寻求线性规划问题初始基可行解的一种新算法

对线性规划问题基可行解的性质进行了研究，给出了一种求解线性规划问题初始基可行解的算法，该算法的时间复杂度是约束条件个数的线性函数     

关于线性规划的几个问题

本文改正与补充了参考文献[1]与[2]中有关退化基可行解、求初始对偶可行解、求线性规划问题全部最优解以及分配问题算法的有限步收敛性等四方面的一些论断,给出了正确的结果。     

一种求线性规划问题初始基可行解的方法

提出了一种无需引入人工变量,求取线性规划问题初始基可行解的直接算法,并给出了该方法的实算例子.     

用初等变换的方法求线性规划问题第一个可行基

本文提出了一种用初等变换的方法，将线性规划问题化成简单形式后，再求出线性规划问题的第一个可行基或对偶可行基。以尽量避免引入人工变量，使问题大大简单化，并在理论上证明了这种方法的可行性。     

一类线性规划问题的强多项式算法

对一类线性规划问题提出了一个强多项式算法．此算法可进行双向搜索．可行解集、目标函数的两个目标值以及相应的最优解，全部可行基与最优基可以一步求得，无需迭代．算法的复杂性为Ｏ（ｎ３＋ｎ２＋ｎ），其中ｎ为线性规划问题变量的个数     

一类线性规划问题的强多基式算法

对一类线性规划问题提出了一个强多项算法，此算法可进行双向搜索，可行解集，目标函数的两个目标值以有相就的最优解，全部可行基与最优基可以一步求得，无需迭代，算法的复杂性为Ｏ（ｎ＾２＋ｎ＾２＋ｎ），其中ｎ为线性规划问题变量的个数。     

一个求解线性规划初始可行解的新算法

给出了求解线性规划初始可行解的一个新算法。     

网络图上的分段线性分式规划模型及有效算法

为了得到网络图上分段线性分式规划问题的有效算法，借助于线性规划问题的单纯形方法及网络图上修改支撑树的迭代方法，论证了一个基本可行解是否最优解的判别准则，并给出了网络图上分段线性分式规划问题的一个有效算法。为进一步解决网络图上非线性目标函数的优化问题提供了依据。     

求线性规划初始基可行解的两种新算法

众所周知，用单纯形法求解线性规划问题时，首先要找到一个初始可行基．当线性规划问题无明显可行基时，通常要引入人工变量，采用大Ｍ法或二阶段法来求解．由于人工变量的引入，变量数增加，计算量和计算机的存贮量也随之增大．因此，不少作者〔１，２〕对求线性规划初始基可行解的方法进行研究，以提高求解效率．本文给出了两种求线性规划问题初始基可行解的新算法，从数值例子来看是高效率的．考虑如下的线性规划问题ｍａｘＺ＝ＣＴＸＳ．ｔ．　Ａｘ＝ｂ　ｘ≥０，（１）其中Ｃ，ｘ∈Ｒｎ，ｂ∈Ｒｍ，Ａ∈Ｒｍ×ｎ．假定ｂ≥０，ｒｎａｋ…     

一类特殊线性规划问题的求解方法

本文对约束条件中不含等式，且无现成可行基及对偶可行基这种类型的线性规划问题给出了一种简便的求解方法。     

变量有界的具有线性分式目标函数的规划问题

本文讨论了变量有界的具有线性分式目标函数的规划问题，给出了一个基可行解是最优解的条件及迭代步骤，并证明了算法的有效性。     

一种求线性规划问题初始基可行解的方法

提出了一种在不引入人工变量的情况下，寻求线性规划初始基可行解的方法，与传统的两阶段法相比，具有计算量小且占有存储空间少的特点，对两阶段法第一阶段问题作了改进。     

线性规划问题的一种改进的单纯形法

提出了一种求解线性规划问题的方法,即对约束Ax=b求初始基可行解时,不必引入人工变量而直接用旋转运算获得,之后利用传统单纯形法求最优解,并给出了该方法的实算例子.     

求解LP问题的部分基变量算法

一般形式的线性规划问题在找不到基本可行解或对偶问题的基本可行解时,无法用传统的单纯形法或对偶单纯形法求解,即"两看一算"算法.为了解决这个问题,结合两种"两看一算"算法,提出了一种新的算法--部分基变量算法.该算法首先从部分基变量出发,由初等行变换将LP问题转化为准典式,然后由初等行变换找到全部可行基变量,最后用对偶单纯形法得到最优解.对算法的正确性和可行性进行了严格证明,提出算法的实现方式并举例进行了说明,对算法的特点进行了讨论.分析表明所提出的算法是实现线性规划问题求解的较为理想的算法.     

线性规划问题的基元素可交换性分析

本文讨论了线性规划问题基元素的可交换性,从理论上阐述了具有n个规划变量,m个约束条件的标准形式的线性规划问题,它的基本可行解的个数不超过从n个向量中每次取出m个不同向量的组合数.从而为线性规划问题的单纯形解法提供了理论依据.     

解线性规划问题的一种半单纯形法

本文提出解线性规划问题的一种方法，主要是对约束Ａｘ＝ｂ求初始基可行解时，不必引入人工变量而可直接用旋转运算获得，之后就完全和单纯形法一样求最优解，并提出了判定无可行解的方法和准则，对算法的理论问题也作了证明和解释。     

改进的辅助线性规划问题

本文改进了线性规划问题中求初始可行基的方法,使得任一个辅助线性规划问题只需引入一个辅助变量即可达到目的,简化了运算。     

一个求解约束优化问题的混合算法

通过引入Hook-jeveese搜索法和可行基规则,提出一个求解约束优化问题的混合算法—Hook-jeveese搜索法和与可行基规则相结合改进的微粒群算法的混合算法.与惩罚函数法相比,可行基规则不需要额外的参数,且指引粒子迅速飞向可行域.并利用6个典型实例问题进行仿真计算比较,仿真结果表明了新算法是求解约束优化问题的一个高效的算法,而且获得了一些比以往文献更好的解.     

求初始基可行解的一种简易方法

多年来的与实践表明,线性规划的“两阶段法”方便适用,因而被广泛采用。然而,“两阶段法”要引入人造基和一阶段的目标函数,这无疑要增加不少存储量和计算量。通过把“两阶段法”的上述步骤省略,致使求初始基可行解与解线性方程组的Ｇａｕｓｓ消元法几乎无异,从而给出一种求初始基可行解的简易方法。     

用初等变换解一类线性规划问题

对用矩阵的初等变换求线性规划的无初始可行基问题进行了探讨。