一类生态系统极限环的存在性和唯一性

该文讨论了一类生态系统，经过分析研究得到了存在唯一正平衡点的条件，在Ｒ＾２－中全局稳定性、极环的存在及唯一等结论。     

一类差分方程正解的渐近性

考虑时滞差分方程xn 1=xn^aexp(γn(1-xn-kn))，n=0，1…其中a∈(0，1]，{γn}为非负实数列，{kn}为非负整数列，{n-kn}非单调递减，且limn→∞(n-kn)=∞，给出了保证方程每一正解趋于其正平衡点的一族充分条件，推广和改进了相关文献中的结论．     

一类生态系统的定性分析

本文利用定性分析的方法,讨论了一类食饵具有常数存放率的食饵与捕食者两种群的生态系统。通过分析系统的水平和垂直等倾线的性态,确定了系统可行平衡点的个数、相对位置和正平衡点的存在性;进而得到了平衡点的拓扑结构,可行平衡点的全局稳定性以及当系统存在唯一平衡点时在其外围存在极限环的条件。     

一类生态系统的拓扑结构分析

全面分析了生态系统中两种群均无密度制约且均具有常收获率或常投放率的Volterra系统:x.=x(a-cy)+h,y.=y(-d+ex)+k.-∞相似文献   

一类二次微分生态系统的极限环存在性和唯一性

本文对一类食饵种群具有常数存放率的捕食者-被捕食者的系统进行了定性分析.着重讨论了:平衡点的性态和全局渐近稳定性,解的有界性,正平衡点周围存在唯一稳定极限环的条件,相应地说明了生态意义.     

一类非线性时滞差分方程的振动性判据

考虑非线性时滞差分方程xn 1-xnexp[rn(1-xn-k)](n＝0，1，2，…），x-k＋，x-1≥0,xo＞0其中{rn}是非负实数列,k是正整数，本文获得了方程的每个正解关于正平衡点振动的充分条件，本结果改进了有关的结论。     

一类具有时滞的生态系统的稳定性的一点注记

Lotka-Volterra捕食系统具有重要的生态意义.本文通过构造Liapunov函数,对一类具有时滞的生态系统的平衡点的稳定性进行了证明,是对现有方法的有益补充.     

一类延时细胞神经网络平衡点存在唯一的充要条件

研究一类延时细胞神经网络系统，针对一类广泛的激活函数，利用矩阵理论给出了系统平衡点存在唯一的充要条件，且这个条件是容易验证的．     

一类时滞差分方程的全局吸引性

证明时滞差分方程xn 1=(a βxn^2k-1A Bxn^2m-2 Cxn-1^2m-1)^12k-1,n=1,2…（B∈[0,∞),α,β,A,C∈(0,∞),x0,x-1∈(0,∞),m,k∈N)有唯一正平衡点ζ,给出平衡点ζ全局吸引的充分条件。     

齐次标量Helmholtz方程变量分离的充要条件

讨论了在正交曲面坐标系中齐次标量Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程变量分离的义要条件是Ｓｔａｃｋｅｌ行列式存在且ｈ１Ｈ２Ｈ３／Ｓ＝ｆ１（μ１）ｆ２（μ２）ｆ３（μ３）成立。     

时变线性随机系统均方有界性和稳定性的充要条件(英文)

研究时变线性Ito随机系统.利用等价的确定性线性系统得到时变线性Ito随机系统均方有界性和稳定性的充要条件,并在此主要结果的基础上进行了进一步的研究.文中获得的充要条件为时变线性随机系统的进一步研究提供了基础.     

函数具有最小值的充分和必要条件

给出了广义的实值函数f分别在R^N和在R^N的闭子集S上具有局部最小值点x的一阶和二阶充分和必要条件．     

Riemann-Stieltjes可积的充要条件

给出了Riemann-Stieltjes可积的充要条件.     

关于矩阵广义正定性的充要条件

在二阶及上（下）三角矩阵的情况下证明了Ａ∈ＰＤ的充要条件，并由此说明了ＰＩ、ＰＤ、ＰＳ三者之间的关系．若Ａ∈Ｒ２×２，有ＰＩＰＤ＝｛一切主子式大于零的矩阵｝ＰＳ；若Ａ为上三角阵，则ＰＤ＝｛一切主子式大于零的矩阵｝．     

两序列是可有向图的充分必要条件

对给定的2个非负整数列d1=(a1,a2,…，an)和d2=(b1,b2,＋，bn)，给出了d1、d2分别是有向图D＝＜V，E＞的出度序列和入度序列的充分必要条件及算法。     

Lebesgue积分新的充要条件

本文给出了Mcshane可积的一个充要条件——LASRS条件,也就给出Lebesgue可积一个新的充要条件。     

二次型关于部分变元正定的充分必要条件

关于部分变元正定的李雅普诺夫函数是研究系统关于部分变元稳定性的有力工具，本文引入了关于部分变元正定的概念，研究了二次型关于部分变元正定的充分，必要条件，并给出几个便于判断的必要条件。     

判断矩阵一致性的一个充要条件

层次分析法在许多领域已广泛应用，然而，其判断矩阵的一致性检验尽管有许多方法，如最小二乘法、特征根法等，但都没有一个客观标准，本文证明了判断矩阵的一致性的一个充要条件，并在此充要条件的基础上，提出了一种直接进行排序权向量计算的方法，并得到了实例检验．