解大稀疏最优化的Lanczos方法

解大稀疏最优化问题是最优化领域的一个重要课题。本文提出了解这类问题的一个Lanczos方法。这个方法从广义逆角度推导稀疏拟牛顿校正,并利用广义逆技术详细探讨了应用Lanczos方法解由稀疏拟牛顿法产生的线性系统的理由,从而得到了一种截断拟牛顿法。作者通过对Lanczos方法的分析,指出它实质上是某种经典Gram-Schmidt直交化方法,存在着严重的数值不稳定性,从而给出有别于选择直交化的简单再直交化。文章还给出了Lanczos方法和Moore-Penrose广义逆之间的关系。为了保证截断拟牛顿法的寻查方向是一个下降方向,作者对由Lanczos方法产生的三对角矩阵应用Bunch-Parlett分解,从而得到通常的拟牛顿方向,或者正曲率子空间下降方向,或者负曲率下降方向。最后,我们给出利用该方法得到的数值结果。     

基于罚函数和特征空间的子阵级自适应波束形成

基于线性约束最小方差(LCMV)准则的自适应波束形成算法在实际中得到了广泛的应用,但当其应用到子阵级时,自适应方向图主瓣变形且旁瓣升高,抗干扰性能严重下降.针对这些问题,提出一种基于罚函数和特征空间的子阵级自适应波束形成算法,引入罚函数对自适应方向图进行约束使其逼近期望的静态方向图;同时在干扰子空间约束波束响应为0,对干扰信号进行抑制.该算法在有效抑制干扰的同时,能够使主瓣保形并保持较低的旁瓣,还能获得较好的输出信干噪比.通过阵列方向图及输出信干噪比的计算机仿真验证该算法的有效性.      

1952-2003年我国区域经济极化趋势及其方向

以实际人均GDP为主要指标,利用多种方法,分别考察了1952-2003年我国区域经济极化及其空间方向．结果显示：1952-2003年我国区域经济极化趋势随时间推移呈交替上升与下降运动,1978-2003年极化趋势明显加强,但在1995-2003年这一趋势有所趋缓;1952-2003年我国区域经济极化主要沿东-西空间方向和低-高城镇化空间方向上进行,这说明了我国区域经济发展不均衡在东-西和城乡空间方向上存在明显的极化特征。．     

基于线型物体的主方向关系模型的研究

在区域物体最小边界矩形MBR（Minimum Bounding Rectangle）理论的基础上,对线型物体主方向空间关系模型进行了研究,提出了将线型物体主方向关系转化为MBR关系的方法,以促进应用MBR相关运算法则和定理进行线型物体的空间方向关系的研究.对于特殊位置的线型物体,分析了基于投影的主方向模型及其特性,研究了对特殊位置线型物体利用投影方法进行的主方向关系合成运算,以便于对线型物体空间方向关系推理的进一步研究.     

约束满足问题在空间方向关系推理中的应用

约束满足问题是人工智能的一个研究领域,诸如查找、规划等问题都可转化为约束满足问题利用约束满足方法加以有效地解决。方向关系是空间关系的重要组成部分,用以确定空间对象的方位。本文应用约束满足问题的方法,利用空间方向关系约束的谓词形式构造X图和Y图来检查约束的一致性,给出了进行空间方向关系推理的一个算法。     

基于县域尺度的福建省服务业空间非均衡和极化研究

描述了2000—2009年福建省服务业发展的时间特征和产业结构特征,分析了福建省服务业的基本变化趋势。以福建省67个县级空间单元为研究对象,计算了福建省服务业发展空间的非均衡和极化水平。研究发现,福建省未分组服务业发展非均衡和极化程度逐年下降。按照发达/欠发达和城市/乡村标准分组的服务业空间极化趋势变化方向相反,组间差异和组内差异亦显示出不同的特征。     

线性不等式约束优化问题的仿射内点信赖域子空间算法

使用仿射变换内点回代技术的信赖域子空间算法解线性不等式约束的非线性优化问题．通过构造一个二维子空间，在子空间中求解信赖域的子问题得到迭代方向，结合线搜索内点回代技术获得可接受的步长因子，产生保证目标函数值单调下降的严格内点可行迭代序列．子空间技术的应用使得该方法适用于求解大规模问题．在合理的假设条件下，给出了信赖域子空间算法的良好性质，从而保证了算法不仅具有整体收敛性，而且保持超线性收敛速率，数值计算结果表明了算法的有效性。     

对近空间目标的无源定位探讨

近空间是陆、海、空、天之外又一新的军事应用空间区域,是目前军事通信与侦察研究的热点之一,近空间目标的定位问题成为新的研究方向。本文基于对近空间目标特点和探测条件的分析,阐述了无源定位技术在该领域的重要地位,并针对目标携带辐射源的定位和利用外部照射源的定位两种情况进行了重点讨论,总结出关键技术和研究方向。     

在观察者参考框架下的空间关系自然语言描述

自然语言场景描述是计算机视觉的高级应用,如何自动构建图像中对象间空间关系的描述是自然语言场景描述的重要内容。该文提出了在观察者参考框架下的空间方向关系形式化模型可视域角直方图模型,介绍了基于可视域角直方图的模糊空间方向关系判断方法,建立了基于模糊规则的空间方向关系词、程度修饰词和距离关系词的选取方法,最终生成类人的空间关系自然语言描述。人工图形与真实图片的实验结果表明采用该方法生成类人的自然语言描述是符合人类认知的。     

中国金融各行业空间集聚演变与影响因素

金融空间集聚对于优化金融资源空间配置、推动区域产业结构升级及促进城市功能提升具有重要意义.基于区位基尼系数、重心模型、区位熵和面板数据回归等方法,对中国金融各行业空间集聚的演变特征与影响因素进行分析.结果表明：(1)金融业、保险业和银行业在省级层面上空间集聚程度均呈缓慢下降趋势,而证券业则不断上升.(2)中国金融各行业地理重心位于东南方向,但向西南方向移动,且迁移距离是证券业>保险业>银行业>金融业.(3)北京和上海的金融各行业集聚度远高于其他省级地域单元,其中北京是金融业、保险业和银行业区位熵下降最大的省级单元;金融业和保险业向西部、中部和东北省份空间集聚不断加强;银行业西部省份区位熵增长最为显著;证券业除浙江、贵州和福建等省份区位熵有增长外,多数省份在下降.(4)金融各行业空间集聚影响因素表现出较大差异性,经济发展水平促进金融各行业空间集聚,特别是金融业和证券业;人力资本对证券业、金融业和保险业影响大,而对银行业影响不明显;工业化水平对各金融行业空间集聚影响为负,区域技术创新对证券业空间集聚具有正向影响.     

基于最速下降曲线的特征值法

首先,从二次函数在一点的最速下降方向出发定义二次函数过一点的最速下降曲线;其次从二次可微函数最速下降曲线得到利用其Hessian阵的特征值构造的正定矩阵,进而利用该正定矩阵可以构造在该点的下降方向.     

L1/2正则化问题的最优性条件及下降算法

主要研究L1/2正则化问题.首先给出了该问题的最优性条件的分析，得到了一阶和二阶必要条件，同时给出了二阶充分条件.这些最优性条件可以看作是光滑函数最优性条件的推广.在此基础上，提出了一种下降算法，并给出了该算法的全局收敛性分析.该算法可以看作是最速下降法的推广.     

求解各向异性扩散LLT模型的新的图像去噪算法

基于四阶各向异性扩散的图像去噪LLT模型,提出了一种修正不动点选代算法.该算法以最速下降方向为搜索方向,以避免直接计算逆矩阵,减小了舍入误差,提高了算法的收敛速度.利用矩阵的谱性质证明了该算法的收敛性.数值实验结果表明:对于256× 256的“Lena”图像,在标准差为15的高斯白噪声情况下,本文提出的算法将信噪比由S...     

共轭梯度法和最速下降法的混合算法

将共轭梯度法与最速下降法有机地结合起来,构造了一种共轭梯度法和最速下降法的混合算法,并证明了该算法的全局收敛．混合算法既提高了共轭梯度算法的收敛速度,又解决了目标函数“性态不优”时,最速下降法难以求解的问题．同时也可以看到共轭梯度法与最速下降法仅仅是混合算法的特例．     

赋范线性空间中φ-强增生算子方程解的迭代收敛性

使用新的分析方法,在实赋范线性空间中研究了φ-强增生算子方程解的最速下降法的迭代收敛性,改进了相关结果.     

最速下降和共轭梯度混合算法在波束形成中的应用

介绍了一种最速下降法和共轭梯度法的混合算法,并将这种混合算法应用到自适应波束形成中。该方法根据最小均方（LMS）准则推导出代价函数,结合共轭梯度法和最速下降法产生搜索方向,既提高了共轭梯度算法的收敛速度,又解决了最速下降法下降缓慢的问题。计算机仿真表明,混合算法所需迭代次数少于最速下降法,且显著减少计算量,缩短运行时间。     

无约束优化的信赖域算法

提出了一种无约束优化问题的信赖域算法。根据原优化问题的二次近似模型,运用拟牛顿方向与最速下降方向之凸组合作为搜索方向,采用了新的策略。进行了收敛性分析,得到整体收敛及局部二次收敛性结果,并给出了算法的执行过程及算例。     

非简谐振子的最陡下降理论计算

本文将由Ｃｉｏｓｌｏｗｓｋｉ提出并被文根旺发展了的最陡下降理论用于非简谐振子的计算中，同时讨论了各参数对计算结果的影响．计算表明，在给定的精度下，利用最陡下降法可以得到与精确解相同的结果。     

有拓扑一致降指数算子的(ω)性质的刻画

利用拓扑一致降指数研究了(ω)性质,给出了Banach空间中有界线性算子满足(ω)性质的充要条件.最后将本文的主要结论应用到了解析仿正规算子上.     

一类新的Wolfe线性搜索下的记忆梯度法

提出一类新的求解无约束优化问题的记忆梯度法,在较弱条件下证明了算法具有全局收敛性和线性收敛速率。算法在每步迭代中利用当前和前面迭代点的信息产生下降方向,不需计算和存储矩阵,适于求解大规模优化问题。初步的数值试验表明算法比Wolfe搜索下的FR,PRP和HS共轭梯度法及最速下降法有效。