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1.
A∞-代数与三维AS正则代数 总被引:1,自引:1,他引:0
利用A∞-代数来讨论Artin-Schelter(AS)正则代数的分类.设A是整体维数为3的连通分次Noetherian代数,则A是AS正则代数当且仅当它的Yoneda代数ExtA(k,k)是Frobenius代数.设E是与ExtA(k,k)有相同的双分次结构的Frobenius代数.首先对E的代数结构及A∞-结构作分类,然后利用这个A∞-结构的分类及已知的一个对应关系,得到A∞-代数E的“对应”代数,从而为三维AS正则代数的A∞-分类作好了准备. 相似文献
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3.
林喜季 《福州大学学报(自然科学版)》2010,38(3):318-324
考虑AsB的箭图 (Q*, I*) 的自同构由带关系箭图(Q, I)的自同构和带关系箭图 (Q′, I′) 的自同构决定情况, 证明了 AsB的Frobenius态射由 A 的Frobenius态射和 B 的Frobenius态射决定; 代数 AsB 的固定点代数同构于相应的代数 A 的固定点代数与 B 的固定点代数的张量积. 相似文献
4.
林喜季 《福州大学学报(自然科学版)》2013,41(3):318-324
考虑AsB的箭图 (Q*, I*) 的自同构由带关系箭图(Q, I)的自同构和带关系箭图 (Q′, I′) 的自同构决定情况, 证明了 AsB的Frobenius态射由 A 的Frobenius态射和 B 的Frobenius态射决定; 代数 AsB 的固定点代数同构于相应的代数 A 的固定点代数与 B 的固定点代数的张量积. 相似文献
5.
林喜季 《福州大学学报(自然科学版)》2010,38(3)
考虑AsB的箭图(Q*,I*)的自同构由带关系箭图(Q,I)的自同构和带关系箭图(Q′,I′)的自同构决定情况,证明了AsB的Frobenius态射由A的Frobenius态射和B的Frobenius态射决定;代数AsB的固定点代数同构于相应的代数A的固定点代数与B的固定点代数的张量积. 相似文献
6.
忻存艳 《复旦学报(自然科学版)》2005,44(3):422-426
将前人关于连通分次代数的一些结论推广到零阶部分为Artin半单环的正分次代数上.主要讨论了一般正分次代数为Gorenstein代数与它的平凡模Ext代数为Frobenius代数的关系,并得到结论:若A是整体维数有限的Koszul代数,且A是左有限的,则A是左Gorenstein代数当且仅当它的Keszul对偶A^!是右Frobenius代数. 相似文献
7.
王艳华 《中国科学技术大学学报》2003,33(5):533-546
考虑左Yetter—Drinfeld模范畴中的双Frobenius代数(A,φ,t,Ψ).证明了左Yetter—Dfinfeld模范畴中的双Frobenius代数(A,φ,t,Ψ)的对偶(A,t,φ,Ψ*)也是左Yetter—Drinfeld模范畴中的双Frobenius代数.给出了右积分φ∈∫A^r,t∈∫A^r,模函数α和模元g的模和余模结构,也给出了Yetter—Drinfeld模范畴中的双Frobenius代数的Radford的对极Ψ^4公式. 相似文献
8.
本文主要通过lazy 2-余循环σ:H H→k给出了左H-余模代数A的新乘法,得到一个左H-扭曲余模代数Aσ,并给出了由左H-扭曲余模代数Aσ诱导的相关扭曲Hopf模的基本结构定理. 相似文献
9.
10.
设π是一个群,(H,σ)是一个余三角Hopfπ-余代数,在π-H-余模范畴中构造了一类广义Lie代数,并且得到了经典的Kegel定理。 相似文献
11.
文章主要研究分次近似Frobenius代数,提出了k-近似Frobenius代数的概念,证明了两个k-近似Frobenius代数的Segre积还是k-近似Frobenius代数,并且对分次近似Frobenius代数的Frobenius空间进行了直和分解. 相似文献
12.
《杭州师范大学学报(自然科学版)》2020,(5)
本文讨论由箭图诱导的分次Frobenius代数,利用代数的Frobenius形式来研究箭图的几何性质.将分次Frobenius代数从连通的情形推广到非连通的情形中去,并通过扭超势构造这类由箭图诱导的分次Frobenius代数. 相似文献
13.
靳全勤 《河北大学学报(自然科学版)》1995,(3)
本文证明了有限型、仿射型及严格双曲型的广义Cartan矩阵中每一元素的代数余子式均大于0,而双曲型广义Cartan矩阵中每一元素的代数余子式都是非负的。还证明了双曲型广义Cartan矩阵的行列式小于0。对一类所谓的超双曲型广义Cartan矩阵,给出了其分类定理。 相似文献
14.
15.
设H为Hopf代数并且对代数A有一个弱作用,令σ:HH→A为一个线性映射,则有Hopf交叉积A#σH,显然A#σH不是Smash型积A#RH.近年来各种Smash型积上的余拟三角结构被研究,主要给出了A#σH成为余拟三角Hopf代数的充分必要条件. 相似文献
16.
宋万干 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》1997,(3)
本文讨论了N个符号组成的(单边)符号空间中由N×N0,1-矩阵A所决定的有限型号转移(ΣA,σA).给出了当时,σA是测度空间上保测变换的一个充要条件.s表示ΣA的Hausdorff维数,表示ΣA上的s-维Hausdorff测度,表示ΣA中一切Borel子集所构成的σ-代数. 相似文献
17.
张忠旺 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2005,34(1):10-14,18
(X,A,μ)是一个全有限测度空间.H为由A生成的模糊σ-代数.通过计算H中模糊子集的截集的测度,运用一维模糊数的嵌入定理,构造了一种定义在H上取值于一维模糊数空间的测度,这种测度限制在A上就是测度μ.并且这个测度继承了μ的可列可加性、下连续性、上连续性、自连续性等性质.作为应用之一,在合理定义了广义矢值测度后,得到了约当分解定理,并且这种广义矢值测度就是一个模糊数值测度. 相似文献
18.
严加安 《东北师大学报(自然科学版)》1984,(1)
设@为Ω上的一π类或格,本文用外测度及内测度方法研究了在什么条件下@上的一非负集函数可以扩张成为■(@)上的测度。这里■(@)={A■Ω:■C∈@,C∩A∈σ(@)},它是一σ代数,且包含由@生成的σ-代数σ(@)。主要结果是定理3.1、3.2及3.3.其中定理3.2推广了 Topsφe[3]及 Adamski[5]的一个结果。 相似文献
19.
讨论了交换C^*-代数C(Ω)上矩阵的谱与广义谱,给出了A∈Mn(C(Ω)的谱σ(A)与相应的A(ω)∈Mn(C)的谱σ(A(ω))的一个关系。引入了A∈Mn(C(Ω))的广义谱σg(A),讨论它的一些性质,证明了σg(A)是C(Ω)中的一个闭集,并且一般是无界的。 相似文献
20.
1.设M是所有n阶方阵所构成的代数,方阵的元素属于域K,σ是M内的一个一一对应。如果σ合于下面三个条件,那末我们就把它叫做矩阵代数M的一个自同构。(i)σ(aI)=aI(ii)σ(A+B)=σ(A)σ(B)(iii)σ(AB)=σ(A)σ(B) 相似文献