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1.
环R中的元素a称为quasipolar的,如果存在p∈R使得p~2=p∈comm~2(a),a+p∈U(R)并且有ap∈R~(qnil).环R是quasipolr的若环中每一个元素都是quasipolar的.文章证明了带有自同态σ的局部环R上的一类相对于σ的3×3阶矩阵环是quasipolar的.对于一个带有自同态σ的局部环R,若σ(J(R))?J(R),则T_3(R,σ)是quasipolar的当且仅当R是唯一bleached的. 相似文献
2.
2012年,崔建和陈建龙提出了J-quasipolar元的概念.对于环R中的一个元素a,如果存在p~2=p∈comm~2(a)使得a+p∈J(R),则称a为J-quasipolar的.一个环称为J-quasipolar的,如果环中每一个元素都是J-quasipolar的.文章证明了一个环R是J-quasipolar环的充分必要条件是环R是quasipolar环并且环R是强J~#-clean环.同时也证明了一个环R是nil-quasipolar环当且仅当环R是J-quasipolar环并且J(R)是幂零的. 相似文献
3.
环R中的元素a称为J-polar的,如果存在p∈R使得p2=p∈comm2(a),a+p∈U(R)并且有ap∈J(R).文章证明了一个环R是J-polar的当且仅当它既是quasipolar的又是强rad-clean的,进而研究了理想扩张和平凡扩张的J-polar性. 相似文献
4.
黄允宝 《杭州师范学院学报(自然科学版)》1997,(2)
本文我们将证明下列结果:设 R—是一个中心为 C 的素环.d 是 R 的一个双侧 R—模自同态,N 是 R 的一个非零理想,并且 p,q,r 是 R 的三个固定元素。(a)如果 d(a)~5=0对任意 a∈N,则 d=0;(b)如果 pd(a)~3q=0对一切 a∈N,则 d=0,p=0或者 q=0;(c)如果 R 的特征不等于2,并且 pd(a)~2qd(a)r=0对一切 a∈N 或者 pd(a)qd(a)~2r=0对一切 a∈N.那么 d=0或者 p、q、r 三者之一等于零。(d)如果 R 的特征不等于2,并且 pd(a)pd(a)qd(a)r=0对一切 a∈N 或者 pd(a)qd(a)qd(a)r=0对一切 a∈N 或者 pd(a)qd(a)rd(a)r=0对一切 a∈N.那么 d=0或者 p,q,r 三者之一等于零。(e)假设 R 的特征不等于2,p,q,r 是 R 的三个确定的非零元素,并且 d 是 R的一个非零的双侧 R—模自同态使得 pd(a)qd(a)r∈C 对一切 a∈N,或者 pd(a)~2q∈C 对一切 a∈N,那么 R 是一个交换环。 相似文献
5.
广义可逆环 总被引:1,自引:0,他引:1
宿维军 《北京师范大学学报(自然科学版)》2011,47(1):17-22
设R是环,环R的自同态α称为可逆的,如果对任意a,b∈R,若ab=0,则α(b)a=0.环R称为α-可逆环,如果R存在可逆的自同态α.本文将可逆环的结论推广到α-可逆环上,另外证明了斜幂级数环(简单地记为sps环)和Armendariz环的推广α-sps Armendariz环R[[x;α]]的Baer性和右p.p.性. 相似文献
6.
对于环R中的一个元素a,如果存在p~2=p∈comm~2(a)使得a+p∈R~(qnil),则称a为qnilpotent的,一个环称为qnilpotent的如果环中每一个元素都是qnilpotent的.文章证明了qnilpotent环是quasipolar的,若一个环R是qnilpotent的,则eRe也是qnilpotent的.同时给出了一些qnilpotent环与其相关的环之间的充分必要条件.证明了若R是一个局部环,则n×n阶上三角矩阵环是qnilpotent当且仅当R是唯一bleached的并且R/J(R)■Z_2. 相似文献
7.
董李青 《杭州师范大学学报(自然科学版)》2015,(3)
定义了环R的一个子集,记做J(R)(12)={a∈R|a2∈J(R)}.称环R中的一个元素a是强J12-clean元,如果存在一个幂等元e∈R和一个元素w∈J(R)(1/2)使得a=e+w且ew=we.如果环R中每个元素都是强J12-clean元,称环R是强J12-clean环.文章研究了强J12-clean环的一些性质和局部环上矩阵环的强J12-clean性. 相似文献
8.
9.
设R是一个环,如果U(R)=Uc(R)+J#(R),则称R是GUcJ环;如果对于任意a∈R,都存在g∈Uc(R),p2=p∈R,d∈J#(R)使得ag=p+d(且ap=pa),则称R是(强)J#-Uc-clean环。GUcJ环和J#-Uc-clean环分别是GUJ环和GJ-clean环的真推广。文章研究了GUcJ环的基本性质,证明了R是GUcJ环当且仅当R/J是UcU环且Uc(R/J)=(Uc(R)+J)/J,R是UcJ环当且仅当R是GUcJ环且R/J是reduced的。此外,给出了(强)J#-Uc-clean环的例子,得到了(强)J# 相似文献
10.
《杭州师范大学学报(自然科学版)》2020,(1)
称环R中的元素a是primely polar的,如果存在p~2=p∈comm~2(a)使得a+p∈U(R)且ap∈P(R).称环R是primely polar的,如果环R中每个元素都是primely polar的.文章将primely polar环与其他熟悉的环理论建立起联系,证明了交换的强π正则环是primely polar的,以及primely polar环是强π正则环.此外,还研究了primely polar环在Drazin逆中的特性.结论表明,一个环R是primely polar的,当且仅当对任意的a∈R,存在e~2=e∈comm(a)使得a-e∈U(R),ae∈P(R),当且仅当对任意的a∈R,存在b∈comm(a)使得b=b~2a,a-a~2b∈P(R). 相似文献
11.
《杭州师范大学学报(自然科学版)》2018,(6)
元素a称为power-nilpotent的,如果对于所有的x∈comm(a),满足1+(ax)~n∈U(R)对于某个正整数n.环R中的元素a称为power-polar的,如果存在p∈R使得p~2=p∈comm~2(a),a+p∈U(R)并且有ap∈R~(pnil).文章研究了power-polar的相关性质,得到了局部环R上的n×n上三角矩阵是power-polar的条件,进而研究了理想扩张的power-polar性. 相似文献
12.
设σ是环R的一个自同构 .证明了如果R是σ 右p q Baer环 ,并且Sσl 的任意元e满足 :对任意的r∈R及任意非负整数i,erσ-i(e) =rσ-i(e) ;对任意的r∈R ,若re=0 ,则rσ(e) =0 ,那么环R的斜多项式扩张R[x ,σ]是右p q Baer环 相似文献
13.
一个环R称为quasi-normal环,是指对每个e∈E(R),a∈N(R),ea=0,总有eRae=0.证明了:①R是quasi-normal环当且仅当对每个e∈E(R),eR(1-e)Re=0;②设R是quasi-normal环,σ是环R的环满同态且保持幂等元不变,则R[x,σ]/(x2)是quasi-normal环,并且得到一些相关推论. 相似文献
14.
通过环R上矩阵环M3(R)的特殊子环S3(R)={(α(a) b c 0 β(a) d 0 0 γ(a))|a,b,c,d∈R}给出了一类半交换Armendariz环。利用Reduced环和相容自同态的性质证明了:如果R是Reduced环,α,β,γ是R的相容自同态,那么S3(R)是半交换的Armendariz环。 相似文献
15.
研究了满足一定条件的P-内射环为WB-环的等价刻画.证明了如果R是非奇异的P-内射环,那么R只要满足条件之一:(a)R满足特殊左零化子的升链条件;(b)R不包含由有限非零主左理想构成的直和项;(c)R是CF环;(d)R是Goldie环.有如下等价:(1)R是WB-环;(2)对任何a∈R,有正交理想I,J,使得a=aua=ava,这里u∈R,模I右可逆,v∈R模J左可逆;(3)对任何a∈R,有正交理想I,J和幂等元e∈R,使得a=eu=ev,这里u∈R模I右可逆,v∈R模J左可逆;(4)如果ab,a,b∈R,则有正交理想I,J,使得au=ub,av=vb,其中u∈R模I右可逆,v∈R模J左可逆. 相似文献
16.
《扬州大学学报(自然科学版)》2019,(1)
研究广义CN环的性质,得到如下结果:1)一个环R为广义CN环当且仅当对任意a∈N(R)和M∈L_(max)(R),有Ma#x2286;M当且仅当N(R)#x2286;J(R)及T_2(R)为广义CN环; 2)设I是环R的理想,则R/I为广义CN环当且仅当R/I~2为广义CN环. 相似文献
17.
给了右n-C2环的概念.证明了如下结果:(1)环R是n-C2环当且仅当n∈Z+,对于a∈R,若r(an)=r(e),其中e2=e∈R,则e∈Ran;(2)若R是右n-C2环,则Zr(R)J(R);(3)若R是一个环,则下列条件等价:(i)R是n-正则环;(ii)R是右n-C2环和右n-Gpp环. 相似文献
18.
《南通大学学报(自然科学版)》2016,(1)
设α是环R的自同态,如果对任意的a,b∈R,若ab=0,那么存在一个正整数n,使得a~nRα(b)=0,则称自同态α是左GWZI自同态.若环R存在左GWZI自同态,则称环R是α-LGWZI环.文章给出了α-LGWZI环的刻画,探究了α-LGWZI环的相关性质,推广了α-半交换环. 相似文献
19.
张万儒 《西北师范大学学报(自然科学版)》2006,42(6):5-8
设R是环,σ是环R的自同态,并且σ(1)=1.引入了R上的斜Hurwitz级数环并对其性质进行了研究.我们证明了:(1)如果R是σ刚性环并且ZR无挠,则R是Baer环当且仅当R上的斜Hurwitz级数环T是Baer环;(2)R是Clean环当且仅当R上的斜Hurwitz级数环T是Clean环. 相似文献
20.
R=σ∈GRσ是有单位元1的交换的G-分次环(在G不需言明时就称R为分次环),并且引入了分次环上的分次w-模等相关概念.证明了:1)设J是R的有限生成分次理想,则J∈GVgr(R)当且仅当J∈GV(R);2)设M是分次模,σ∈G.若M是分次GV-无挠模(或分次GV-挠模),则M(σ)也是分次GV-无挠模(或分次GV-挠模);3)设M是分次模,且是w-模,N是M的分次子模,则N是分次w-模当且仅当N是w-模.特别地,R中的任何分次w-理想都是w-理想. 相似文献