一类非线性整数规划问题的最优解

该文给出了一类非线性整数规划总是的最优解。     

求解一类整数规划问题最优解的算法

本文给出了求解一类整数规划问题所有最优解的两个算法．一个算法较为简单，其时间复杂性为O（n）,另一个算法求解较为快速，其时间复杂性为O（log n）.     

一类整数规划问题有唯一最优解的充要条件

给出了一类整数规划问题有唯一最优解的充要条件.并且当有多个最优解时,确定了此整数规划问题的最优解的个数.这解决了文献[1]提出的两个公开问题.     

一类非线性二层混合整数规划问题全局最优解的遗传算法

讨论了一类非线性二层混合整数规划的求解问题，将遗传算法和单纯形法结合提出了一种混合遗传算法，为了避免经典遗传算法在实际运用中存在的Hamming悬崖、早熟收敛、全局优化速度慢和解的精度差等缺点，引入了实数编码，并采用多个子种群并行搜索的策略，数值模拟结果表明该算法是有效的。     

批量计划问题的一类非线性整数规划模型研究

讨论了生产管理中常见的一类问题．即对有均匀需求的产品或原料，其供应量是一确定性批量的整数倍且有上限，当供求不一致而产生存贮损失或延迟交货损失时，应如何制定出计划期内的最小成本计划方案．本文首先分析这类问题并建立描述这类问题的规划模型；接着分析目标函数的一般项──成本函数，证明了成本函数所具有的几个特征；在此基础上，用比较的方法证明了解决该问题的最优化定理．     

非线性混合整数规划的一类罚函数法

在有界闭箱中对非线性混合整数规划问题进行探讨和研究,将非线性整数规划问题的连续化理论推广到一般非线性混合整数规划情况.为了计算简单,对一般约束优化问题,通过构造适当的罚函数,直接将非线性混合整数规划问题化为一个无约束规划问题.结果表明当罚参数充分大时,可以将无约束和有约束的非线性混合整数规划问题转化为非线性连续全局优化问题求解,得出非线性混合整数规划与相应的连续的全局解的等价性的几个充分条件,给出了证明.此外,列举一些实例对该方法作说明.     

一类无约束非线性整数规划的区间算法

讨论目标函数为Lipschitz连续函数的无约束整数规划的数值算法.通过构造目标函数的区间扩张和无解区域删除检验原则,建立了求解无约束非线性整数规划的区间算法,并进行了数值实验.理论证明和数值实验均表明算法是可靠和有效的.     

一类非线性整数规划问题的切平面分支定界算法

针对一类非线性整数规划问题,提出了一个基于切平面的分支定界算法.在这个方法里,用切平面方程将非线性可行域线性化,同时在子问题上确定可行方向,生成切平面,切掉没有整数解的可行域,缩小了可行域,可以减少分支的次数,并进行了收敛性分析和证明.     

一类具有整数约束条件的数学规划问题的求解算法

给出了具有整数约束的数学规划问题的求解算法，而不论目标函数是线性函数还是非线性函数，此方法计算量比较小。     

非线性整数规划的蚁群算法

提出了一种新的蚁群算法来求解无约束的整数规划问题,蚂蚁在整数空间内运动,同时在路径上留下激素,以此引导搜索方向。对蚁群算法参数的合理选取进行了实验分析,给出了算法参数选取的基本原则。数值试验计算结果表明:该方法比较有效,并具有通用性。     

非线性两级整数规划问题的最优化方法

针对非线性两级整数规划的求解问题,给出了一种最优化求解方法,即将其上级规划转化为非线性连续型规划问题后,采用模拟退火算法求出最优解;其对应的下级规划问题采用模拟退火整数算法求解,通过算例的实际运算,取得了令人满意的结果,证明该最优化求解方法是可行且有效的。     

解整数规划问题的目标收敛法

提出基于目标收敛法的整数规划求解方法．该求解方法从整系数目标函数值一定为整数这一性质出发,对目标函数值进行逐步约束,使得每一步迭代均在上一步问题的可行域中割去一块不包含原规划问题整数可行解的区域,从而使可行域逐步缩小最终得到整数最优解．目标收敛法还可与割平面法、分枝估界等方法结合起来使用,从而加速求解过程．     

A One-parameter Filled Function Method for Nonlinear Integer Programming

IntroductionWe consider the following nonlinear integer programmingproblem:(PI)minf(x)s.t.x∈XI,(1.1)whereXI Inis a bounded and closed box set whichcontains more than one point,Inis the set of integer pointsinRn.This i mplies that there exists a constantK>0suchthat1≤K=maxx1,x2∈XI‖x1-x2‖<∞,where‖·‖is the usual Euclidean nor m.f(x)=+∞asx∈In\XI.Notice that,whenf(x)is coercive,i.e.,f(x)→∞as‖x‖→∞,there al ways exists a box which contains alldiscrete global mini mizers off(x).…     

几类非线性整数规划同解性

本文证明了三类非线性整数规划同解，并指出了它们各解之间的关系及解法，作为应用，我们给出了一个教育投资例子．     

关于整数线性规划全部最优解的一个注记

研究在整数线性规划基最优解已经求出且不唯一的条件下,如何求整数线性规划的全部最优解问题.当整数线性规划具有两个基最优解时,文章给出其全部最优解的个数公式及求全部最优解的一个有效算法.