Newton迭代法的一种新改进

提出了Newton迭代法的一种新的改进格式,并证明了适当选取参数α,r能使改进的Newton迭代法具有三阶收敛性。最后用数值算例,说明了此改进方法优于经典的Newton迭代法和通常的修正Newton迭代法。     

Newton迭代法收敛性

给出一种新的,具有较大收敛域的Newton迭代法和Newton下山法收敛性定理,以及误差估计式.它不要求函数f(x)存在二阶导数,只需要函数f(x)存在一阶导数,便可根据文中定理对其收敛性进行判别,弥补了以往相关定理的不足,并通过数值例子给予验证.     

重根情形的Newton迭代法收敛性加速

基于Newton迭代法对于求重根具有线性收敛性,给出了加速其收敛的方法以及迭代公式,收敛速度得到了有效的提高.最后从数值实验加以比较,此算法是可行的.     

重根情形的Newton迭代法收敛性加速

基于Newton迭代法对于求重根具有线性收敛性,给出了加速其收敛的方法以及迭代公式,收敛速度得到了有效的提高。最后从数值实验加以比较,此算法是可行的。     

非线性方程组的Newton法及Newton型迭代法收敛性分析

分析求解非线性方程组的Newton法及Newton型迭代法收敛的条件，收敛阶以及误差估计。     

关于求解非线性方程组的Newton法的一个改进

本文对求解非线性方程组的Ｎｅｗｔｏｎ迭代法作了改进，并给出了局部收敛性定理．计算表明，改进后的Ｎｅｗｔｏｎ法的收敛域有明显扩大．     

解块非线性方程组简化Newton迭代法的一种并行实现方案

对于由解ｍ解ｓｔｉｆｆ常微分方程组的一般隐式线性方法所产生的ｓｍ维非线性方程组的简化Ｎｅｗｔｏｎ迭代法，提出一种新的并行实现格式，该格式 实运算组成，没有内迭代过程。当Ｊｈ为带状矩阵时，该格式是优越的，也有效的。     

单变量函数方程求根的一种新型Newton迭代法

对求解单变量函数方程提出一种大范围收敛的新型Newton迭代法，该方法的收敛范围比Newton法大．通过给出的实例表明，该方法具有明显优势．     

关于Newton迭代法收敛性定理的一个注记

文章分析了通常Newton迭代法收敛性定理的缺陷,并给出了一个新的命题(见文章第二部分),比通常的定理条件弱,适应性强,文中用实例加以验证。     

异步并行Newton迭代法的单调收敛性

文中讨论在多处理机系统上求解非线性方程组的异步并行Newton迭代法及其单调收敛性     

一种新的牛顿迭代在解非线性方程中的应用

对牛顿迭代公式进行改进,构造了新的迭代公式,并证明了其在单根附近至少具有二阶收敛性;以按揭贷款问题为算例,在MATLAB7．1软件环境下编程,对简单迭代法、牛顿法、改进的算法进行了计算比较。结果表明,改进的算法不仅比简单迭代法收敛速度快、精度高,而且比牛顿法的精度高。     

一类代数方程组反问题的牛顿迭代法

本文对一类代数方程组反问题提出了一个可行的迭代解法。从算法上看,它是一种解正问题—迭代—解正问题迭代改善的求解过程。     

求解非线性方程的一族预估校正迭代方法

提出一种求解非线性方程f(x)=0问题的一族预估校正迭代方法, 证明了该方法是至少三阶收敛的, 且在每次迭代过程中, 该方法避免求f(x)的二阶导数, 减少了运算量. 数值实验表明, 该迭代方法与其他迭代方法相比具有一定的优势.     

一族带有个参数的三阶收敛迭代方法

 提出一种求解非线性方程f(x)=0近似解问题的一族带有3个参数的迭代方法, 通过选取不同的参数值, 可以得到不同的迭代方法. 该方法不用计算函数的二阶导数即可达到三阶收敛. 收敛性分析和数值实验表明, 该方法与其他同阶收敛性质方法相比具有一定的有效性.     

解多项式方程的修正牛顿法的改进

该文提出了一个求解多项式方程n个单根的方法,从最常见的数值方法牛顿法出发,在修正后的牛顿法基础上用Chebyshev迭代法对其进行改进,使改进后的迭代法由原来的4阶收敛提高到至少5阶．     

一个将多项式因子分解的同时迭代法

本文给出了一个将多项式分解成较低次多项式之积的同时迭代法，它克服了以往那 些仅能将多项式分解成一次或二次因子之积的方法的局限性。本文讨论了其收用敛及收 敛速度，最后还给出一些具体计算中的技巧，并指出本文方法的一些特例。     

拉格朗日-拟牛顿法解约束非线性规划问题

Partier E R和祁力群等人先后提出解光滑不等式约束函数和光滑目标函数最优化问题的QP-free方法，算法中所有的迭代点为可行点．笔者在先前发表的文章中，提出了含弱互补函数的不等式约束最优化问题的拉格朗日-牛顿法．现笔者改进了先前文章中算法，用拟牛顿公式代替了Hesse矩阵，把解不等式约束最优化问题推广到了既含不等式约束又含等式约束最优化问题，并证明了此算法具有全局收敛性．对一些算例的计算表明，此法具有很好的应用前景．     

修正阻尼牛顿算法

对一般目标函数极小化问题,本文提出一类新的修正阻尼牛顿法,此算法能保证目标函数Hessian矩阵的正定性,并证明了对一般的非凸目标函数,该算法是全局收敛的。