求解非结构四边形二次拉格朗日有限元方程的代数多重网格法

针对一类带间断系数的椭圆边值问题,在非结构四边形部分下,讨论了两种二次拉格朗日有限元方程的代数多重网格法,通过利用双线性元和二次元基函数之间的表示关系,给出了一种新的网格粗化算法和构造提升算子的代数途径.数值实验表明:新的AMC法具有更好的“鲁棒”性和效率.     

一种各向异性四边形网格下的代数多重网格法

针对一类各向同性椭圆型边值问题,讨论了各向异性四边形网格对线性有限元方程的代数多重网格(AMG)法的影响.进一步通过利用问题和网格的部分几何和分析信息,设计了一种新的AMG法,数值实验表明:新的AMG法,较通常的AMG法具有更好的“鲁棒”性和高效性     

代数多层网格法及其在固体力学计算中的应用研究

代数多层网格(AMG)法是求解由弹性力学方程有限元离散化所得大型代数系统的最为有效的数值方法之一.该文对弹性有限元分析中的AMG法的研究进展及其相关应用领域进行了综述,着重介绍了网格粗化、插值算子及光滑迭代子等几个要素对AMG法在运算效率和鲁棒性(robustness)方面的影响,并提出了今后进一步研究的方向和内容.     

Bakhvalov网格处理对流扩散问题的多尺度有限元逼近

为处理奇异摄动的对流扩散边界层问题,提出高效的多尺度有限元数值逼近方案.基于先验估计构造特殊的Bakhvalov粗网格,在多尺度格式下利用多尺度基函数有效捕获边界层局部信息.新方法最终在粗网格求解可得到不依赖于小参数ε、精度很高的超二阶收敛数值结果,充分体现相比于传统有限元的精度优势.     

弹性波反演的多尺度全变分法

通过引入全变分正则化来代替传统的Tikhonov正则化,在多尺度算法思想基础上,构造一种快速有效的反演方法—多尺度全变分法。针对待反演参数不连续的情况,提高了算法精度。通过对弹性波方程反演模拟,结果表明:所提出的多尺度全变分法是一种稳定,快速和精确的反演方法。     

基于多因素模型的增强现实技术应用于网络购物的经济效益评估

增强现实技术应用于网络购物,能提高网络购物的服务质量,创造更大的经济效益。然而,在目前对增强现实技术的研究中,还不能定量地计算增强现实技术为网络购物带来的经济效益。为了优化这个问题,本文设计了一个多因素模型来计算增强现实技术应用于网络购物的经济效益。结果表明,增强现实技术在网络购物中的应用将带来巨大的经济效益(最大比例为12.6%)。     

韧性薄膜/韧性基底体系弹性模量表征的新方法

使用有限元方法(FEM)分析了应变硬化的韧性薄膜/基底体系的锥形压痕过程.通过改变压入深度与薄膜厚度比,从0.01变化到0.85,得到了不同膜/基体系的力学响应,从而建立了压入深度、薄膜厚度和薄膜/基底弹性模量之间的无量纲关系.选取镍薄膜/低碳钢基底进行了纳米压痕试验,根据得到的无量纲关系,计算出了镍膜的弹性模量.同时与Sakai方法[1]得到的结果进行了比较,发现两者之间很吻合,证明该方法切实可行.