学会类比与联想

介绍了几种可产生类比和联想的数学解题思想方法与途径.     

类比联想拓广性原则

对类比联想拓广性原则进行了具体的阐释，指出了这一原则的特征和实施过程．     

Fuzzy线性空间的同态与商空间

本文首先讨论Fuzzy线性空间同态的问题,然后讨论一个线性空间中的Min—Fuzzy线性空间关于平常子空间的商空间的概念和基本事实,最后讨论Min—Fuzzy线性空间与商空间之间的一种关系。本文可以认为是[5]的一个续篇。     

联想知识空间理论与应用的研究

在综合集成的智能系统中存在着多个领域的知识，怎样合理地组织这些知识以使智能系统有效地在不同领域进行推理则一直是困扰人们的问题，为此，提出了联想知识空间的一些基本理论．同时研制了一个实现系统———ＤＦＧＣＳ     

LF拓扑空间之间投影序同态是开序同态的一个充要条件

给出了不同值格的一族LF拓扑空间的相对乘积空间之间的投影序同态是开序同态的一个充要条件，从而使结果具有更广的范围。     

基于突出特征的类比联想在专利战略分析中的应用

为了解决专利文本特征的提取、专利文本的无监督分类、专利推理规则的生成和搜索等问题,将基于突出特征的类比联想用于专利战略信息检索,以帮助了解分析相关专利的情况.     

同态基本定理在向量空间中的应用

本文建立了商向量空间的维数公式,在此基础上,应用同态基本定理和第一同构定理获得了对维数公式及Sylvester定理的简单、明了的证明。     

加权弱Hardy空间的经典不等式及收敛理论

在弱wL,范数的情况下,得到了Minkowski不等式,Hǒlder不等式等经典不等式的加权形式,并且讨论了弱wLp范数的加权收敛定理与其它收敛的关系．     

联想—类比—移植法在物理教学中的应用

主要通过联想、类比、移植的方法探索各种各样的物理问题的解决,以便从中了解和掌握事物发生、发展和变化的趋势、规律或本质,从而促进创新活动的开展和创新成果的取得。     

函数空间弱收敛与随机过程依分布收敛

设ξ_n(n=1,2,…)为一列随机过程,它的有限维分布收敛。本文用迫近法给出ξ_n依分布收敛的准则.     

论数学中的观察与类比

阐述了类比的概念、类比在数学发展中的作用及在应用这一方法时应注意的问题     

广义序同态与粘接引理

利用完全分配格的有关结论,讨论了Lx中L—fuzzy集的既约分解及广义序同态的逆的构造,由此证明:对保承集的广义序同态来说,粘接引理在不分明拓扑空间中也成立。     

收敛性、闭性与拓扑空间

根据开集定义拓扑空间的知识、闭集的定义以及收敛性的应用知识,分析了用点列的收敛性来定义闭集,从而定义拓扑空间的方式,并将这种方式应用于具体例子,认为可用闭集来定义拓扑空间.     

Lp空间上依测度收敛与依范数收敛的关系

Lp空间中的函数列{nf(x)}依测度收敛与依范数收敛的基本关系是:依范数收敛可推出依测度收敛,但逆命题不成立.本文在依测度收敛的基础上,加上必要的条件fn(x)≤fn 1(x)a.e于E且‖fn‖p→‖f‖p或为{f,f1,f2,…}为一致可积族,使得依测度收敛能够推出依范数收敛.     

Schwarz空间中小波级数的收敛性

通过引入Schwarz空间,利用逼近论的思想和放缩的方法研究Schwarz空间中小波级数的收敛性,建立小波级数依范数收敛的定理,进而得到小波级数一致收敛的结论和一致收敛速度的精确估计.     

线性空间及其商空间

定义了线性空间之间的同态映射，讨论了同态对于线性空间的零元、负元以及线性子空间所发生的影响，并给出了同态基本定理．     

关于一类空间分解方法的收敛性

对一类非线性问题的空间分解算法证明了两个几何收敛性定理,改进了已有的结果。     

OrJiz空间中元列的弱收敛

Orlicz空间L_M中序列的σ(L_M,E_N)—弱收敛和σ(L_M,L_N)—弱收敛的充要条件已经给出,本文讨论L_M中序列σ(L_M,(L_M)’—弱收敛。