海洋激光雷达信号噪声的相关维和李氏指数

以机载海洋激光雷达试验数据为依据，证明了海洋激光雷达系统的相关维是一个分数，而且至少有一个正的李雅鲁诺夫指数，进一步揭示了其噪声内在的混沌特性．此项研究有可能为提高海洋激光雷达系统的检测性能提供了一条新的途径．     

海洋激光雷达系统接收信号噪声的相空间分析

通过对海洋激光雷达信号噪声的相空间分析，并通过与确定信号、随机信号、混沌信号相空间的比较，首次发现了海洋激光雷达接收信号噪声与混沌信号相似的相轨迹特征，初步揭示了海洋激光雷达信号噪声的混沌特性．     

非线性迭代映射中最小李雅普诺夫指数的计算

提出了计算迭代映射轨线的最小李雅普诺夫指数的方法，并用它计算了二维局部可逆迭代映射中奇异吸引子的最大李雅普诺夫指数作为例子，进一步计算了吸引子的分数维。     

外噪声对V型阵发李指数标度律的影响

讨论了外噪声对V型阵发李指数标度律的影响,找出了无噪声时V型阵发李指数的标度律。当外噪声强度σ增加到一定值时,李指数明显偏离标度律。     

海洋激光雷达系统接收信号的相空间分析

通过对海洋激光雷达信号的相空间分析，并通过与确定信号，随机信号，混沌玎空间的比较，首次发现了海洋激光雷达接收信号噪声与混沌信号相似的相轨迹特征，初步揭示了海洋激光信号噪声的混沌特性。     

热线温度场稳定性的实验研究——李雅普诺夫指数和分形数

对热线温度场的稳定性进行了实验研究.得到了周期解和准周期解的自相关功率谱线.李雅普诺夫指数可以表征动力系统的形态.分形数则可以表征混沌程度.李雅普诺夫指数和分形数随参数的变化,定量地表征了非线性系统运动形态的演变,用实验数据计算得到该动力系统的李雅普诺夫指数LE_1>0,但LE_1《1,且LE_1→0,分形致为2相似文献   

修正的Lorenz模型的Lyapunov指数

采用非线性动力学的分析方法，求出了修正的Ｌｏｒｅｎｚ模型的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数，确定出该体系存在着混沌吸引子，并给出了混沌吸引子的计算机数值模拟的结果。     

三种动力系统Lyapunov指数的比较

Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数是定量描述混沌吸引子的重要指标,自从１９８５年Ｗｏｌｆ提出Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的轨线算法＾［１］以来,如何准确、快速地计算实验数据的Ｌｙａｐｕｎｏ指数便成为一个判定运动性质的重要问题。本文基于作者给出的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的具体算法,计算了三种动力系统的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数并与Ｗｏｌｆ的算法进行了比较,计算结果表明：不同Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数对应不同的非线性混沌动力系统,且Ｌｙａ     

基于Lyapunov指数的空中交通态势识别

为客观评价空中交通复杂性,探讨飞机态势与空中交通复杂性的关系,提出了一种基于飞机对时序距离的李雅普诺夫指数算法,并用该算法得到的飞机对时序距离的李雅普诺夫指数,判别飞机对之间的可预测程度。通过分析不同飞机对时序距离的李雅普诺夫指数,可以发现李雅普诺夫指数与空中交通态势之间的关系;结果表明,可预测程度可以作为识别空中交通态势以及衡量空中交通复杂性的依据。     

非线性系统中轨线的最小李雅普诺夫指数的计算

提出了计算连续系统中轨线的最小李雅普诺夫指数的方法。该法对研究三维自治系统的混沌轨线最有利。用此法得到的Ｌｏｒｅｎｚ吸引子和Ｒｏｓｓｌｅｒ吸引子的最小李雅普法诺夫指数和已知结果吻合。     

关于二维周期线性系统的特征指数

在一般情况下，确定二维周期线性系统的特征指数是极其困难的［１］．本文利用李雅普诺夫变换方法［２］，并结合Ｒｉｃｃａｔｉ方程的研究，给出了确定二维周期线性系统特征指数符号的一些结果。     

基于混沌脉冲耦合神经网络系统的信号跟踪

根据脉冲耦合神经网络能产生混沌现象,研究了对混沌PCNN系统配置控制序列来达到对参考信号追踪的方法。基于离散线性系统的稳定性理论,根据参考信号情况,配置不同参数,设计不同的控制序列来改变混沌系统,达到信号跟踪的要求。仿真和实验结果证明了该算法的有效性,实现了混沌PCNN系统对参考信号的追踪。     

疲劳状态下EEG信号α波的最大李雅普诺夫指数估算

脑电信号(EEG)的α波在人体的疲劳评估中具有重要作用,通过脑电信号的α波,可以挖掘更多的有关人体疲劳的信息.利用非线性动力学的方法对EEG信号α波进行了研究,比较了疲劳与非疲劳EEG信号α波之间的非线性动力学上的差别.人在疲劳与非疲劳下的EEG信号α波最大李雅普诺夫指数是不同的,当出现疲劳时指数减少,因此李雅普诺夫指数可作为人体是否疲劳状态的特征刻画指标.文中非疲劳状态的最大李雅普诺夫指数为0.436 67,疲劳状态者的最大李雅普诺夫指数是0.335 57,它们均为混沌信号,但是处于疲劳状态节律的混沌程度明显比处于非疲劳状态的混沌程度低.     

上证指数的混沌特性分析

通过计算得到上证指数的最大李雅普诺夫（Ｌｙａｐｕｎｏｖ）指数为正值,表明上证指数具有混沌特性．通过上证指数的相关积分关于相空间维数的数值计算发现,当相空间维数大于１０以后,相关积分趋于平稳,从而确定上证指数的嵌入维数约为１１,这时对应的相关积分可以看作为它的分数维,约等于１．１．     

含时滞的复杂动态网络模型的指数同步

研究了一类含时滞的复杂网络的指数同步问题,通过构造李雅普诺夫函数和一定的计算技巧,不仅给出了线性反馈控制器的设计方法,而且保证了驱动—响应网络模型的指数同步.最后,用仿真算例验证了所给方法的有效性.     

激光雷达探潜背景信号的混沌和分形行为研究

研究了海洋激光雷达探潜弱信号的混沌及分形特性。在相空间重构的基础上，计算了探潜背影信号的吸引子维数以及在李雅谱诺夫指数，并且用前馈网络验证了探潜信号的局部可预测性。实验结果表明，探潜背影信号有奇异吸引子，是由某些混沌系统产生的。     

一类时滞非线性动力系统的全局指数稳定性

研究一类具有时滞的非线性动力系统的全局指数稳定性.在时间滞后连续且有界的条件下,通过分析具有时间滞后的微分不等式的稳定性,构造适当的向量李雅普诺夫函数和利用M-矩阵的性质,得到了该类动力系统全局指数稳定的一个充分条件.     

时间序列的非线性测试及其应用

介绍了时间序列的非线性测试的方法,并应用于深圳股票综合指数这一时间序列,计算了它的潜在动力系统的最大李雅普诺夫指数,证明这一潜在系统具有非线性混沌行为．     

两种流形改正近似方案的时间效率比较

以平面圆形限制性三体问题为基本研究模型,对比研究速度近似改正方法和速度坐标近似改正方法关于最大李雅普诺夫指数和快速李雅普诺夫指数的计算时间问题.结果表明:加入改正项后,速度近似改正方法的时间效率要明显优于速度坐标均近似改正方法.该研究对太阳系多体问题具有重要的应用价值.     

自由电子激光中的电子和光场的混沌

针对康普顿型常参数自由电子激光器的理论模型，应用运动轨道直接观测法，绘制了电子相轨道的二维投影构图，并计算了轨道的李雅普诺夫（Ｌｙａｐｕｎｏｎ）指数。确定了电子混沌轨道的临界区域。