具有阻尼项和分布时滞的二阶中立型泛函微分方程的振动性

考虑一类具有阻尼项和分布时滞的二阶中立型泛函微分方程的振动性,通过利用Riccati变换、引入参数函数和采用积分平均技术,获得了该类方程所有解振动的几个充分条件.     

一类偶数阶半线性时滞微分方程解的振动性

通过运用分析方法,对微分不等式进行估计,得到了一类偶数阶半线性微分方程解的振动性的判别准则.所得结果推广和改进了已有文献的结果.     

偶数阶p-Laplace时滞中立型阻尼泛函微分方程的振动性

[目的]研究一类含有连续分布时滞和阻尼项的偶数阶中立型微分方程解的振动性.[方法]利用广义Riccati变换、H函数、Yang-不等式、积分平均技巧等方法,对偶数阶p-Laplace时滞中立型阻尼泛函微分方程解的振动性问题进行了研究.[结果]建立了该方程解振动的新的充分条件.[结论]所得结果改进和推广了已有文献中的一些...     

一阶时滞微分方程的振动定理

本文得到了一阶时滞微分方程ｘ′（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｘτ（ｔ））＝０的一个振动定理,它在ｌｉｎｔ→∞∫ｔτ（ｔ）ｐｓ）ｄｓ＝１／ｅ时也适用。     

偶数阶连续分布变偏差泛函微分方程的振动性

本文计论如下偶数阶泛函微分方程x~(2n)(t)-(?)p(t,ξ)x[g(t,ξ)]dσ(ξ)=0(n≥1,b>a) (1)x~(2n)(t)-(?)p(t,ξ)x[g(t,ξ)]dσ(ξ)=q(t)(n≥1,b>α) (2)解的振动性质.给出了(1)或(2)的一些振动性判别准则.这些准则是对 R.S.Dahiya 某些结果的推广.     

阻尼泛函微分方程的振动性

建立了具有偏差变元的阻尼微分方程解的振动性和渐近性的新准则。     

偶数阶非线性中立型阻尼微分方程的振动性与渐近性

 考虑以下偶数阶非线性中立型阻尼微分方程的振动性与渐近性:[x(t)+ (t)x(τ_i(t))]⁽ⁿ⁾+b(t)[x(t)+ (t)x(τ_i(t))]^(n-1)+q(t)f(x(σ(t)))=0,t≥t0,获得了该类方程所有解振动的2个准则,推广了现有文献的一些结果.此外,还获得了关于该类方程每一个有界解的振动性与渐近性的2个充分条件.     

奇数阶非线性中立型阻尼泛函微分方程的有界振动性

通过广义Riccati变换、引入参数函数和采用积分平均技术,获得了一类奇数阶非线性中立型阻尼泛函微分方程所有有界解振动的几个充分条件.     

偶数阶微分方程解的振动性

考虑偶数阶带强迫项偶数阶中立型微分方程,且得到了其解的振动性的充分条件.     

具有连续偏差变元的二阶阻尼方程的振动定理

研究了一类具有连续偏差变元的二阶阻尼方程,得到该方程振动的新的判别准则.最后,还给出了2个例子说明本文的应用.     

一类具连续分布滞量的偶数阶微分方程的新振动性定理

研究一类具连续分布滞量的高阶泛函微分方程,获得了该方程的若干新的振动性定理．     

一类n阶中立型泛函微分方程的振动定理

研究了一类ｎ阶中立型泛函微分方程的振动性，并在较一般的情况下建立了若干差别振动性的充分条件。     

具有分布偏差变元的二阶中立型时滞微分方程的振动性

考虑如下具有分布偏差变元的二阶中立型时滞微分方程:(r(t)ψ(x(t))Z′(t))′+integral (p(t,ξ)f[x(g(t,ξ))]dσ(ξ)) from n=a to b=0(t≥t0)的振动性,其中Z(t)=x(t)+q(t)x(t-τ),τ≥0.利用广义的Riccati技巧和积分均值不等式,并借助于一类新函数Φ(t,s,l)和类函数F,放宽了对函数f的限制,即当f不满足下述条件:存在一个正数M,使得︱f(±uv)︱≥Mf(u)f(v),uv0时,建立了具有分布偏差变元的二阶中立型时滞微分方程新的振动准则,数值实例验证了所得结果的正确性.     

二阶非线性阻尼微分方程的振荡定理

本文给出了一组判定二阶非线性阻尼微分方程具有振荡解的充分准则。     

二阶非线性差分方程的振动性定理

给出了二阶非线性时滞差分方程Δ(anΔyn) pnΔyn qn 1f(yn 1)=0,n=0,1,2,…和Δ(anΔyn) pnΔyn qn 1f(yσ(n 1))=0,n=0,1,2,…的振动性的新的判定准则,补充了某些已有振动准则.     

具阻尼项的高阶中立型泛函微分方程的振荡性

研究了一类具有阻尼项的偶数阶非线性变时滞中立型泛函微分方程的振荡性,借助于Hlder不等式及一些分析技巧,利用Riccati变换和H函数的方法,获得了该类方程振荡的一些新的判别准则,所得结论推广并改进了现有文献中的一些结果。并以具体例子说明了所得结果的重要性。