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主要研究了二阶微分方程f″+e^-z/e^z+1f′+Q(z)f=0解的增长性,其中Q(z)是有限级超越整函数,得到了当Q(z)满足一定条件时,该方程的任意非平凡解为无穷级。 相似文献
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证明了:如果Bk-j(j=1,…,k)为有理函数,在。点有nk-j(>0)阶极点,存在某个Bk-s(1≤ s ≤ k)满足:当j≠ s时,有nk-j/j<nk-s/s.假设F(z)0为亚纯函数,且λ(1/F)<σ(F)=β=(nk-s+s)/s.如果微分方程f(k)+ Bk-1f(k-1)+…+ B0f= F的所有解为亚纯函数,则每个解/满足σ(f)=(nk-s+s)/s. 相似文献
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研究了非齐次线性微分方程f^(k) Ak-1f^(f-1) …A1f^1 A0f=F之解地复振荡问题,在A0,A1…,Ak-1,F≠0均为亚纯函数,且存在某个As比Aj(0≤j≤k-1,j≠s)有较大的正规增长级,而且对应齐次方程f^(k) Ak-1f^(f-1) …A1f^1 A0f=F之解满足λ^-(1/f^*)=λ(1/f^*)的条件下,得到了该方程至多除去一个例外解f0,其余所有亚纯解都满足λ^-(f)=λ(f)=σ(f)=∞。 相似文献
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研究了齐次线性微分方程f^(k) A(z)f=0的解的零点收敛指数与A(z)的级的关系,表明方程解的零点收敛指数在一定条件下仅依赖于A(z)的性质。 相似文献
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通过利用Nevanlinna值分布理论,考虑了当A(z)、B(z)是有穷级整函数的情况下,线性微分方程f″+A(z)f′+B(z)f=0无穷级解的角域测度。首先得到了一个一般性结果,接下来又结合了整函数的亏值和Borel方向进行讨论,使所得结果得到进一步完善。 相似文献
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复振荡理论中的一个扰动问题 总被引:2,自引:0,他引:2
1989年,Bank,Laine和Langley提出并证明了一个二阶微分方程的扰动结果,但方程系数仅限于正整数级的整函数.作者将这个结果扩展到其系数是无穷级整函数的情况. 相似文献
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关于φ(z)f(z)f^(k)(z)的值分布 总被引:2,自引:0,他引:2
设k为任一正整数,f(z)为复平面上的超越亚纯函数,φ(z)为f(z)的不恒为零的小函数.若k≤4时,Nk)(r,1/f)=S(r,f);k≥5时,N4)(r,1/f)=S(r,f),则T(r,f)<20N-(r,1/φff(k)-1) S(r,f). 相似文献
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葛钟美 《山东师范大学学报(自然科学版)》1996,11(2):7-12,17
首先于实数域内,用sturm比较定理证得f″-xf=0的非平凡解的零点集含有可列个负数;尔后延拓到复数域内,把特解Airy积分Ai(z)用Macdonald函数表示。通过复围线积分计算证得Ai(z)仅有负数的零点,从而获得了f″-zf=0的非平凡解有且仅有可列个负数零点的结论。 相似文献
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王书培 《上海师范大学学报(自然科学版)》1990,(3)
本文着重研究了二阶线性微分方程 f″+P(z)f′+Q(z)f=0 (其中P(z)、Q(z)为多项式)的解的复振荡性质,即其解的零点收敛指数与增长级的比较,得到了一些结果。同时,本文还研究了方程f″+P(z)f=0(其中P(z)为多项式,且degP=p>0)具有一非平凡解f_0使得λ(f_0)<(p+2)/2时的特性。(其中λ(f_0)表示f_0的零点收敛指数)。 相似文献
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一类线性微分方程在弱条件下的复振荡 总被引:1,自引:0,他引:1
廖泽春 《华南师范大学学报(自然科学版)》1998,(2):1-91
本文在较弱的条件下讨论方程w^(k)+Ak-2w^(k-2)+...+A1w’+(A0+A)w=0的复振荡问题,得到了在A是否有零点的情况下,方程的解的一些性质。 相似文献
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王书培 《华东师范大学学报(自然科学版)》1990,(3)
本文着重研究了二阶线性微分方程 f″+P(z)f′+Q(z)f=0(其中P(z)、Q(z)为多项式)的解的复振荡性质,即其解的零点收敛指数与增长级的比较,得到了一些结果。同时,本文还研究了方程f″+P(z)f=0(其中P(z)为多项式,且degP=p>0)具有一非平凡解f_0使得λ(f_0)
相似文献
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研究了一类高阶齐次和非齐次线性微分方程解的增长性,在一定的条件下,得到了其解的级及零点收敛指数的精确估计。 相似文献
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杨永增 《山东大学学报(自然科学版)》1996,31(3):248-254
对复平面上的超越亚纯函数f(z),研究了f.(f^(k)^n的值分布情况(其中n和k都是不小于1的正整数),并且考虑了n=1时f.(f^(k)^n的值分布情况,给出了一定量估计。 相似文献
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以Nevanlinna理论来研究方程f″+A(z)f′+B(z)f=F(z)的解的零点分布,其中A(z),B(z),F(z)≠0均为有穷增长级整函数,得出的主要结果是定理1和定理2。 相似文献
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线性微分方程复振荡的一些结果* 总被引:1,自引:0,他引:1
杨荣华 《华南师范大学学报(自然科学版)》1998,(2):1-83
本文应用组合优势条件得到了广泛一类方程w^(k)+Ak-1w^(k-1)+...A1w’+(A0+A)w=0的某一非平凡解f及方程中的函数A都无零点的充分条件,由此得到该类方程复振荡的普遍结果。 相似文献
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