一类Boole函数的若干性质

Boole函数是研究数字系统的有力工具,对某变量无关的函数和对某变量线性的函数广泛地应用于数字系统故障诊断。前者已有一定研究,而对于后者似乎还缺少研究。本文研究对某变量线性的函数,先给出这类函数的若干性质并指出重量为2~(n-1)的n元Boole函数不一定属于这类函数,其次给出n元Boole函数重量为2~(n-1)的一个充要条件。最后给出对某变     

一类复数序列的自相关函数

1 引言 1984年,Schltz和Welch利用迹函数给出了GF(2)上GMW序列定义如下:设M,J为正整数,J|M,α是有限域GF(2~M)上本原元,r为正整数,并且1≤r≤2~J—2,(r,2~J—1)=1令b(n)=tr_1~J(tr_J~Mα~n)~r,n=0,1,2,…,则称二元序列     

正规李群上BMO函数的分解

如所周知,BMO(R~n)函数的Fefferman-Stein分解是七十年代R~n上调和分析的重大成就之一。我们将在正规李群(其上存在双不变度量的连通李群)上建立相应的分解定理。设为n维正规李群G上的一组线性无关的左不变向量场,(a_(ij))_(n×n)     

一类G函数线性型下界估计

设α_1,…,α_n是互不相同,不为零的有理整数,(1973)证明了F_(io)(α_jz),F_(i1)(α_jz)(i=1,…,m;j=1,…,n)和1在C(z)上是线性无关的,并且属于一类G函数.我们证明下面不等式:     

稳定系统的二次型V函数的存在性

考虑Lyapunov矩阵方程 A~TB+BA=-C,(1)(A,B,C∈R~(n×n),B~T=B,C~T=C)与线性定常系统 x=Ax. (2) 本文研究当系统(2)之零解稳定时,对     

一个数论函数的渐近公式

1 问题的转化对模n≥3,设整数1≤x≤n—l且(n,x)=1,我们知道存在唯一的1≤x≤n—1使得x·x≡l(modn)。设M(n)=sum from a=1 to n=1(a—a)~2,其中∑′表示对所有与n互素的整数求和。本文的主要目的是研究M(n)的渐近性质。关于这一问题,作者曾猜测:     

整函数及其导函数的Julia集

设f:C→C是整函数映照,定义迭代序列{f~n}如下: f~0(z)={z, f~(n+1)(z)=fof~n(z), n=0,1,2,……。整函数的迭代理论很早就为 Fatou 所研究。近年来,随着有理动力系统的发展,整函数动力系统迅速活跃起来。以下定义 N(f)={z∈C|{f~n} 在z点正规};J(f)=C\N(f),     

线性估计弱相合性的一个问题

设给定了线性回归模型Y_i=x_i~'β+e_i,i=1,…,n,…,而当n充分大时,线性函数c′(n)可估,其Gauss-Markov估计(GME)记为c′(n),其中(n)为基于Y_1…,Y_m的,β的任一最小二乘估     

同F函数有关的丢番图逼近

在文献[1～3]中研究了同Siegel E,G函数有关的代数方程根的丢番图逼近.本文给出同F函数有关的一个丢番图逼近定理.令K是次数为d的代数数域,O_k为K上整数环.定义F函数:幂级数f(z)=sum from n-0 to ∞ (a_n n!)z~n满足条件:(1)对所有n,α_n∈K和(?)≤c_1~n(?)表示α和所有共轭的绝对值的最大值);(2)存在自然数序列{d_l},d_1=q_0~l(d_(0l))使得d_l α_n∈O_k,n=0,1…,l,l=1,2,…,并且d_(0l)只被满足p≤c_2l的素数p整除,还有ord_(p)d_0l≤c_3logl.称f(z)属于F(K,c_1,C_2,c_3,q_0)类.有很多函数属于F函数类,例如超几何函数现在假设f_1(z)…,f(m)(z)∈F(K,c_1,c_2,c_3,q_0)类并满足线性微分方程组y_1~＇=sum from j=1 to m (A_(ij)(z)y_j,A_(ij)(z)∈C(z),i=1,…,n.)     

关于L-函数一类二次均值的计算

对整数n≥3,设X表示模n的Dirichlet特征,L(s,X)是对应于X的L-函数。我们定义二次均值函数V(n)如下: 其中表示对模n的所有偶特征求和。 本文主要研究均值V(n)对于某些特殊     

广义函数乘积

我们用简捷的方法证明了在Sobolev空间H~s(R~n),S>n/2上广义函数乘积的下述结果。     

关于单叶函数的系数估计

设函数,即在|z|<1内是正则、单叶的。Bieberbach猜想|a_n|≤n(n=2,3,…)。早就知道|a-n|的精确阶是n,即。经过十次的改进,1978年,D.Horowitz证明:c<1.0657。最近,胡克证明:若f(z)∈S(α),即f∈S,     

有界非零函数的系数估计

1::(鱼匕弊工、1引:J:乙尘边迎互丫!、之一‘/l\1一之‘/这里H’(!zl<1)表示在}之I<1中一切解析函:数之上线性连续泛函的空间. 在H‘(}引<1)中选取特殊的泛函L便可得如下推论: 推论1设f(劝=艺an扩在}之!相似文献   

可微函数类上的最优恢复

§1.问题的提出 给定n≥2,W_∞~(n)(R)表示R上定义的n阶可微函数全体,其中每一f∈W_∞~(n)(R)有局部绝对连续的n—1阶导数f~((n-1)),且满足约束条件‖f~(n)‖_∞≤1。记K=W_∞~(n)(R)∩L~∞(R)。以E表示可列点集ζ={ζ_j}_(j=-∞)~(+∞)的集合,其中每一ζ_j满足2j≤ζ_j—α<2(j+1)对某个α(随ζ变动的数)成立,j=0,±1,±2,…。并以(?)_(2k)表示E的以2k为周期的子集,即(?)∈(?)_(2k),     

基于线性自组装的DNA减法模运算

使用线性自组装方法, 提出了两个非负二进制整数减法模运算的DNA算法. 对于两个表示为n位的二进制数A与B, 算法给出A-B在模2n情况下的运算结果. 算法中包含反应被减数与减数大小关系的扩展借位信息, 从而在计算前不必对A与B的大小关系进行预分类. 结果反应链中包含运算结果、每一步借位信息、参与运算的数值、判断被减数与减数大小的标志位等信息. 算法充分利用DNA反应的并行特性, 在给定两个被减数集与减数集时, 可进行两个集合的减法模运算的并行计算. 算法的可行性基于已知的DNA算法实验. 算法具有良好的自发反应特性, 避免了人工操作随运算数值位数增长的情况, 对于计算位数n, 在本算法中参与反应的单链库规模为O(n), 生物操作复杂度为常数.     

单叶函数系数的上界估计

记S为单位圆上单叶解析函数f(z)=z+a_2z~2+…的全体。Bieberbach猜想认为:设f(z)=z+(sum from n=2 to ∞) a_nz~n∈S,则|a_n|≤n,n=2,3,…。对这一猜想一般有几种研究方式。其中之一是证明     

关于常系数齐次线性差分方程解的显式表示

根据经典方法,m阶常系数齐次线性差分方程 y_(n m)=a_1y_(n m-1) a_2y_(n m-2) … a_my_n=(?)a_iy_(n m-i,a_m≠0,n≥0 (1)满足初始条件y_0,y_1,…,y_(m-1)的解可表成y_(n m)=y_(n m)(n,r_1,r_2,…r_m,c_1,c_2,…,c_m)     

关于从属函数的一个不等式

设F(z)=sum from n=0 to ∞ a_nz~n和f(z)=sum from n=1 to ∞ b_nz~n都是单位圆{|z|<1}上的正则函数.记S_F是单位圆经ω=F(z)映照所成的黎曼面,若b_0=a_0,且f(z)的一切函数值都落在S_F上,则我     

单叶函数开始多项式的星形半径

记S_k{f(z)=z sum from n=1 to ∞ (a_(kn 1)~((k))z~(kn 1))在|z|<1内正则单叶},S_k~*={f_k(z)∈S_k:|z|<1在f_k(z)映照下的象关于原点成星形},对f_k(z)∈S_k(或S_k~*),令S_(k,n)(z)=z sum from v=1 to n (a_(kv-1)~((k))z~(kv 1))。本文的目的在于改进和加强龚升、陈希孺的结果为以下定理: 定理1 对于k=3,4,5,当f_k(z)∈S_k时,     

小区间中一类加性函数的倒数和

运用概率数论的方法,De Koninck以及De Koninck和Galambos研究了满足条件f(n)≥t_0>0(n≥2)以及f(p)≡1的加性函数f(n)的倒数和,并得到了渐近公式,这里t_0为一绝对正常数。令B(x)表示不满足