代数结构与几何基础Ⅰ──域上的射影几何

定义了域上的射影几何，证明了；它满足Ｈｉｌｂｅｒｔ几何公里体系中的结合公理；如果是有序域上的射影几何，则更满足顺序公理．     

代数结构与几何基础Ⅲ——射影几何的公理体系

在本文中我们将给出只保留结合公理的几何，并证明：这种几何．同构于域上的射影几何．若添加顺序公理．则得到同构于有序域上的射影几何的几何．     

代数结构与几何基础Ⅱ──域上的仿射几何和欧氏几何

在本文中我们将定义有序域上的仿射几何，并证明它满足Ｈｉｌｂｅｒｔ几何公理体系的结合公理，顺序公理和平行公理．然后我们定义Ｐｙｔｈａｇｏｒａｓ域上的欧氏几何，并证明它更满足合同合理．     

代数代结构与几何基础Ⅱ：域上的仿射几何和欧氏几何

在本文中我们将定义有序域上的仿射几何，并证明它满足Ｈｉｂｅｒｔ几何公里体系的结合公理，顺序公理和平行理，然后我们定义Ｐｙｔａｇｏｒａｓ域上的欧氏几何，并证明它更合同合理。     

代数结构与几何基础Ⅳ——仿射几何的公理体系

在公理化方法定义的几何中引进“平行”关系,然后把结合公理I;改成“平行公理”,我们就得到一种新的几何——仿射几何．本文将证明这种几何同构于某一体(域)上的n维仿射几何,若添加牍序公理,则这种几何同构于某一有序体(域)上的n维仿射几何,最后我们指出：三维仿射几何的结合公理、平行公理和顺序公理就是Hilben公理体系中的结合公理、平行公理和顺序公理。     

有序域上仿射几何之同构

本文首先给出了仿射几何的公理构造法、一般体(或域)上的仿射几何以及体(或域)K上的仿射几何之同构的意义。进而又给出了有序仿射几何、有序域上的仿射几何的意义。最终论证了仿射几何的基本问題:每一个同公理化定义的仿射几何与有序域上仿射几何的同构问題。     

论Hilbert公理体系的解析结构（Ⅱ）：有序仿射几何与无连续 …

本文讨论有序仿射几何与有序体上仿射几何之间的联系，以及无连续公理欧氏几何与ｐｙｔｈａｇｏｒａｓ域上欧氏几何之间的联系。     

论Hilbert公理体系的解析结构(Ⅱ)——有序仿射几何与无连续公理欧氏几何的解析结构

本文讨论有序仿射几何与有序体上仿射几何之间的联系,以及无连续公理欧氏几何与pythagoras域上欧氏几何之间的联系。     

论射影几何对初等几何教学的指导性

本文从五个方面阐述了射影几何对初等几何教学的指导性，以提高学习射影几何的兴趣，从而说明高等师范院校数学专业开设射影几何课程的必要性。     

质点空间内的几何

要在矢量空间理论内处理射影几何与仿射几何，传统的方法很难令人满意，主要是：对仿射几何，凭空引入一个非常特殊的原点，对射影几何，是次矢量本身没有几何意义，矢量的运算不能适用于点，以质空间为讨论的基础，对它引入同位置的斋人和几何解释并作成几何，克服好上面两大困难，指出，只用位置概念本身得射影几何，再指定一个一元线性型（质量函数）便得仿射几何，再指定矢量的长度嵛独欧氏几保对几何而言，应该能够从一组位置找     

射影点的几何作图

在射影平面的扩大平面模型上的已知射影坐标系下，本文解决了已知射影坐标，几何地作出它所对应的点；已知一射影点，几何地求出这个点的射影坐标三数组这两类基本问题。     

谈射影几何公理体系与Hilbert公理体系的异同

众所周知,公理化方法是研究近代数学分支的重要方法,它对近代数学的发展起到了巨大的推动作用.因此我们用公理化方法的观点来比较射影几何公理体系与希尔伯特(Hilbert)公理体系的异同,就有助于我们更好地理解和掌握射影几何学.为了更好地对射影几何公理体系和希尔伯特公理体系进行比较,下面我们先列出一组射影几何学的公理体系,然后再进行比较.     

仿射几何的公理体系

本文证明了,在欧氏几何Hilbert公理体系中,如果删去合同关系和合同公理,同时把平行公理强化成V’:“在同一平面上已知直线a和线外一点A。则过A点有且仅有一条直线b与a平行。”则得到三维仿射几何的公理体系。     

欧氏几何若干命题在射影空间中的推广

利用射影变换把欧氏几何若干命题推广为射影几何命题，本文给出了三个实例。     

直线上射影变换几何结构的教学

本文借助几何作图给出了直线上射影变换的几何结构，并就如何教学提出了设计方案。     

一道几何命题射影解法的启示

利用射影几何的极点与极线关系,给出一道几何命题的射影解法,揭示命题的内在联系,从中获得射影几何学习的两点启示:注重《高等几何》的学习研究及其作用的发挥.     

射影几何在初等几何中的应用

本文结合高等几何中具体的例子,对如何利用射影几何的观点和方法处理初等几何中长度、角度等问题进行阐述。     

广义Fnao公理

文章将实射影平面上的Ｆａｎｏ公理推广到一般的偶数维射影空间上，从而得出广义的Ｆａｎｏ公理。     

射影几何在画法几何解题中的应用

射影几何作是一门独立的学科,本文着重阐述射影几何与画法几何的关系,讨论射影几何在画法几何中应用问题。     

射影几何中的简比

许多射影几何教材都将交比定义为简比之比。然而简比却仅在仿射几何中有意义,本文将简比扩充到射影几何中,以弥补上述交比定义在逻辑上的缺陷。