四元数分析中的某些边值问题

运用多复变函数中有关边值问题的处理方法和结论，讨论了四元数空间中超球上的Schwarz问题和Riemann-Hilbert问题及其变形问题，给出了该问题的可解条件和通解的积分表达式．     

平面电磁波在径向不均匀等离子体球上的散射研究

作者用两点边值问题的方法,数值求解了平面波在径向任意连续分层不均匀等离子体球上的散射问题,平面波用位函数表示,而位函数被分解成球面波,将球面波在分层介质上的散射简化成一个两点边值问题,根据给出的边界条件和统治方程,得到了散射系数.     

一类含p-Laplace算子的时滞微分方程多点边值问题解的存在性

利用上下解方法和紧向量场方程的解集连通理论研究了一类含p-Laplace算子的时滞微分方程多点边值问题.得到了这类边值问题解存在的充分条件,并在允许非线性项变号的情况下得到了该边值问题非负解的存在性,推广和改进了一些已有结果.     

Riemann边值问题关于边界曲线的稳定性

讨论了当E为复平面上的有界连通区域且所有已知函数在E上满足H lder条件时 ,Rieman边值问题在边界曲线Γ E发生光滑扰动时的稳定性问题 ,给出了相应的误差估计 ,并建立了收敛性定理 ,且当Riemann边值问题的指标R <0 时提出了扰动拟可解的概念 .     

实数编码遗传算法求二阶两点边值问题的数值解

应用实数编码遗传算法，对二阶两点边值问题提出了一种简单的数值解法.该解法适于线性和非线性问题的求解，理论分析和数值实验证明了该该方法的有效性.     

基于变分方法周期边值问题的多重正解

研究了一类周期边值问题正解的存在性,借助临界点理论和变分方法,将该周期边值问题获得多个正解存在性的条件做了进一步推广.     

一类非线性波动方程的扰动问题的弱解的渐近估计

本文利用Galerkin方法和数学归纳法研究了一类非线性波动方程的初边值问题的扰动问题的弱解的直到二阶的估计。     

广义逆算子及Fredholm边值问题

泛函微分方程的线性和弱非线性边值问题的分析中的构造方法，历来在微分方程定性理论中占据中心地位，在理论和应用两方面均有重要意义。在多数情形，边值问题的线性部分没有逆算子，因而传统方法不再适应。本书基于广义逆（或伪逆）算子的构造，研究了广泛类型的边值问题。对广义逆算子的理论和应用作了系统论述，特别对Banach空间中初始线性Fredholm算子给出广义逆算子的一些构造方法，对各类泛函微分算子系的线性Fredholm边值问题得到可解性判据并确定解的结卡句，将弱非线性周期振荡理论的主要结果扩充到一般的弱撬动边值问题。本书包含了前苏联（俄罗斯、鸟克兰等国）学者的主要工作。     

解析函数问题B解的问题

本文讨论解析函数于多连通域上的Hilbert边值问题,即Rimann-Hilbert边值问题,一般都是用奇异积分方程的理论研究多连通域上解析函数的上述边值问题的可解性.这里不是用奇异积分方程理论而是用下调和函数的方法及多连通域共形映射的存在定理,并利用连续性方法导出解析函数的Hilbert边值问题的可解性.此方法对解析函     

双解析函数的一类非线性Riemann-Hilbert边值问题

讨论了双解析函数的一类非线性 Riem ann- Hilbert边值问题 ,应用逐步逼近法、摄动理论、先验估计和收敛性方法 ,得到了该边值问题在 Hardy函数类的可解性 .     

一类二阶奇异泛函微分方程边值问题的多重正解

利用锥理论和不动点指数方法,研究了Banach空间中一类二阶奇异泛函微分方程边值问题,在较弱条件下得到了该边值问题至少存在两个正解,改进和推广了已有的相关结果.     

Neumann边值问题非平凡解的存在性

微分方程Neumann边值问题是微分方程边值问题中比较典型的一类问题.对此问题,很多文献用拓扑度理论和不动点指数理论,Morse理论或用临界点理论为工具已经获得许多有关解的存在性及多解性的结果.文章使用对偶喷泉定理建立了一类Neumann边值问题解的存在性与多解性.     

测度链上四阶四点边值问题解的存在性

目的 研究一类测度链上四阶四点边值问题解的存在性.方法 利用不动点理论来解决四阶四点边值问题解的存在性.结果 给出一类测度链上四阶四点边值问题解的存在的充分条件.结论 所得结果推广了已有的结论.     

非线性双曲

研究非线性双曲型微分方程组的初边值问题的交替有限元方法，对计算格式应用微分方程先验估计的理论和技巧，得到稳定性和收敛性结果.     

半线性波动方程组周期解的存在唯一

利用Ｂａｎａｃｈ 空间中同胚方法得到了半线性波动方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题渐近非一致条件下周期解的存在唯一性的几个定理．     

分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在性

研究了一类具有Caputo分数导数的分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性.首先,运用分析的方法计算出边值问题的Green函数,并讨论了Green函数的性质;其次,将微分方程边值问题转化为积分算子方程,利用不动点理论及压缩映射原理,得到了关于反周期边值问题解的存在性及唯一性的多个新结论.特别地,研究的边值问题在脉冲条件和边界条件中都涉及状态变量的分数阶导数.     

一类具有扰动项的非牛顿流方程解的爆破性

考虑一类具有扰动项的非牛顿流模型初边值问题解的爆破性, 利用能量估计方法, 在非线性指数q的不同取值范围下, 通过构造与分析不同微分不等式证明了问题的解必在有限时刻发生爆破.     

非E2类二阶椭圆组强非线性广义R—H边值问题

本文研究一类二阶椭圆组强非线性广义Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题，利用积分方程理论和摄动方法及对近似解序列的先验估计，讨论了边值问题的Ｈａｒｄｙ函数中的可解性。     

基于Hopf-Cole变换的二维Burgers方程的新数值解法

讨论了二维Burgers方程初边值问题的数值解法.新的方法是基于二维Hopf-Cole变换,将Bur-gers方程的初边值问题相应的变为热传导方程的初边值问题,用修正局部Crank-Nicolson法进行求解,得到了较好的结果,然后再进行逆变换得出原Burgers方程的解.同时也给出了稳定性、相容性及收敛性的理论证明.数值实验结果表明了该方法的正确性和格式的有效性。     

Rm中的一类Riemann边值问题和Hilbert边值问题

在经典意义下运用Clifford分析中单演函数的理论，讨论了R^m中的一类Riemann边值问题和Hilbert边值问题，并给出了每种边值问题的解的表达式。