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利用简单特征值分歧定理讨论了一类交叉扩散系统的分歧问题，得到了发自半平凡解的非平凡正定态解的存在性，并给出了关于分歧解的稳定性的条件． 相似文献
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刘少平 《华中理工大学学报》1997,25(7):106-109
应用分歧和摄动理论讨论了带有反应扩散项的三种群捕食链系统的正定态解的存在性和稳定性，由于三种群系统的复杂性，讨论过程先后以食饵的出生率，第一捕食者的死亡率和第二捕食者的死亡率作为分歧参数，利用线性化稳定性原理，逐步得到弱半平凡解，强半平凡解和非平凡正解，并证明了这些分歧解为渐近稳定的，所得结论与原系统模型的生态学意义相符。 相似文献
3.
刘少平 《华中科技大学学报(自然科学版)》1997,(7)
应用分歧和摄动理论讨论了带有反应扩散项的三种群捕食链系统的正定态解的存在性和稳定性．由于三种群系统的复杂性，讨论过程先后以食饵的出生率、第一捕食者的死亡率和第二捕食者的死亡率作为分歧参数，利用线性化稳定性原理，逐步得到弱半平凡解、强半平凡解和非平凡正解，并证明了这些分歧解为渐近稳定的．所得结论与原系统模型的生态学意义相符． 相似文献
4.
研究了一类齐次Dirichlet边界条件下带有Michaelis-Menton型收获率的捕食-食饵模型.利用分歧理论及特征值扰动理论,给出对应的平衡态方程解的先验估计,两类半平凡解的渐近稳定性,得到半平凡解附近局部分歧解存在的充分条件,将局部分歧解延拓为全局分歧解,并判定了局部分歧解的稳定性. 相似文献
5.
应用分歧和摄动理论讨论了带有交叉扩散项的三种群捕食链系统的正定态解的存在性和稳定性.先后以食饵的出生率、第一捕食者的死亡率和第二捕食者的死亡率作为分歧参数,利用线性化稳定性原理,逐步得到弱半平凡解、强半平凡解和非平凡解,并给出了关于这些分歧解的稳定性条件. 相似文献
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应用Liapunov-Schmidt方法研究了一类生物学中的非线性反应扩散方程。在分歧点附近，得到了从平凡解分歧出来的非平凡解的近似解析表达式，并与数值解作了比较，结果表明方法是正确的。 相似文献
8.
考虑发育生物学中一类反应扩散方程组，在分歧点附近利用Liapunov-Schmidt约化技巧，得到了从平凡解分歧出来的随参数变化的非平凡解枝以及它们的近似解析表达式。 相似文献
9.
利用局部分歧和稳定性理论，研究了一类带Beddington—DeAngelis反应项的捕食模型在Dirichlet边界条件下半平凡平衡解（θ，0）的局部分歧度其分歧解的稳定性，从而得到其正解存在的充分条件度穗定性结果． 相似文献
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研究一类Dirichlet边值条件下的捕食-食饵模型加入恐惧效应后其平衡解的性质.给出半平凡解存在的条件,利用极值原理和上下解方法,给出了平衡态正解先验估计,利用局部分歧理论,证明了加入恐惧效应后的捕食-食饵模型在半平凡解附近发生了分歧,数值模拟也再次证实了半平凡解处的分歧是存在的.所有结果表明,加入恐惧效应后的捕食-... 相似文献
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一类交叉扩散系统定态解的分歧与稳定性 总被引：1，自引：1，他引：0
为得到一类在交叉扩散效应下两种群相互竞争的生物数学模型的正定态解的分歧和稳定性,运用谱分析方法和分歧理论,首先对半平凡定态解的稳定性作出了分析,然后分别以生长率a和b为分歧参数,得到发自半平凡定态解的非平凡定态正解的存在性和稳定性．将以上结论用于具体的生物模型,发现当a和b在某个具体范围时,分别存在非平凡正定态解,文中同时证明了其渐进稳定的充要条件。 相似文献
12.
本文利用特征值理论,讨论了一类带饱和项的互惠系统平衡态解的稳定性,得到在一定条件下其平凡解、半平凡解和分歧解稳定． 相似文献
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研究一类具有强Allee效应和Holling-Ⅱ型功能反应项的捕食-食饵模型解的存在性、分歧和稳定性.首先运用极值原理得到了系统正平衡态解的先验估计;然后以捕食者的死亡率为分歧参数,利用分歧理论和Leray-Schauder度理论,得到了半平凡解处的局部分歧解的存在性;将局部分歧解延拓为全局分歧后讨论了局部分歧解的稳定性. 相似文献
14.
研究了具有保护区域和Allee效应的交错扩散捕食者-食饵模型的稳态问题。运用最大值原理得到稳态解的先验估计，利用分歧理论证明了该系统发自半平凡解的分歧正解的存在性，并讨论了Allee效应常数和扩散系数对该系统的正稳态解的极限行为的影响。 相似文献
15.
以生长率α2为参数,运用度理论和分歧理论给出了一类二维Lotka-Volterra互惠模型在齐次第一边界条件下半平凡解的全局分歧,同时证明了分歧解是局部稳定的. 相似文献
16.
戴婉仪 《华南师范大学学报(自然科学版)》2005,(3):108-113
研究一类具有交叉扩散互惠共存系统,在方程所描述的模型中,两个互惠物种栖息在一个有界区域内.在齐次Dirichlet边界条件下,应用谱分析和分歧理论的方法,得到了发自半平凡解的非平凡正定态解的存在性,并给出了关于分歧解的稳定性的条件. 相似文献
17.
研究了混合环境中的竞争模型的共存态问题,利用分歧理论和谱分析的方法,以d为分歧参数,证明了系统在半平凡解(u·,0)附近出现了局部分歧现象,并将其局部分歧延拓为整体分歧,从而得到正平衡解存在的充分条件.同时运用线性特征值的扰动理论和分歧解的稳定性理论判定了局部分歧解的稳定性. 相似文献
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研究了一类带有Beddington-DeAngelis型功能函数非均匀的Chemostat模型，首先利用特征值和分歧理论，通过对平衡态方程的线性算子的主特征值加以限定，证明了系统在半平凡解（θ，0）附近出现正解分支，得到该模型存在正平衡解的充分条件；其次运用分歧解的稳定性理论分析出此正平衡解在一定条件下是稳定的． 相似文献
19.
目的讨论一类捕食-食饵生态模型的平衡态系统在第一边界条件(或者是第三边界条件)下,分歧解的存在性和稳定性。方法局部分歧及其稳定性理论,线性化算子的扰动理论。结果在半平凡解(aθ,0)处存在正解分歧,且分歧解稳定。结论推广了模型多解的条件。 相似文献
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一类带B-D反应项的捕食模型平衡解的局部分歧及稳定性 总被引：3，自引：0，他引：3
利用局部分歧和稳定性理论,研究了一类带Beddington-DeAngelis反应项的捕食模型在Dirichlet边界条件下半平凡平衡解(rθ,0)的局部分歧及其分歧解的稳定性,从而得到其正解存在的充分条件及稳定性结果. 相似文献