混合系数线性模型参数的根方估计

针对连续测量数据，给出了混合系数线性模型参数的根方估计ｄ（ｋ）和ｄ（ｋ）（０＜ｋ＜１），并且证明了通过根方参数ｋ的选取，可使根方估计ｄ（ｋ）和ｄ（ｋ）的均方误差（ＭＳＥ）分别小于最小二乘估计（ＬＳＥ）ｄ和ｄ的ＭＳＥ     

多元线性模型回归系数的广义根方估计

将根方估计作一拓广，提出了回归系数的广义根方估计，证明了广义根方估计能更有效地改善最小二乘估计，并给出了广义根方估计的显示解和确定偏参数的方法。     

非齐次等式约束线性回归模型的条件根方估计的效率

对非齐次约束线性回归模型的狭义条件根方估计和广义条件根方估计进行讨论.利用相对效率定义比较两种根方估计的效率,证明在一定条件下,广义条件根方估计的效率不低于狭义条件根方估计,在根方参数的限制下比较了它们的下界之间的关系,从而可选择适当的根方参数,使广义条件根方估计就均方误差而言更具有良好的性质.     

偶维紧致黎曼流形上关于体积的拓扑球面定理

设Ｍ是紧致单连通的ｄ维（ｄ为偶数）黎曼流形，其截曲率ｋ满足０〈ｋ≤１，本文证明：若Ｖｏｌ（Ｍ）〈２Ｖｏｌ（ｓ１＾ｄ），ｓ１＾ｄ为ｄ维常曲率１的欧氏球，则Ｍ同胚于ｓ１＾ｄ。     

混合系数线性模型参数的局部根方估计

在连续测量数据情况下,给出了混合系数线性模型参数的局部根方估计dL(k)和dL(k)(0相似文献   

丢番图方程∑（n—1,k=0）（x＋d2k）^r=（x＋d2n）^r

证明了当ｎ，ｘ，ｒ为正整数县ｒ〉３，ｓ为非负整数，（Ⅰ）ｒ为奇数，ｄ２＝４０ｓ＋２，２２．（Ⅱ）ｒ为偶数，ｄ２＝４０ｓ＋１２，ｄ２＝８０ｓ２２，４２ｇｃｄ（ｘ，ｄ２）＝１，丢番图方程∑（ｎ－１，ｋ＝０）（ｘ＋ｄ２ｋ）＾ｒ＝（ｘ＋ｄ２ｎ）＾ｒ无整数解。     

一个关于2—连通图周长的次条件

设Ｇ为ｎ阶２－连通图，顶点ｖ１，ｖ２，…，ｖｎ满足ｄ≤ｄ２≤…≤ｄｎ，其中ｄｉ＝ｄ９ｖｉ），ｉ＝１，２，…，ｎ。给出ｃ（Ｇ）≥ｍｉｎ「ｎ，ｍ」的如下条件：ｊ〈ｋ，ｖｊｖｋ∈Ｅ，Ｊ＋Ｋ〈ｍ，ｄＪ≤Ｊ，Ｄｋ＋１≤ｋｄ（ｖ），ｄ（ｕ）≤Ｊ（其中Ｊ＝ｄ（ｖｊ），Ｋ＝ｄ９ｖｋ））｝→ｄｉｓｔ（ｖ，ｕ）≠２。     

Linsker网络的参数和区域

给出了Ｌｉｎｓｋｅｒ网络出现有结构感受野的充要条件，对于给定的Ｓｙｎａｐｔｉｃ密度函数，参数（ｋ１，ｋ２）能产生感受野的区域介于两条平行直线之间，这两条平无直线之间的距离ｄ２－ｄ１由协方差距阵ｑ所决定?     

一类相依回归系统参数的根方估计

本文提出了一类相依回归系统回归参数的根方估计,证明了当设计矩阵呈病态时,根方估计的均方误差小于协方差改进估计的均方误差。     

约束线性模型下回归系数的条件根方估计

提出了约束线性模型下回归系数的条件根方估计和广义条件根方估计,证明了在一定的条件下,两者在均方误差意义都能很好改进回归系数的约束最小二乘估计,并讨论了它们的可容许性及广义条件根方估计中未知参数的选取方法．     

生长曲线模型中回归系数的新根方估计

针对生长曲线模型中设计阵A与C至少有一个病态时的情况提出新根方估计■(m1,m2),并证明通过新根方参数mi(i=1,2)的适当选取,可使得该估计在均方误差意义下优于最小二乘估计及普通根方估计,证明其容许性及其对最小二乘估计抗干扰性的改进,并给出确定参数mi的两种方法.     

增长曲线模型中回归系数的局部根方估计

针对设计阵A与C至少有一个病态时的情况,提出局部根方估计^BL(m1,m2),并证明通过局部根方参数mi(i=1,2)的适当选取,可使该估计在均方误差意义下优于最小二乘估计及普通根方估计,证明其容许性及其对最小二乘估计抗干扰性的改进,并给出确定参数mi的两种方法.     

船舶使用寿命中无失效数据的分析

收集到某型号船舶寿命的一组数据，它是无失效的，假定船舶使用寿命服从Ｗｅｉｂｕｌｌ分布，ｐｋ＝Ｐ为船舶在τｋ前失效概率，取ｐｋ的先验分布为对数分布，即π（ｐｋ）＝－１ｎｐｋ，０〈ｐｋ〈１；或０，其他，运用Ｂａｙｅｓ方法得到ｐｋ的Ｂａｙｅｓ估计ｐｋ，然后通过诸点（τｋ，ｐｋ），用加权最小二乘法配一条Ｗｅｉｂｕｌｌ分布曲线，最后获得其参数ｍ和η的估计ｍ和η，并且得到该型号船舶可靠性的估计。     

（m，n）－树的次集和次序列

定义了（ｍ，ｎ）－树的次集和次序列的概念，并且定义一个集Ｄ是（ｍ，ｎ）－可实现的如果Ｄ是某个（ｍ，ｎ）－树的次集．证明了：如果Ｄ是具有最大元素ｄ的数集，则对某个ｋ’，ｋ’≥（ｄ－１）δ是（ｋ’－δ，ｋ’）－可实现的当且仅当Ｄ有一个实现是一个具有ｄ个极大单形的（ｄδ－δ－１，ｄδ－１）－树，并且对任意ｋ≥（ｄ－１）δ，Ｄ也是（ｋ－δ，ｋ）－可实现的     

独弦圈的算术性

一个（ｐ，ｑ）一图Ｇ被称为（ｋ，ｄ）是一算术的，如果其顶点用不同的非负整数标号，使其边值为一个等差级数ｋ，ｋ＋ｄ，ｋ＋２ｄ，．．．，ｋ＋（ｑ－１）ｄ，其中每条边值是相邻两顶点的标号和，本文证明独弦圈是算术图。     

约束线性模型下回归系数的条件根方估计

提出了约束线性模型下回归系数的条件根估计和广义条件根方估计,证明了在一定的条件下,两者在均方误差意义都能很好改进回归系数的约束最小二乘估计,并讨论了它们的可容许及广义条件根方估计中未知参数的选取方法。     

用AB方和填坐标法造偶数价幻方

本文利用ＡＢ方和填坐标法给出又一大类新的构造２ｋ（ｋ∈Ｎ，ｋ≥４）阶幻方的方法，利用它可以更加随心所欲地造出更多更多的幻方来。     

极矩阵中正元个数据遍历性质的一个注记

设Ｄ＇ｎ，ｄ是恰含ｄ≥１个正对角元且幂敛指数达到上。本文给出了Ｑ（ｎ，ｄ），Ｐ（ｎ，ｄ）的值，并证明了，对介于Ｑ（ｎ，ｄ）和Ｐ（ｎ，ｄ）之间的任意整数ｋ，都存在Ｄ＇ｎ，ｄ中的某个矩阵，其正元个数等于ｋ。     

多元广义岭估计确定偏参数的两种准则

本文给出广义岭估计β（Ｋ）的偏参数Ｋ选择的Ｄ（Ｑ）准则和均方误差无偏估计的极小化准则,以及偏参数Ｋ的最优解公式．它使广义岭估计β（Ｋ）的均方误差（ＭＳＥ）明显小于 ＬＳ估计β的 ＭＳＥ．从而提高了广义岭估计的拟合精确度．最后给出一实例．     

混合型积分方程的解

运用先验估计和重新赋范技巧,讨论Ｂａｎａｃｈ空间中的混合型积分方程ｘ（ｔ）＝ｈ（ｔ）＋∫Ｔ０ｋ１（ｔ,ｓ,ｘ（ｓ））ｄｓ＋∫ｔ０ｋ２（ｔ,ｓ,ｘ（ｓ））ｄｓ,得到了解的存在性定理．这些结果是相应的Ｆｒｅｄｈｏｌｍ型与Ｖｏｌｔｅｒａ型积分方程的结果的推广