基于开尔文源面元法的有限水深兴波阻力计算

应用线性船舶水动力学理论,将有限水深开尔文移动兴波源格林函数分解成Rankine源集合、局部扰动项和波函数项3部分,利用高斯拉盖尔及最速下降积分方法加快了局部扰动项的计算速度.采用面元法计算了有限水深船体表面的面源强度,并与无限水深结果进行对比,进一步求解出有限水深船舶的兴波阻力,与其他方法所得结果基本一致,在跨临界航速中有限水深兴波阻力明显大于无限水深的结果.     

优化技术在环境水力学问题中的应用研究

提出了一种采用优化技术结合MATLAB工具箱求解水力学课程中的计算问题的方法.以求解沿程阻力系数、管道水力和明渠水力的计算为实例,分别给出优化技术的具体步骤和目标函数的相关程序.实例分析结果表明,基于优化技术的求解思路,解题过程简单,求解精度高,有助于提高学生的学习兴趣,加深对水力学基础理论的认识,对培养高素质工程应用型人才具有一定的指导意义.     

水力计算求解图的计算机实现

对水力学中常用的4种水力计算求解图,即梯形及矩形断面渠道正常水深求解图、梯形及矩形断面渠道临界水深求解图、梯形及矩形断面渠道共轭水深求解图和梯形及矩形断面渠道底宽求解图用计算机实现。使用Visual Basic语言编制程序,界面友好,使用方便、快捷,计算结果较原图表查得的数据具有更高的精确度,有较强的实用价值。     

遗传算法工具箱在弧底梯形明渠正常水深计算中的应用

弧底梯形渠道断面的水力计算中,正常水深的求解无显函数形武的表达公式.为避免传统低效的经验试算法、图解法等,通过对弧形底梯形明渠正常水深计算的基本方程进行数学变换,将其正常水深计算问题可归结为一非线性优化问题,再运用MATLAB遗传算法工具箱求解.结果表明,MATLAB遗传算法工具箱具有计算精度高、求解速度快、程序通用性强、直观、方便等优点.     

时域格林函数的新实用数值计算方法

针对求解无限水深时域格林函数时大、小区域划分界限不明确,数值精度无法保证的问题,在大、小时间区域交界处,采用精细时程积分法对满足时域格林函数的四阶常微分方程进行数值计算.完成对时域格林函数节点制表后,提出基于精细积分法求解常微分方程的节点间插值的计算时域格林函数新方法.数值计算结果表明,本文提出的方法可有效提高时域格林函数的数值计算精度,为计算船舶水动力奠定了可靠的基础.     

梯形渠道水力最优断面计算

渠道的水力最优断面与一般断面相比,具有通过流量大或过水断面面积小的优点;因而具有节省土石方工程量的实际意义。所以在设计渠道断面时,水力最优断面常常被选为经济比较的方案之一。工程中对梯形渠道水力最优断面的设计,一般都归结为对水深或底宽的求解。在以前的水力学教科书中,只是给出了这种断面的宽深比关系,并未指明计算这种断面的具体方法。资料[1]曾列出关于水深的超越方程,并用图解法求解,但其一个算图只适用于一种糙率值;资料[2]也曾编制出求解算图,但其原理和过程较为复杂。本文根据明渠均匀流的流量公式,利用水力最优断面的几何条件,引用关于谢才系数的满宁公式,以使得计算中不致出现超越方程,从而推求这种断面水深的计算公式,并编制求解水深的诺模图。     

三角脉冲载荷作用下黏弹性浮冰的瞬态响应

用阶跃函数构造三角脉冲载荷分段函数,利用汉克尔变换和拉普拉斯变换求解了三角脉冲载荷作用下浮冰的动力学方程,得到了其响应函数的积分式.计算了浮冰在三角脉冲载荷作用下的瞬态响应,分析了浮冰的几何、物理参数以及水深对响应的影响,揭示了浮冰和水的固-液耦合使得浮冰在冲击过程中具有丰富的动力学行为的原因.研究表明:计算结果与实验结果基本一致,证明了此方法的有效性和合理性.     

求解一类状态受约束的最优控制问题的新方法

研究一类最优控制问题的求解方法,其状态变量是某一种椭圆型偏微分方程的弱解.在一定的条件下,利用一系列的变换,将求解最优控制问题转化为求解一个非光滑算子方程.构造一个光滑化函数逼近NCP函数,利用光滑化牛顿法求解此非光滑算子方程.给出两者间的误差估计.     

一种求解三维时域Green函数的数值方法

利用三维时域方法计算船舶水动力问题的关键是如何准确高效地处理时域Green函数及其空间导数.基于Bessel函数的性质推导出Green函数与其空间导数的关系方程式;由时域Green函数的表达式建立其满足的常微分方程并采用Runge-Kutta法求解.利用关系方程式直接求解出Green函数的空间导数值.研究结果表明,该方法不仅保证了数值的精度,而且CPU的计算时间和文件的存储空间都明显减少.该方法为时域计算方法提供了一种新的求解思路.     

用K-ε模式解平面二维弯道水流

本文建立了一个模拟弯道水流水深平均运动特性的数学模型.模型考虑了横向环流的影响,并求解了水深平均的时均动量方程及连续方程.利用Boussinesq假设,引入一个紊动粘性系数,将脉动与时均运动联系起来,以确定紊动应力.紊动粘性系数与两个参数—紊动动能k及其耗散率ε有关,而k,ε通过求解微分输运方程得到.利用该模型计算的纵向水深平均流速及水面线与作者及Rozovskii的实测资料相当吻合,这表明模型是正确的.     

基于三次样条函数的奇异边值问题数值解法

利用三次样条函数求解一类奇异边值问题.首先,应用罗必达法则去除奇异性,将问题转化成标准的边值问题;其次,利用三次样条函数逼近求解标准化的边值问题;再次,利用追赶法求解用样条函数逼近所产生的三对角方程组;最后,通过数值例子来说明方法的有效性.     

求解多体物理格林函数的常用数学方法

在凝聚态物理中,做理论计算时经常求解多体物理问题,我们常用的方法之一是格林函数方法.利用格林函数方法目的是求解在有粒子或准粒子之间的相互作用情况下的物理量,如态密度,有效质量,色散关系等.这样就必须计算出格林函数或它的自能来.本文主要介绍计算格林函数时频率求和的数学方法.     

一类非线性波动方程新的精确孤立波解

利用双曲函数方法求解一类非线性波动方程的精确行波解，得到了若干其它方法不曾给出的新的精确解.这种方法的基本原理是利用非线性波方程孤立波解的局部特点，将方程的孤立波解表示为双曲函数的多项式，从而将非线性波动方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题.     

求解绝对值方程组稀疏解的两种算法

本文给出了提出了求解绝对值方程组稀疏解的两种算法:其一是l1方法.利用‖x‖1来逼近‖x‖0,文中证明了该方法实质上是求解一个线性规划问题;其二是重新加权的l1方法.利用一个凹函数来逼近‖x‖0,并且对该凹函数进行线性化近似,通过求解一系列的线性规划问题来找到绝对值方程组的稀疏解.文中给出了两种方法的联系.数值试验的结果表明:两种算法均是求解绝对值方程组稀疏解的非常有效的算法.     

小波变换与高斯粗糙表面的电磁散射研究

研究小波变换在粗糙表面电磁散射的应用.在用矩量法研究电磁散射问题的时候,基函数的选择是一个非常重要的步骤.不同的基函数对问题的求解规模影响很大.在此,我们利用小波变换中二尺度方程关系,通过对大尺度基函数和小波基函数求解相应的矩阵方程,然后由小尺度基函数与大尺度基函数和小波基函数的合成关系,求出对应于小尺度基函数的矩量法解.这个方法的优点是减少了矩阵方程求解的规模.     

利用混合编程技术快速开发水力学求解软件

采用积木式框架结构和BFB开发模式开发了水力学CAI软件—水力学求解器。这种开发方法的优点在于最大限度地利用现有源代码,便于软件内容的扩展和多人协同工作。     

波浪在半球上绕射的解析解

基于线性势流理论,推导了无限水深中波浪在半球上绕射问题的解析解.给出了球坐标系下无限水深入射波速度势的表达式;利用多极子展开法,以包含未知系数和连带勒让德函数的无限序列的形式给出了流场中绕射速度势的表达式;通过物面边界条件建立了方程组,进而求解了未知系数.计算了作用在半球上总的波浪激励力,并通过与利用Haskind关系得到的结果以及他人的数值结果进行比较,验证了文中结果的正确性.
     

浅谈BFB开发模式在水力学中的应用

采用积木式框架结构和BFB开发模式开发了水力学CAI软件—水力学求解器。这种开发方法的优点在于最大限度地利用现有源代码,便于软件内容的扩展,便于多人协同工作。     

利用傅里叶级数法求解一般的非齐次波动方程

介绍了一种利用傅里叶级数法求解一般的非齐次波动方程的方法.指出了求解非齐次波动方程的关键是求解关于时间函数的二阶常微分方程,并且给出了该常微分方程的具体形式,进而介绍了如何利用拉普拉斯变换求解该常微分方程.     

浅谈利用导数求解函数单调性

单调性是函数的几大性质之一,而且也是各阶段数学学习的重要内容.一般来说,函数单调性定义较为简单易懂,但是如果直接利用其定义去求解其单调性,那么其中涉及的函数变形较为复杂,且超过普通学生的学习范围和能力要求.因此利用导数求解一直是函数单调性学习的重要方式,同样它也是学生函数性质掌握情况重要考量标准.在教学中,如何运用导数求解函数单调性是师生共同的教学重点,也是巩固其他学科学习理论的重要基石.本文探讨了利用导数求解一元函数单调性的基本注记.