曲线和曲面上的区间值函数与Fuzy值函数的积分

定义了区间值函数与Ｆｕｚｚｙ值函数在平面或空间的可度量的几何体上的积分，从而给出了区间值函数与Ｆｕｚｚｙ值函数的曲线积分和曲面积分，讨论了它们的性质和计算方法．     

Fuzzy值函数的线、面积分及其性质

本文定义了 Fuzzy值函数及其在平面或空间可度量几何体上的积分 ,从而给出了Fuzzy值函数的曲线积分和曲面积分 ,讨论了它们的性质和计算方法。     

区间值函数的无穷积分及其收敛性

在区间值函数积分定义的基础上,给出了区间值函数无穷积分的概念,并讨论了区间值函数无穷积分的性质,得出了区间值函数的无穷积分收敛的判别方法.     

集值函数Riemann-Stieltjes积分的相关性质及存在性定理

利用集值函数Riemann-Stieltjes积分的定义,讨论了集值Riemann-Stieltjes积分的相关性质,并给出了集值Riemann-Stieltjes积分的存在性定理．这些结论对集值随机过程积分的进一步研究将起到很重要的作用．     

集值函数关于模糊测度Choquet积分的表示和积分原函数性质

研究了集值函数关于模糊测度Choquet积分的分析性质: 讨论了集值函数Choquet积分的计算方法, 给出了集值函数Choquet积分的表示定理和Radon-Nikodym性质, 并且对集值函数Choquet积分的原函数进行了刻划。最后, 对集值函数关于模糊测度Choquet积分定义进行了改进, 提出了集值函数 “上方函数” 和 “下方函数” 概念, 实现了对集值函数关于模糊测度的Choquet积分的控制。     

Banach-值函数的强Henstock积分与Henstock积分

讨论了Banach-值函数强Henstock积分与Henstock积分的关系,证明了在高维空间中Banach值函数的强Henstock积分与Henstock积分是等价的当且仅当Banach空间X是有限维的.     

正则模糊神经网络在积分模意义下的逼近性

给出了模糊值函数在Lebesgue测度空间上的Lp-积分模定义, 得出了正则模糊神经网络依L-积分模对模糊值函数构成泛逼近器. 进而在伪可加测度空间上定义了模糊值函数的Lp-伪积分模, 研究结果表明正则模糊神经网络在L-伪积分模下对模糊值函数也具有逼近性.     

模糊数值函数的Denjoy型积分

给出了模糊数值函数的Denjoy型积分定义．并讨论了其性质；利用模糊数值函数的强Henstock积分对其进行刻划，从而给出了模糊数值函数的强Henstock可积的描述性定义，完善了模糊数值函数的积分理论．     

区间值Choquet积分及其性质

本文首先定义了区间值函数Choquet积分,给出了转换定理,并讨论了区间值函数Choquet积分的相关性质;其次,利用区间值函数收敛性质给出了单调区间值函数积分序列收敛的几个充要条件;第三,讨论了区间值Choquet积分定义的集函数关于μ的遗传性质和结构特性.     

Banach-值函数Henstock积分的收敛定理

讨论了Banach-值函数Henstock积分的收敛定理,主要证明了Banach-值函数Henstock积分的Vitali收敛定理和控制收敛定理.     

模糊Henstock积分

在计算模糊随机变量的期望时,往往需要计算无穷区间上的模糊积分,而当模糊分布函数具有某种不连续性时,利用现有的模糊积分进行计算将受到限制.基于这种考虑,定义了无穷区间上的模糊Henstock积分.利用模糊数值函数的Henstock可积与其端点函数的一致Henstock可积的等价性,将模糊Henstock积分的隶属函数转化为非线性规划问题,并通过最优化软件求解.     

广义Carathéodory系统与Kurzweil-Henstock积分

利用ＫｕｒｚｗｅｉｌＨｅｎｓｔｏｃｋ积分及其不等式建立了不连续广义Ｃａｒａｔｈéｏｄｏｒｙ系统解的存在性与唯一性定理．     

模糊值函数序列的一致可积性

通过引入新乘法算子,针对模糊值函数定义了(☉)-模糊值积分,在此基础上给出了模糊值函数序列一致可积的充要条件,并研究了模糊值函数序列一致可积与其模糊值积分一致有界的蕴涵关系.关健词:拟乘法算子;模糊值函数;(☉)-模糊值积分;一致可积;一致有界     

非绝对积分与绝对积分的关系

说明了Newton积分与Henstoek积分为非绝对积分，Riemann积分与Laebesgue积分为绝对积分，讨论了这几种积分之间的关系，证明了Henstoek积分是这几种积分的统一形式，同时证明了R([a．b])是不完备空间，H([a，b])是完备空间。     

无穷区间上n维模糊数值函数的(H)积分:背景,定义及刻划

基于计算n维模糊随机变量期望的需要,定义了无穷区间上n维模糊数值函数的Henstock积分,并利用支撑函数刻划了其基本性质.     

集值模糊积分

本文利用［５］中定义的（Ｇ）模糊积分定义了一种集值模糊积分，并证明了Ｆａｔｏｕ引理和Ｌｅｂｅｓｇｕｅ收敛定理     

无穷区间上模糊(H)积分的数值计算

基于计算模糊随机变量的期望的需要,文献[9,10]定义了无穷区间上的模糊Henstock积分,讨论了一维有界模糊数值函数(H)积分的求积规则,并给出了误差估计.考虑到n维模糊随机变量期望的计算,在文献[10]的基础上,本文讨论了无穷区间上n维模糊数值函数Henstock积分的求积公式及其误差估计.