关于K圆形模和K凸性模

1979年 F.Snllivan 引入 K 圆形模及 KUR 空间,并讨论了2圆形模(?)δ~(2)_x(8)与Milman 引入的2凸性模之间关系。本文推广了上述结论,证明其中,其中从而证明 X 是 KUR 当且仅当 X 是 KUC,     

一九七八年全国部分省市中学数学竞赛

第一场试题及题解1。巳知封=109 1片妥两了了’问当x为何值时(i)夕>0;(11)y<0?解:;一log*击的定义域为x+3>0,即x>3(1)又0<六<,“,若g一‘09、击>0。,:1,‘__.,、J_、火妞一州,下-气二一;火1;不卞j翻洲夕王;不砂夕一芯 X十j结合(1)得x)2 、、二,_,1,。、.生少又万g一正U6铭二-一了,万<、.U X十j。.,1、,_.,,』只U一丁一二一代犷沪之1井不月一j女.1,尤<、一艺 X .1~j结合(1)得3一2时g>0,当一3相似文献   

关于方程组■=h(y)-F(x),■=-g(x)存在极限环的条件

本文考虑类似Li毛nard方程 方二夕一F(劣),夕二一g(大)而又比它广泛的方程组 方一儿(y)一F(大),少=一g(工).(,) 议下总假设h(y),F(幻及g(幻均在(一oo,+、)上连续,且有工g(幻>o(,、。),‘(士oo)一+co,G(*)一{:g(‘)d‘.在。”几HnnoB变换“’下,(,)变为念==g,(么)(h(y)一F‘(么)),二二一g;(么)(1)及其中 含井g:(:)(h(y)一F:(么)),夕=一92(么),2》0,召2仁么)》0,92(才)《0.定理1.假如(2),g(劣)>0,劣今。,G(士co)二+oo,夕h(y)>o,y今。,反孙严格单增,G(:)一{:g(“,“,hC卜。)=十co,h(一二)一一oo;劣F(,)雀。,但F(%)等o,当}劣l<<1;存在J>o,…     

一个单叶函数族

引官设l(习=:+a。广在!川<1内正则,并且对于在卜}<1内的星芝︺扣形函数s(:,=:十芝“。:.,如果满足条件,,(之)s,(2)〕一洛>。,·‘。<‘,在,·,<,(l)之︷resJ丫之.、 e 尸则称了(习是a级的单叶且几乎是凸形函数,记这种函数之全体为U“(U。二U)。U定义在〔1〕中。若·f(的〔U,考茨屋证得【2’: 3+rZ_.,,二_3+rZ取子再)--i乓!了‘(“)!乓或不耳)1川=r<1(2) 2r石下丁丁二丁凡互十O、1.-t-T)一峨 1+一下丁- Q1。(,、:)、,了(·)!、丽誓,一1n扮:,,‘,=r<‘(3) 2l“。}(飞n+六,”·“,”,’”(4)及面积不等式是:二rZ(:(:)‘二夕(2n2+l)2 9nr 2…     

无界的广义拟共形映照的孤立奇点

殷。~。(z)~州二,功+物(二,功(:~二+勿)是区域D上速值可微的速艘映照,其偏导数叨.(:)和。,(习在D上满足如下的不等式: }?二(,)},《几了(:)+夕i+夕,1甲叨(:)}。,(1) 1甲。(:)】’一】二二(“)}’+{二,(:)1,,J(:)一叽。,一”,。,, 丑>1,夕;》O,夕,》0,0簇占叹1,RlJ称。(幻是区域D上有界的广义拟其形映照。关于这种映照的赫特尔速植性和可去性弧立奇点的研究,紧密地联系着椭圆型偏微分方程粗和非筱性椭圆型偏微分方程解的速被性。 ,R.费姆和J.塞林[1l及哈德阴‘川曹研究过这类简题。本文的目的在于开拓他们的桔果,使它至少适用于某种非一致…     

关于单叶半纯函数的Springer猜想

1.引言设刀表示在区域1相似文献   

关于二阶非线性泛函微分方程的振动性

关于二阶时滞方程: (P:(t)夕,)产+口:(t)万二f(t),(1。1) (P:(t)百,(t))产+互:(t)F(t,夕(g、(t)),…,,(g。(t)))=0,(1 .2) (:(t)封,)尹+q:(t)f(,)=K(t),(1一3) (犷(t)岁,)尹+qZ(云)夕(才一丫(t))二0,(1 .4) (P:(t)习,)声+子:(t),,+q;(t),二f(忿),(1。5) (P:(t)万,(才)尹+犷:(t),,(t)+口愁(t)F(t,夕(91(才)),…,红(g二(t)))=0。 (1。6) 定义1方程(1.2)的解叭协称有振动的,如果叭0在〔忿。,co)上有任意大零点,且在每个零点处,(t)改变符号。 定义2方程(1 .2)的解叭f)称为非振动的,如果存在T>t。,使当t全T时抓t)笋0. 定义3方程(1.2)称为振动…     

关于A·K·Varma一个定理的推广

引言.让H:表示不超过n次的多项式族。且p:P。(x)=C。+C lx+CZx“+…+Cox“、夕其中系数C。,C:,…,C二是任意实数。 A·K·Var,,a在1979年证明了如下定理: 设P。(x)〔H。,户。(x)的全部零点在〔O,co〕内,并且如(o)二0或E助一‘,:(·))“·)乞。器、。J:(e一万p。(·))一、·其中等号对于I)。(x)=扩时成立。 我们现在可把这个定理推广如下: 定理:设P。(x)〔H。,P。(x)有。个实根x,,xZ,…,x。.且P。(A)下 1Xk一__)_皿_,其中一co<月相似文献   

有关multiply from k=1 to n(1+x_k)的几个不等式及其推广

设x:、’二二,。“十(正实数集),记‘I、(劣)套告乏二·,口。(·,匀、云下妥二H·(二)丘01垒,:设劣:,…,x:任R、,则〔‘+G·(x,〕·、n(‘+x*,、〔‘+A,(x,〕 k一1当且仅当x:二…=劣:时取“二”号。卜、月少犷证。。,、一。、(二)。·、fi〔,、二;,驾逃,In(,十,、二、k一1买 ,.日,上O刀︸、/:主, r d..k仁1令x*“e“专=~合,产,__,1上n仁1十e孟P气— nf*)〕毛1、屯,,,;1..不乙‘n气上+己(A)当且仅当x:=·一x。即t:=·一t。时取“二” k·1而In(l+。)在(一co,+co以格下凸,根据凸函数基本不等式‘”,不等式(A)成立,从而不等式以十G:(劝〕)…     

关于(λ,κ)型双解析函数的注记

口:一百(乳一翻根据〔1〕可作出下面的:定义若卯(‘)为解析函如 口1/d二口、瘫=畜恤十一‘而/则方程__k+1口fk,1一口厂一几一k一广、t元+k一一石一丽一一万一不=一不厂甲L之少十一百「甲L之, 自以白自.‘伙,份仕,归 (几斗。,i,k“,o(k(1)的解f(:)称为(几,k)型双解析函数,称试劝为f(z)的相联函数 可以求出〔‘,:方程(1)的解为‘十绒尚,小筛轰、·。(货二宁刁(2)J.1︸﹂.一乙凡 ,一9曰心卜几一 一l ‘了,其中必(习=必(幻是关于g的解析函数. .k一l_之十一万,户2_ 乙凡 .于 之 d 、,产 之 2.、 甲 八U之之 了......如果了(劝是以,(冲为相联函…     

关于半对偶双模的强FP-内射模和强FP-投射模

设SCR是一个半对偶双模.讨论了关于半对偶双模C的强FP-内射模和强FP-投射模,它是FP-内射模和FP-投射模的一个推广.利用环模理论和同调代数的方法,研究了强C-FP-内射模与强C-FP-投射模的若干性质和等价刻画.并证明了模RU是强C-FP-内射模当且仅当U∈AC(R)且CRU是强FP-内射左S-模;模RU是强C-FP-投射模当且仅当ToriR?1(C,U)=0且CRU1sfI(S),其中AC(R)表示关于半对偶双模C的Auslander类,sfI(S)表示强FP-内射左S-模组成的子范畴.     

系统■=x,■=-y+■x+lx~2+mxy+ny~2的分界线闭轨与奇异闭轨

81日I合.U孟.J二二J 本文讨论系统 夕一劣,方二一劣十a多十l劣’十观工夕十”y,I(a)的分界线闭轨与奇异闭轨.当这些闭轨:是轨线的极限点集时,就分别称为分界线环与奇异环. 用相似变化,根据不同情形,可把I(a)化为如下三种形式之一: 夕二,,方=一少十a工+l多’十观劣夕十少“11(a) 夕一劣,方二一少+a工+l‘’十劣少‘I,(a) _二劣,方=一y十a劣斗一劣,I。(a)I。(a)显然是无环系统.对于11(a)我们将证明它不存在三角形奇异环;当哪矢。,l>一、时有唯一a。,使I‘(a。)存在分界线环;当脚等。,l<一1时有唯一a。,使I;(a。)存在二角形奇异环.对于I,(…     

四阶非线性微分方程边值问题的奇摄动

本文研究了一类四阶非线性方程边值问题: 。,夕‘4’二f(二,夕,夕I,,e),o相似文献   

系数有孤立奇点的一个二阶线性复方程的一般解

设口是有界域,边界厂CCZ,,,。<久相似文献   

关于厄米阵特征值之和的一个不等式及其应用

1.如果A是。x。厄米阵,那末A的特征值记为入,(A))入:(A)》…)入。(A),前一文〔‘〕中,作者之一证明了如下的不等式(1): 定理〔们如果A和B为半正定。x。厄米阵,那末 入:(B)成饥(这里,,是直线上的Lebesgue测度.U(入‘(A),入‘(A+B))),(1) 利用(1),〔4〕还证明了半亚正常算子的一个不等式,本文的目的是推广并改进(1),得到了一个新的不等式并将它应用于非正常算子. 2.定理I如果A和B是。x。厄米阵,那末 ‘!‘A+B)+鑫“夕一‘A+B,)‘·‘B,+欺‘一‘B,+熟“,‘A,+‘·‘A,,‘2,这里。<‘,<落:<…<感,<。. 我们注意,如果夕=。一1,不等式(…     

二元Конторович算子的逼近性质

一元函数厂(x)的KoHTopoB。二多项式是、、,;X)一(·+1)艺,‘k(·,Jn“r(t)Jtk.0击其中pnk(x)=c气xk(1一x)一k我们定义两种不同的三角形区域上的二元RO二。p。。。J多项式如下1十k(i)艺2(·+:)2厂万I 兀丁 LI+k,+1——U(f;x,y)=n+f(u,,)dud,月+e k le几2x”,“(z一x一,)一kl一kZ(x,夕)任△,“{(x,岁)】x,万)o,1一x一夕(1}k,+! rwe,一二一一ru一2(n+1,‘J,1’J止kl一kZk‘“(f;x,夕)-艺1产2 f(u,,)dud公n+c:‘c::(1一x)n_卜(x一,)k,一’“,’: (x,夕)任△:={(x.刀)}0(习(x(1}显然k三‘’(1,x,夕)二i,k{:“’(1;x刃)二1本文讨论k;‘’…     

混合型方程边值问题解的存在性

芍1.引言 本文讨论。维欧氏空间中的混合型方程 加=al、,,+a“B、。二,+bl::‘+b。‘。+(e一仲)。=f,(1 .1)其中二=(叭,…,气),2簇“,刀《。.假定: I(i)(1.1)的系数在e上充分光滑,且ail(o,二)二o,all·t)0.当‘斗o时,(了B)正定. 文[3〕、〔4〕对。=2作了讨论.〔5〕对系数加了很苛刻的条件后,对。>2证明了码强解的存在性. (11)设C=公+U公_U刃。,其中 刃。=Gn{t二0},9刃。是充分光滑的(。一2)维曲面; 公十=G门王才<0},刁G十二刃。US十,S,是一充分光滑的(。一1)维曲面,且存在一常数不>0,使得召,。9万。x〔o月〕, G_二Gn{t>0},9仔_=刃。U…     

关于 ∑_k~(t~(-1))族函擞系数 B_(21)的估值

本文研究乏’函数族,其中0(k<1对于口(W)二W+艺BoW一”〔习‘ 目.1GSchober已获得结果‘B3,(“一合“(‘一“,(“‘“5‘(2“一命““一“,“0十‘“,二“‘马‘成5k一去k(l一“,““十ID3“十49护,、“,B·‘(““一贵k“一“,“656+‘”06“+“”‘““+‘5‘““,(“k‘Bl王‘(‘2“一命““一“,‘3。‘2。+2“B‘6“+2638‘k“+‘了‘了6““++6241介婆)(42kIBI。1簇132k一17!凡(1一无)(664660+662706介+632652无”++529887无“+31892k连+98841k5)成132kl~,/‘。。,1,,刁,、,,,。‘。。n.,,,。,。,,.,。,。。。。,。.l万1气}之欢…     

正项级数比值型判敛法的推广

本文通过考察正项级数的子级数得出比值型判别法的一种推广形式。例1由级数场华下奈二2‘一几收敛及正项级数的性质(见〔1〕2555题)知级数=习2(一‘)”一“ n=11 1 11二二 一十二下 ,二 ,,· 艺‘2艺啥2。(l) U习曰收敛,但由于1 imUn 1n~卜O〕“ 1二一<1:增黑·(‘一粉)=一万·(‘=2>1 U.二1\ 声..‘,一—J=co Un/而无法应用达朗贝尔判别法及拉贝判别法(见〔2〕)这些比值型的判别法判别级数(1)的敛散性. 比值型判别法对于形如(1)的这类级数失效的这一缺陷是由于这类判别法仅局限于考察级数的前后项之比旦竺竺而引起的。通过下面的推广我…     

关于投(内)射Z_n~-模的结构

本文之目的在于刻划投(内)射 Z_n~-模的结构,我们得到了:定理1 幺作用 Z_(il_~-)模 M 是投射模当且仅当 M≌ ,其中 Z_(ta)是模 n 的剩余类加群,t_a 是 n 的完整因子,对一切α∈τ。定理2 有限生成的幺作用 Z_n+-模 M 是内射模当且仅当 M≌其中 k 是某个正整数,对,i=1,2,…,k,Z_(ti)是模 n 的剩余类加群,t_i 是 n 的完整因子。