关于弱算子拓扑空间

本对连续线性算子空间Ｂ（Ｘ，Ｙ）引入弱算子拓扑τ的概念，主要对赋范空间Ｘ、Ｙ讨论了Ｂ（Ｘ，Ｙ），τ）中的紧致性、局部度量化、可分性、列紧性、列完备性等拓扑性质，得到的一系列结果是ｗ－拓扑、ｗ＾＊－拓扑下相应拓扑性质的自然推广。     

布尔值L—Fuzzy拓扑空间的紧性与分离性

对值域为布尔格的L-fuzzy拓扑空间的性质进行了讨论,证明了良紧,强紧和模糊紧在此类空间中是等价的,并讨论了L－fuzzy拓扑空间中紧性,分离性与和层通常拓扑空间（X,a(δ）中紧性,分离性之间的对应关系。     

LF-良空间及其性质

定义满足闭包不等式的LF-拓扑空间为LF-良空间.讨论了LF-良空间与LF-拓扑空间中的满层空间、弱诱导空间、诱导空间之间的关系,证明了LF-良空间具有遗传性和可和性,但不具有可积性.LF-良空间既不同于满层空间,也不同于弱诱导空间和诱导空间,是一种新的、比较有趣的LF-拓扑空间.     

局部亚紧型空间的一些性质

文章给出局部亚紧性、基局部亚紧及邻域开包局部亚紧空间的概念,建立起这类空间并刻画它的特征性质,获得这类空间的开或闭子空间遗传保持性和拓扑不变性质。即这类拓扑空间的性质是开,闭可遗传性质以及两个拓扑空间在连续开满映射下具有其上述性质是保持的,即拓扑不变性。     

格值诱导空间与分明空间的关系

本文主要研究格值诱导空间。证明了在这类空间中分子网的收敛、紧性、映射的连续(开或闭)性等价于诱导它的分明空间的相应性质。同时讨论了L—Fuzzy拓扑空间的导出空间。最后,推广了王国俊同志的《L—Fuzzy 拓扑空间中的连通性》中的一个定理。     

General树空间

本文讨论了General树上序拓扑的性质,其中特别讨论了族正规性、仿紧性、可度量性等。其中给出宽度为有限的General树拓扑空间的度量化定理,这是Lutzer的线性序拓扑空间度量化定理的一个推广。根据Milner和王尚志最近的结果表明:线性序拓扑空间可度量化的充要条件是它可表示为某些同构于实数子集的集合的直和。可以得到一构造性结果:具有有限宽度的T_2—GTS可度量当且仅当它可以表示为某些实数子集的直和。     

具有生产活动的大范围经济系统均衡的存在性

考虑在商品空间为局部凸的拓扑向量空间中 ,利用拓扑向量空间中的弱拓扑和Mackey拓扑 ,证明了在一定的条件下一类大范围经济系统均衡的存在性     

Michael定理在Fuzzy仿紧空间的重域推广

以重域为工具刻划了弱诱导包含式正则Ｆｕｚｚｙ空间的仿紧性，把经典拓扑中的Ｆｕｚｚｙ定理推广到Ｆｕｚｚｙ拓扑空间。     

集值映射空间的Ω—拓扑

本文以覆盖刻划出集值映射空间的一种新拓扑,Ω拓扑,讨论了它的分离性质以及与其它拓扑之间的关系。第四节,给出了集值映射空间关于Ω拓扑的紧性和局部紧性的两个结果。     

紧空间族及其性质

讨论了几类具有某种覆盖和局部有限某种加细定义的各种紧性和仿紧性的拓扑空间类,研究了它们间的内在联系,获得了一些相关成果.     

关于局部完全凸和弱局部完全凸空间

本文引入了LFR和WLFR,它们分别是kR、FR、LkR和WLkR的推广;主要结论是:(1)若X是LFR且具有Bishop-Phelps性质,则X的每个有界闭的,绝对凸的子集是它强暴露点的闭凸包.(2)X是LUR当且仅当X是LFR且具有(WM)性质.     

局部次仿紧空间的一些性质

在次仿紧空间的基础上定义了3种局部次仿紧空间,分别讨论了它们的有关性质.结果表明,次仿紧空间中某些好的性质在相应的局部次仿紧空间中仍成立,从而将次仿紧空间的有关理论进行了推广.     

局部有界,局部凸概率赋范空间上的算子空间的某些性质

证明了局部有界概率赋范空间上的算子空间仍然是局部有界的概率赋范空间；局部凸概率赋范空间上的算子空间仍为局部凸概率赋范空间．     

局部序列连通空间

给出了序列连续映射的等价刻画及局部序列连通性的定义.讨论了拓扑空间的局部序列连通性,给出局部序列连通空间的刻画及基本性质,证明了序列连续开映射保持局部序列连通性,局部序列连通性具有开遗传性,可商性,有限可积性;最后给出局部序列连通性可数可积的充要条件.     

关于测度局部弱收敛的若干结果

测度的局部弱收敛是与弱收敛不同的一种收敛,本文在〔1〕、〔2〕、〔3〕的基础上做进一步的讨论,给出了一些结果,以此更能看到这两种弱收敛的联系及区别.     

局部凸空间中的Arrow-Barankin-Blackwell定理的推广

 讨论了正真有效点集合在有效点集合中的稠密性.介绍了局部凸空间中的quasi-Bishop-Phelps锥并研究了其性质.推广Arrow-Barankin-Blackwell定理从有界集到无界集.     

局部p-凸空间中的p-滴状定理

给出局部p-凸空间（0＜p＜1）中的p-滴状定理如下：设X为局部完备局部p-凸空间,A（∪）X为局部闭集且B（∪）X为局部闭,有界,p-凸集.若存在一个p-凸吸收集W使W∩（A-B）=（φ）,则对于任意x0∈A,存在a∈Dp（x0,B）∩A使得Dp（a,B）∩A={a}.     

局部凸空间中(X⊕Y)1的凸性

给出了局部凸空间中(局部)k-一致凸定义的几个充要条件,利用这些充要条件,讨论了局部凸空间中(X⊕Y)1的凸性,并且给出了局部凸空间X,Y的和空间(X⊕Y)1与空间X,Y的凸性关系.     

L-双拓扑空间中的*-配仿紧性

在L-双拓扑空间中引入*-配仿紧性,证明这种仿紧性是B-配紧性的推广,并且具有一些好的性质:对双闭子集遗传,在双强同胚映射下保持不变,在一定条件下B-配紧集与*-配仿紧集的乘积是*-配仿紧集。并同时证明了*-配仿紧的双T2空间既是双正则空间也是配正则空间。     

L-双拓扑空间中的B-配仿紧性

在L-双拓扑空间中引入B-配仿紧性,证明这种仿紧性是B-配紧性的推广,并且具有一些好的性质.比如,对双闭子集遗传,在双强同胚映射下保持不变,在一定条件下B-配紧集与B-配仿紧集的乘积是B-配仿紧集,同时证明了B-配仿紧的双T2-空间既是双正则空间也是配正则空间.