似文献   

开启科学的过程

●今年是《新英格兰医学杂志》(The New England Journal of Medicine)创刊200周年,它们列出了一个由该刊首发的科学进展文章的时间表来对此进行庆祝,其中包括:听诊器(1816年),麻醉乙醚的应用(1846年),术前对手和工具的消毒(1867年)等等。     

一个叠代过程的收敛性

设s_v为正整数(0≤v≤l),∑s_v=k+1.以f(a_0~(s_0),a_1~(s_1)…,a_1~(s_1)表示函数f(x)在     

广义U过程的Bootstrap逼近

Nolan和Pollardl得到了U过程的中心极限定理,本文使用Efron的Bootstrap方法,得到了广义U过程的Bootstrap逼近.假设{X_(i,j):1≤j≤n_i,1≤i≤K}是概率空间(Ω,(?),p)上的d维独立随机向量序列,满足:X_(il,… ,x_(in)_i.i.d.～P_i,假定P(in)_i是X_(il),X(in)_i对应的经验概率测度,1≤i≤k.取整数m_i≥1和l_i,     

Ornstein-Uhlenbeck超过程的中心极限型定理

Ornstein-Uhlenbeck超过程(简称O-U超过程)的概念是由Dynkin给出的,它是一种取Schwartz分布值的Gauss-Markov过程.这种过程的背景是对某些Rescaled粒子系统取波动极限,反应了粒子系统围绕整体流的波动情况.由于O-U超过程可作为某种形式的广义Langevin方程的解,因此它也是广义Ornstein-Uhlenbeck过程的一类(满足广义Langevin方程的分布值过程统称为广义O-U过程).虽然关于粒子系统的波动极限和广义Langevin方程已有不少工作,但是O-U超过程本身性质的研究却很少.设S(R~d)表示Schwartz速降函数空间,设S’(R~d)表示S(R~d)的拓扑对偶空间,即S’(R~d)是全体Schwartz tempered分布.关于它们的拓扑可参见文献[2,3].又设(T_t~r)_(t≥r≥0)为S(R~d)上强连续的有界线性算子半群,(Q_t)_(t≥0)为S(R~d)上连续正定的二次型族,使对(?)O≤t,(?)∈S(R~d),Q_s(?)关于s在[0,t]上右连左极.定义1称取值于S’(R~d)的Markov过程(X_t)为O-U超过程,如果它的转移函数由下式唯一确定:又称(T_t~r)和(Q_t)为(X_t)的特征.如果(T_t~r)有无穷小算子(A_t),也将(A_t)和(Q_t)称为(X_t)的特征.如果(A_t)对应一Markov过程ξ,则称ξ为(X_t)的底过程,而称(X_t)为ξ的O-U超过程.Holley和Stroock用鞅问题方法和Rcscaled粒子系统取波动极限两种     

测度值分枝过程的伴随卷积半群

设E是Lusin拓扑空间,(?)(E)是由E的所有开子集产生的σ-代数,即E的Borel σ-代数.以B(E)记E上所有有界(E)-可测函数的全体,B(E)~+表示B(E)中非负元素构成的子集.设M(E)是(E,(?)(E))上全体有限测度构成的空间并装备了弱收敛拓扑,则M(E)也成为Lusin拓扑空间.令M(E)°=M(E)\{o},其中o表示E上的零测度.集中于点x∈E的单位测度记为δ_x.对于f∈B(E)和μ∈M(E)记μ(f)=∫fdμ.假定X=(W,(?),(?),X_t,Q_u)是M(E)     

反应扩散过程

本文由9小节构成。我们先引进模型(第1节)然后转到有限维情形,此时过程乃是马氏链(第2节)。在第3节和第5节中给出无穷维过程的构造。其主要工具在第4节中讨论。在第6至8节中,依次讨论这些过程的平稳分布的存在性、遍历性和相变。最后一节介绍RD过程和RD方程之间的关系。     

与一类超过程相关的Dirichlet问题

设ξ=(∈_ι,Π_x)是R~d中的右过程,令 (?)(x,z)=a(x)z b(x)z~2 integral from n =1 to ∞(e~(-uz)-1 uz)n_x (du), x∈R~d,z∈R~ ,(1)考虑下面Dirichlet问题 Av(x)-(?)(x,u(x))=0,x ∈　 D,(2) (?) u(x)=f(a),a∈(?)D~r,(3)这里D是R~d中有界区域,(?)D~r表示(?)D中正规点全体,且A是ξ关于D的特征算子. 我们用M表示(?)(R~d)上的有限测度全体,用(?)表示M上由fB(μ)=μ(B),B∈(?)产生的σ-代数.本文中τ都表示开集D的首出时.根据Dynkin存在取值于(M,(?))的具有参数(ξ,(?))的超过程 X={X_t,X_τ,P_μ,μ∈ M}.Dynkin在文献[1]中证明了如果ξ是光滑一致椭圆算子,关于x局部Lipshitz连续,公式 v(x)=- log Pδexp(-(f, X_τ))(4)是方程(2)Dirichlet问题的唯一解.本文将上面结果推广到一些一般型条件(底过程不一定连续).     

QNQL过程:(H,Q)-过程及其应用举例

1(H,Q)-过程随机过程研究者众,应用面广,例如Markov过程.Markov过程中以最小Markov链(即最小齐次可列Markov过程)发展得最成熟.这类过程的一大特点就是任一状态的逗留时间服从负指数分布.显然这个限制太严格.在本世纪50年代,Levy等人放弃了这个限制,但保留过程在其一列跳跃点上构成一个Markov链的性质,而引入了半Markov过程的概念并加以研究,得到这种过程的概率分布所满足的(向后)方程.例如,顾客到达时间间隔为独立同分布随机变量的排队系统的输入过程N(t)(N(t)表示在(0,t)时间内到达顾客的数目)就是半Markov过程的典型例子.到了80年代,Davis把对半Markov过程在相邻两个跳跃点之间只取一个常值(即只逗留于一个状态)的假设放宽为一段确定的光滑曲线,而在跳跃点上保持了Markov性,并借助于一个附加变量,引入了逐段确定的Markov过程的概念并加以研究,得到这类过程的广无穷小母元.GI/G/1排队系统的等待时间W(t)就是这类过程的典型例子.但仍有许多应用上十分有意义的随机过程不在考虑之列.这些过程是:具有一列有Markov性的跳跃点(不排除还有其他跳跃点),而在这种两个相邻跳跃点之间过程的轨道不一定是一段确定的光滑曲线,而是一段随机过程,这段随机过程的轨道也许是连续的,也许还有跳跃点,如:M/G/1,GI/M/1     

关于Bernstein插值过程的新估计

设f∈C[-1,1],T_n(x)=cos(narccosx)是n阶Chebyshev多项式,T_n(x)在(-1,1)中的所有零点是,用表示基于节点{x_(kn)}的Lagrange插值基本多项式。S.N.Bernstein和A.K.Varma分别考虑了以下插值过程:     

中断Markov过程的平衡位势

平衡问题是位势理论三大基本问题之一,文献[1,2]对于不同的位势证明了平衡问题。它们所涉及的马尔科夫过程都假定是不断的,基本条件是两个瞬时性:即(1)马尔科夫过程是瞬时(非常返)的,它要求位势核满足条件:u(x,y)< ∞(x≠y),这在欧氏空间中相当于要求:     

齐次可列马尔可夫过程构造论

关于Q矩阵,保守的Q矩阵以及Q过程的定义见资料[2]。设E=(1,2,…),Q=q_(ij)(i,j∈E)是一保守的Q矩阵,若-q_(ij)>0(i∈E)则称Q=(q_(ij))为双保守的Q矩阵。本文的目的是对任给的一个双保守的Q矩阵,把全部Q过程构造出来。对于一     

一类扩散过程的随机控制

设∑:{Q,(?),P,(?)~t,W_t)为概率基,即指(Q,(?),P)为概率空间,((?)_t:t≥0)为(?)的单调不减子σ代数,{W_t}为关于(?)_t的d维布朗运动(d≥1)。 在∑上考虑扩散过程ξ_t的控制问题,ξ_1满足方程:     

陇东黄土塬区黑垆土形成的时代与过程

近年来,我们以黑垆土发育较典型的甘肃陇东黄土塬区为研究区域,选取了灵台县苗头村(L)、平凉县大寨(P)、宁县九崄(N)、西峰市后官寨(x)、环县北塬头(H)等多个典型剖面并根据~(14)C年龄、孢粉和物理化学分析结果,系统地研究了黑垆土的发育时代、成土环境和形成过程。陇东黄土塬区黑垆土剖面上部的覆盖层厚度多在40—50cm之间,中部灰褐色(5YR4/     

关于解非线性方程组的King-Werner叠代过程的收敛性

在解非线性方程组P(x)=0的叠代法中,最常用的是Newton法,而它的种种改进,则与叠代函数u(x)=x-P′(x)~(-1)P(x)由一目拓广为两目w(x,z)=x-P′(z)~(-1)P(x)有     

地球内部流体的动力学过程与机制

<正> 1 现代地球科学 地球内部流体行为研究涉及到5个方面的问题:即流体在地球内部不同层位的(1)存在形式;(2)分布;(3)来源;(4)迁移过程以及(5)迁移过程中与所附存的岩石间所发生的化学的和物理的作用。这5个方面代表了地球内部流体研究的最关键性问题。地球内部流体的动力过程(dynamic processes)则主要是指第(4)和第(5)个问题。由于进行地球内部流体研究所涉及问题的广泛性和特殊性,以及进行地球内部流体研究时必须以整个现代     

硝酸钬水合物制备及热分解过程研究

利用文献[1]方法制得Ho(NO_3)_3·nH_2O(n=6,5,3)(分别在48,60,98％的H_2SO_4气氛中干燥)淡黄色晶体。EDTA配合滴定其Ho_2O_3(％)含量为76.43(76.42),79.58(79.60),86.66(86.66),水合度为6.00±0.01,4.99±0.01,3.00±0.01;毛细管法测M.P.(℃)为57—58,73—74,160—161;IR分析无碱式盐,X衍射特征值为5.388_x     

非紧流形上扩散过程的谱空隙

设(M,g)是d维完备Riemann流形,Ric≥-Kg,K∈R.分别以dx及ρ(x,y)记M上的Riemann体积元和Riemann距离.考虑对称算子L=△+(?)V,V∈C~2(M)满足 Z=integral from n=m to o(e~vdx<∞).则L扩散过程可逆,可逆测度为μ(dx)=Z~(-1)e~vdx.熟知,L扩散过程的指数L~2收敛等价于谱空隙不等式     

二参数Ornstein-Uhlenbeck过程的转移概率及预测

设z(u,v)为平面上的点,记R_+~2=(z:u≥0,v≥0)。R_+~2中全体Borel集记为B_+~2.x={x(z,ω∞),z∈R_+~2)为概率空间(Ω,F,P)上的随机过程。称X为二参数Ornstein-Uhlenbeck过程(DUP_2),如