变型算子与半群

Ｊ．Ａ．Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ讨论了线性半群与ｃｏｓｉｎｅ算子的关系，导出了ｃｏｓｉｎｅ算子用半群表示的积分关系．该文利用屈超纯所提出变型算子方法，在抽象正则函数类定义变型算子，导出ｃｏｓｉｎｅ算子用半群的积分表示式     

广义分布空间中卷积算子可解之充要条件

Ｅｈｒｅｎｐｒｅｉｓ及Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ在Ｓｃｈｗａｒｔｚ缓增分布空间中讨论了卷积算子的可解。本文充分利用Ｂｅｕｒｌｉｎｇ广义分布空间中的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｌａｐｌａｃｅ变换的性质，在Ｂｅｕｒｌｉｎｇ广义分布空间中讨论了卷积算子可解的几个等价条件，进而导出了卷积算子可解的充要条件，并推广了Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ的某些结果     

广义分布空间卷积算子可解之充要条件

Ｅｈｒｅｎｐｒｅｉｓ及Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ在Ｓｃｈｗａｒｔｚ缓增分布空间中讨论了卷积算子的可解；本文充分利用Ｂｅｕｒｌｉｎｇ广义分布空间中的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｌａｐｌａｃｅ变换的性质，在Ｂｅｕｒｌｉｎｇ广义分布空间中讨论了卷积算子可解的几个等价条件，进而导出了卷积算子可解的充要条件，并推广了Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ的某些结果。     

球面中子流形与特征P流形的谱间隙

给出了欧氏球面中子流形的两次Ｌａｐｌａｃｅ算子的谱间隙的一个新估计，同时讨论了特征Ｐ流形的两次Ｌａｐｌａｃｅ算子的谱间隙。     

正则对称Dirac算子的谱及渐近式

研究由混合边界条件界定的正则Ｄｉｒａｃ算子的谱及渐近式。首先给出了对称边界条件的典则形式，然后通过算子变换及围道积分方法求得算子的特征值与特征函数以及它们的渐近式。在计算中发现，混合边条件下的Ｄｉｒａｃ算子的特征值，乃是一种特别的具对称形式的特征值偶在λ平面正实轴上的均匀分布。本的讨论使得经典的正则Ｄｉｒａｃ算子的理论趋于完备。     

Stancu－Kantorovic算子迭代的Lp逼近

讨论了Ｓｔａｎｃｕ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃ算子的迭代在Ｌｐ（１＜ｐ＜∞）空间的逼近，给出其逼近误差的估计     

积分型Kantorovich算子在Orlicz空间的逼近阶

以连续模为工具讨论了积分型拟Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ算子在Ｏｒｌｉｃｚ空间ＬＭ［０，１］中的逼近问题，得到了逼近阶的一种估计．     

Stancu—Kantorovic算子迭代的Lp逼近

讨论了Ｓｔａｎｃｕ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃ算子的迭代在Ｌｐ（１＜ｐ＜∞）空间的，逼近，给出其逼近误差的估计。     

非单调二元非线性算子方程组的迭代求解

利用锥与半序理论和混合单调算子理论，讨论Ｂａｎａｃｈ空间中非单调二元非线性算子方程组解的存在性与唯一性，并给出收敛于方程组解的迭代序列和误差估计，改进和推广了混合单调算子方程和一元算子方程的某些相应结果。     

h-条件扩散的特性

对一般二阶椭园型算子，讨论了ｈ－条件扩散的鞅特征及条件生命时，并对条件Ｆｅｙｎｍａｎ－Ｋａｃ泛函进行了研究，这样，就把相关的问题推广到了一般椭园型算子。     

格点空间上的垂直泛函复形及其正合性

在正规格点空间上的垂直形式之间定义等价关系得到泛函形式,并将垂直外微分算子延拓为泛函形式的变分微分,然后由变分微分的幂零性得到垂直泛函复形并构造同伦映射证明它是正合的。     

主变差动保护相位校正方式的量化比较分析

在主变差动保护的实现中,需要根据变压器接线组别的不同进行相位校正,常用的校正方式有两种,对主变差动回路的差流构成影响.对常见差动保护范围内各种横向短路故障情况下的差流进行对比分析,具体量化地揭示了两种相位校正方式对差流的影响,对差动保护算法中相位校正方式的认识有明确而有益的指导作用.     

关于一类非线性偏微分方程的异宿轨及其行波解

一大类非线性偏微分方程都存在行波解,此时这类偏微分方程能转化为相应的常微自治系统。讨论这类偏微分方程的常微定性结构,同时给出它们的显式行波解。     

可线性常系数化的二阶常微分方程

利用逆向变换,得到了可线性常系数化的二阶常微分方程,包括变系数常微分方程和非线性常微分方程,并给出了上述方程的严格解。     

线性微分理想的维数

微分理想的维数是微分代数中一个重要的概念，利用Hilbert多项式来计算微分理想的维数，计算量较大。本文通过吴微分特征列算法和偏微分方程的形式解理论，给出了线性微分理想的维数多项式、维数的定义和算法，且算法容易实现。     

二阶模糊微分方程的数值解

研究了二阶模糊微分方程的数值解,给出并证明了二阶模糊微分方程的2个特征定理,利用特征定理二阶模糊微分方程可以转化为微分方程组,从而求得二阶模糊微分方程的解。     

Application of spline wavelet transform in differential of electroanalytical signal

Investigating characteristics of spline wavelet, we found that if the two-order spline function, the derivative function of the three-order B spline function, is used as the wavelet base function, the spline wavelet transform has both the property of denoising and that of differential. As a result, the relation between the spline wavelet transform and the differential was studied in theory. Experimental results show that the spline wavelet transform can well be applied to the differential of the electroanalytical signal. Compared with other kinds of wavelet transform, the spline wavelet transform has a characteristic of differential. Compared with the digital differential and simulative differential with electronic circuit, the spline wavelet transform not only can carry out denoising and differential for a signal, but also has the advantages of simple operation and small quantity of calculation, because step length, RC constant and other kinds of parameters need not be selected. Compared with Alexander Kai-man Leung’s differential method, the differential method with spline wavelet transform has the characteristic that the differential order is not dependent on the number of data points in the original signal.     

采场模糊渗流定解问题的可表示性

采空区气体模糊渗流问题由模糊偏微分方程所描述，模糊微分方程是未知函数及其导数与已知模糊函数或者模糊常数的条件等式。方程解的模糊性是由已知模糊函数或模糊常数所引起的。当已知函数或常数为区间值函数或区间数时，相应的方程为区间微分方程，由于模糊函数或模糊数的截集为区间值函数或区间数，通常，模糊微分方程的解是利用模糊函数或模糊数截集所对应的区间微分方程解通过表现定理给出。由于模糊微分方程的解必须是模糊函数，如果通过表现定理给出的模糊微分方程方程的解是模糊函数，则称方程的解是可表示的，本文在给出模糊微分方程解的可表示定义同时给出了解的可表示判定条件，并且证明了有采空区气体模糊渗流定解问题的可表示性。     

用二次常数变易法解几类非线性微分方程

非线性微分方程没有一般的求解方法,而常数变易法是求解一阶线性微分方程的主要方法．文献[1～3]研究了解非线性微分方程的常数变易法,其中文献[2]提出了用二次常数变易法求解非线性微分方程的一些具体例子．作者在此基础上构造了可用二次常数变易法求解的一阶非线性微分方程的类型,并给出相应的例子来说明二次常数变易法的重要性．     

微分环在强流陡脉冲测量中的抗干扰研究

论述了测量强流陡脉冲的微分环存在不可避免的内部电感应干扰信号,采用中部开缝屏蔽的微分环对降低这种干扰效果是明显的,其微分信号测量信噪比为２７,而双微分环差动平衡抗干扰技术的采用,更使微全测量信噪比达５７。