DIAGONAL BOUNDARY K-MATRICES AND LOCAL GAUGE TRANSFORMATIONS FOR TWO NINETEEN-VERTEX MODELS

本文研究了二个可积十九顶角模型的与其可对积性相容的边界条件（ＢＣ）及定域规范变换．通过求解反射方程（ＲＥ），我们得到了其对角边界Ｋ－矩阵并进一步给出了规范变换后的Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎｓ的明显形式．     

经典和量子体系中的规范变换

讨论规范变换对经典体系和量子体系的不同影响，考察规范变换下力学量的变化以及规范变换对量子体系几何相位、周期性和绝热性的影响     

19顶角模型的对角边界K—矩阵及定域规范变换

本文研究了二个可积十九顶角模型的与其可对积性相容的边界条件（ＢＣ）及定域规范变换。通过求解反射方程（ＲＥ），我们得到了其对角边界Ｋ－矩阵并进一步给出了规范变换后的Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎｓ的明显形式。     

Fateev-Zamolodchikov量子自旋链的潜藏定域规范不变性

本文详细研究了自旋1 Heisenberg XXZ 模型(Fateev-Zamolodchikov 模型)的潜藏定域规范不变性.我们发现,与自旋1/2的情形相类似,该模型允许Abel U(1)规范变换,且其能谱在规范变换下保持不变,而其本征矢却与规范变换明显相关.     

静态规范变换和Berry相因数

静态规范变换既不是么正变换也不是一种严格的规范变换，互为静态规范变换的两个动力学系统是规范不等价的，但它们绝热循回演化的Ｂｅｒｒｙ位相却存在一个非常简单的关系．     

归纳证明的规范变换实现

本文在旭纳证明的规范变换方法的基础上，介绍从一般等式规范到有序类等工规范变换的实现技术，以及在有序类等式规范上的归纳定理的证明技术。     

规范变换及Backlund方法求精确解

规范变换是获得孤子方程精确解十分有效的方法,本文利用Boussinesq—Burgers方程谱问题,建立了Boussinesq—Burgers方程规范变换,从而利用规范变换获得其Backlund变换关系,进而利用其Backlund变换关系求得方程新的精确解。     

用相关同调概念统一表述电磁位和规范变换的尝试

对由非闭外微分式表示的电磁量，运用相关同调的概念引入其电磁位和规范变换，使半微分工、非闭微分式的电磁位以及规范变换均可以统一地由相关同调的概念给出。     

规范场半子(meron)解的拓扑性质

本文讨论了SU(2)规范场无源解的拓扑不变量。证明了在非奇异的区域Pontrjagin示性数q和Euler示性数Q在规范变换下是不变的。对于半子求出:q=0,Q=0。规范势的奇异点出现在半子的位置和无穷远点。某一奇异点的指标q_i和Q_i在非奇异规范变换下是不变的,但在奇异规范变换下可以改变。特别是,半子与反半子是奇异规范变换等价的。所以,要么半子与反半子是同一物理场,要么奇异规范变换可以改变规范场的物理本质。     

超手征模型中的H-变换与相应的Riemann-Hilbert变换

讨论了O(N)超乎征模型中的H-变换,以及该变换与规范变换、RH问题间的联系:指出了该模型中代数结构与规范变换的可解性的等价性。     

正多边形对称群的性质

利用M.Chasles定理研究了正多边形对称群元素的类型,并对这种群中任意两个变换的乘积进行了讨论,由此解决了正多边形对称群的结构问题,即正n边形对称群由其中任意一个反射变换和任意一个阶为n的旋转变换生成.     

单位正则环和SF-环

环 R 称为左SF-环,如果每个单左 R- 模是平坦的.众所周知,单位正则环是SF-环,但SF-环是否为单位正则却未有结果.本文主要研究左SF-环成为单位正则环的条件及在一定条件下SF-环与单位正则环的等价性.     

全平面上解析的零级Laplace-Stieltjes变换的正规增长

本文应用两个型函数,研究了在全平面上解析的零级Laplace-Stieltjes变换的正规增长性,得到这类变换具有正规增长的充分必要条件,推广了Dirichelt级数的相关结果.     

半群SPOn的极大正则子半群

设SPOn是有限链Xn={1,2,3,…,n）上的严格保序部分变换半群．该文利用格林关系讨论了SPOn的极大正则子半群,确定了sPOn的所有极大正则子半群．     

含正则*-断面的正则半群

首先给出了含正则*断面的正则半群类的一些新性质,然后证明了正则半群的左(右)理想正则*断面是其强正则*断面.根据这些性质,通过两个含共同的强正则*断面S°的半群L和R以及相关映射给出了含拟理想正则*断面的正则半群类的一个新的结构定理,其中S°是L的左理想,是R的右理想.     

一类夹心变换半群的正则元

设T_X是非空集合X上全变换半群,E是X上等价关系,则T_?(X)={f∈T_X:?_x,y∈X,(f(x),f(y))∈E?(x,y)∈E}是T_X的反射等价关系的子半群.取定θ∈T_?(X),在T_?(X)上定义新的运算°为f°g=fθg,其中fθg表示一般意义上映射f、θ、g的复合.关于这个运算°,T_?(X)成为夹心变换半群T_?(X;θ).本文刻画了它的正则元,给出了T_?(X;θ)是正则半群的充要条件.     

Virtually正则模

作为正则模的真推广,引入了virtually正则模的概念,研究了这类模的基本性质,证明了环R是(强)virtu-ally正则环当且仅当环R上的每个(投射模)自由模是(半完全)virtually正则模.     

矩形群的强正则*断面

正则*断面是研究半群结构的一个重要手段,强正则*断面是正则*断面的加强.现通过研究矩形群的强正则*断面.利用已知强正则*断面的结构定理,给出了矩形群的强正则*断面的结构刻画和同构定理.     

半群环的S-弱正则性

研究了环的S-弱正则性,得到S-弱正则性刻画的一个充分必要条件,即设R是环,J是R的任何理想,则R是S-弱正则环R/J和J都是S-弱正则环.另一部分讨论了半群环和收缩半群环的S-弱正则性,得到一些重要性质.     

正则模

引入一种新的模类,即正则模,讨论了正则模中的正则元和正则对的性质,给出了正则模中的正则元与幂等元的关系,并得到了模为正则模的充分必要条件的刻画.同时,对正则模的投射性、挠自由性与可除性等进行了研究.最后,给出了内射正则模的一些性质.