中国古代数学在世界数学发展中的地位

指出了李约瑟难题的积极作用，及唯科学论的局限；探讨了中国古代数学具有构造性、机械化的特征，及对世界数学发展的独特贡献。     

数学理论真理性的检验

实践标准在检验数学理论的真理性时表现出3大特点：数学证明是实践检验的必要条件；实践检验对逻辑推理有较大的依赖性；表现出特别鲜明的确定性和不确定性，数学理论真理性的检验过程即是数学的应用过程，这一过程通常是间接检验过程，并表现出极度的复杂性。     

论数学思想在数学教学中的渗透

数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识；数学思想是数学的灵魂，是数学知识中的本质；在数学教学中，不仅要传授数学知识，更要重视数学思想的渗透。     

实验数学与数学实验

计算机在数学中的应用出现两个新名词：“数学实验”和“实验数学”．前反映计算机应用的方法论意义，表示一种新的数学研究方法；后反映实验进入数学，表示数学具有实验性质，在这个意义上把数学称为实验数学，它并非指称一门新的数学分支．因此，实验数学的出现标志着人们数学观的变革，使得人们对数学本质的认识更全面了．同时通过辩证地认识实验与证明的关系，进一步认识到数学本质中的经验与演绎的辩证关系．     

数学教学中培养学生数学表达能力的几点思考

为了有效提升学生的数学表达能力，基于数学表达理论的视角，对比国内外在学生表达能力培养过程中的差别，并依课程标准要求，从“听”“说”“读”“写”4个方面着手进行分析，进而给出具体的提升策略：创设情境，激发表达的兴趣；合理安排，增加表达的机会；规范术语，提高表达专业性.     

论数学课堂价值取向--兼论数学教学目的人本转向

从“教育”、“数学教学”及“数学课堂”等这些概念开始，论及数学课堂是“人”成长的地方。从理论角度来说，数学课堂的一切行为都是围绕数学教学目的而展开的。作者结合新的数学教学大纲，从其“知识”、“能力”和“思想”等方面论述了新大纲的教学目的具有人本价值取向。     

中国科学院数学机械化中心简介

“数学机械化”是我国数学家吴文俊先生在70年代末开始倡导的一个研究领域，是脑力劳动机械化在数学科学的学术实践。17世纪，以蒸气机为代表的工业革命是以机器代替人的体力劳动，而现在的数学机械化则是用计算机部分代替人类的脑力劳动。数学机械化不仅是数学研究的实质性进展，也为很多高科技问题的解决提供了有力的工具。其方法已在许多高科技领域获得了一批理论成果，     

中国传统数学与数学机械化

中国传统数学在三代萌芽,经过春秋的发展,到战国至西汉以《九章算术》的编纂为代表,进入第一个高潮,在许多领域跃居世界前列.魏晋南北朝是第二个高潮,刘徽以演绎逻辑为主要方法全面证明了《九章算术》的公式、解法,奠定了中国传统数学的理论基础,并在世界数学史上首次将无穷小分割方法引入数学证明.第三个高潮发生在宋元,贾宪、秦九韶、李冶、朱世杰等创造了欧洲数学大师17-19世纪才得出的许多重大成就.上世纪70年代吴文俊指出,中国古代数学的算法具有构造性、机械化的特点,并出现几何问题代数化的思想.西方数学史家一直将中国排除在世界数学发展的主流之外.吴文俊提出“在历史的长河中,数学机械化算法体系与数学公理化演绎体系曾多次反复互为消长交替成为数学发展中的主流”,从而从理论上解决了中国传统数学是世界数学发展主流的一部分的问题.微积分的产生也证明中国传统数学属于世界数学发展的主流.微积分产生时的推理模式不是希腊式的,而是接近中国式的.吴文俊受到中国传统数学的构造性、机械化特色以及几何问题代数化思想的启发,产生了数学机械化思想,发展了笛卡儿、莱布尼茨、希尔伯特等的设想,创立了数学机械化理论.他首先在初等几何定理的机器证明方面取得突破.接着,提出了一个将问题化为代数方程组求解的数学机械化方案.他从朱世杰的四元消法得到启示,发现了三角化整序法,是目前唯一完整求解代数方程组的方法.吴文俊指出,继续发扬中国古代传统数学的机械化特色,实现数学各个不同领域的机械化,是绵亘整个21世纪才能大体趋于完善的事.     

生命科学中的数学

数学理论广泛应用于生命科学，仅用两个示例以示说明：微分方程解开生物竞争之谜；拓扑学是研究DNA的结构工具。     

试谈以生活事例教数学

数学问题源于生活，同时又服务于生活。现行数学教材中安排了丰富的涉及”生活数学的内容”，教师就应立足学生实际和生活实际，创造性地使用和挖掘教材中的生活元素，引导学生走近生活，从生活中感悟数学；创设生活情境，激发学生学习兴趣；收集生活中的数学问题，使数学问题生活化；激活学生生活经验，让学生学会数学思考；运用生活经验，解决数学问题；在生活中体验数学，从而逐步提高学生的数学思维能力和实践运用能力。     

数学史的教育作用

数学哲学、数学史与数学教学有机结合，已成为当今世界数学教学的热点问题。数学教学中注重渗透数学思想发展史，将有助于学生的数学思想、数学方法、数学思维品质及正确的世界观和价值观的培养。     

工程数学课堂教学模式的探讨

鉴于工程数学的理论和方法在自然科学和各种工程技术中均有着广泛的应用，特别是在电路理论和自动控制理论的研究中占有重要的地位，探讨了在课堂教学中把工程数学和工科类专业课程有机结合的方法．提出了工程理论与数学应用相结合的教学模式。     

高等数学教育教学探讨

针对高等数学教育教学中现存的问题,从社会需求的实际出发,讨论了高等数学教育教学中应注意的几个问题.     

数学教师的“数学文化”课程资源开发素质

“数学文化”教育对数学教师的课程资源开发素质提出了新的要求。数学教师的“数学文化”课程资源开发素质包括“数学文化”课程资源开发的意识、能力及途径等。     

新建本科院校提高高等数学教学质量的思考

高等数学是高等学校的基础课程,其教学质量的优劣直接影响到学生后继课程的学习和综合素质的培养。为此,应树立正确的教育观念,培养学生的数学兴趣,按需调整教学顺序,采用灵活多样的教学方法,科学运用现代教育技术,及时进行辅导答疑,以全面提高高等数学教学质量。     

从高等数学的教学看数学理解的两种类型

"工具性理解"和"关系性理解"是两种不同的数学理解类型。教师正确认识数 学理解的两种类型,将有助于教学中把握和调整学生在数学学习上的理解程度与理解定 位,更有效地指导学生去构建对自己有意义的"数学理解"。     

中学数学中的教育数学的研究与实践

针对当前中学数学教育削弱数学知识的倾向,开展师范院校的中学数学教育的实践和讨论,从理论上和实践上给出构建中学数学的教育数学的一般策略。     

在高等数学教学中开展数学实验的探讨

数学实验是近年来兴起的一门新课程,它是计算机技术与数学教学的结合体。数学实验正在改变着传统的数学教学方式,使高等数学变得直观、生动、易于理解和接受。本文就数学实验的本质特征、开展数学实验意义及需要注意的问题几个方面进行了探讨。希望本文能起到抛砖引玉的作用,以便让更多的人关心、了解和参与这项活动,进一步促进这一课程的健康...     

关注中国传统数学

不论是从中国传统数学的内涵与特征看,还是从中国传统数学的复兴与发展看,中国传统数学有众多问题值得关注.遗憾的是人们对中国传统数学越来越缺乏基本的了解,单就“中国传统数学”的概念而言,也值得再次思考.