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1.
翟发辉 《华东理工大学学报(自然科学版)》2000,26(6):674-677
设T是作用在Hilbert空间H上的有界线性三角算子.σΔ(T)表示T的三角扩张谱,σΔ(T)={λ∈C存在b∈L(C,H)使得Tb0λ(H)/(C)不是三角算子}.本文证明了如果H1,H2…Hn是三角算子T的不变子空间,σ(T|Hi)∩σ(T|Hj)=,i≠j,H=ni=1Hi,则σΔ(T)=∪ni=1σΔ(T|Hi).如果T∈Bn(Ω)是强不可约的,σ(T)=,Ω=,则λ∈σΔ(T)当且仅当存在b∈L(C,H),使得Tb0λ(H)/(C)是强不可约的.本文还给出了一类半三角算子加小的紧算子相似于其三角算子部分. 相似文献
2.
设 A是加权移位 ,证明在一定条件下 ,有限个 A的直和 A( n)的强不可约分解在相似下惟一 .由此可以构造大量的算子 ,其强不可约分解在相似下惟一 . 相似文献
3.
讨论了强连续余弦算子函数的不可约性及其共轭扰动余弦算子函数的不可约性,建立了以下两个结果:1)设(X,‖·‖)为Banach格,{C(t)}t≥0是正的强连续余弦算子函数,B∈B(X,XΘ)是一个正算子,那么,扰动余弦算子函数{CB(t)}t≥0是不可约的充要条件为:J={0}及J=x是仅有的满足C(t)J J,K(λ)J J的闭理想,这里t≥0,K(λ)=R(λ2,AΘ)B.2)设{C(t)}t≥0是Banach格上的具有生成元为A的正余弦算子函数,则以下论断等价:①{C(t)}是不可约的;② 0>0;③对λ>S(A),R(λ2,A)是强不可约的;④对λ>S(A),R(λ2,A)是不可约的. 相似文献
4.
张云南 《福建师范大学学报(自然科学版)》2011,27(2):6-9
在有有限维Schauder分解空间上讨论强不可约算子的小紧摄动问题,证明了有有限维Schauder分解空间上的具有单点谱的对角算子均可小紧摄动成为强不可约算子. 相似文献
5.
设X和Y是复Banach空间,H是复可分Hilbert空间.L(X,Y)表示从X到Y的有界线性算子全体,将L(X,X)简记为L(X).对于T∈L(X),σ(T),σl(T)和σr(T)分别表示T的谱、左谱和右谱;σp(T),σπ(T)和σe(T)分别表示T的点谱、近似点谱和本质谱;r(T)表示T的谱半径.定义r1(T)=limk→∞(m(Tk))1/k,其中m(T)∶=inf{‖Tx‖:‖x‖=1}称为T的下界.设C表示复平面,Cn=C×…×C是n维复空间,K+=∞k=0Cn.{Wk}∞k=1… 相似文献
6.
主要证明了一类经典Banach空间c0,lp(1<p<∞)上存在强不可约算子,同时给出了有Schauder基的不可分解的Banach空间上强不可约算子存在性的证明. 相似文献
7.
曹阳 《吉林大学学报(理学版)》2005,43(1):1-10
取定Cowen-Douglas算子T∈n(Ω), 给出了其对应的复解析丛ET的一类特殊截面, 进而引入Cowen-Douglas算子一类新的更易计算的酉不变量[Φ]. 在n≥2的情形, [Φ]是n×n的复光滑函数值矩阵Φ(T)的对合等价类, 特别地, 在B1(Ω)的情形, 其为实值函数. 在此基础上, 给出一类
Cowen-Douglas算子的分解惟一性. 证明了当一个Cowen-Douglas算子T满足D[Φ]>n2-2n+2时, T是Hilbert不可约的. 相似文献
8.
在无限维Hilbert空间上研究了不可约算子的性质,给出了不可约算子的一些判定方法和不可约算子之间画等价的充要条件. 相似文献
9.
令H是可分复Hilbert空间,L(H)为H上所有有界线性算子的全体.介绍了Cowen—Douglas算子的性质,然后研究了一类Cowen—Douglas算子的换位的Jocobson根和极大理想。 相似文献
10.
11.
算子矩阵:单值扩张性与Browder谱 总被引:1,自引:0,他引:1
设X,Y是给定的Banach空间,对A∈B(X),B∈B(Y),C∈B(Y,X),以MC记XY上的算子{A C/0 B}.利用局部谱理论的工具给出关于A,B成立σ*(Mc)=σ*(A)∪σ*(B)(σ*∈{αb,σw,σD})的一些充分条件,同时给出例子说明所给的充分条件不同于Djordjevic S.V.,Zguitti H.和Zhang Y.N.等人所给的充分条件. 相似文献
12.
杨玉英 《吉首大学学报(自然科学版)》2003,24(4):82-83
设N为绝对不可约F[H]-模,T(N)=G,G/H是n阶循环群,H\G={gi|i=0,1,…,n-1};g∈G,gn∈H,φ为N的Q-自同构,σn:xφn(x)gn=φn(x)h0,经讨论,获得绝对不可约F[H]-模的扩充存在的充分条件是若存在a∈F(F为任意域),使an=σn,则N可扩充为F[G]-模;若G为交换群,F为代数闭域,H≤G,N为任意不可约F[H]-模N,则N可扩充为F[G]-模. 相似文献
13.
李觉先 《吉林大学学报(理学版)》1994,(1)
本文首先给出有界线性算子局部谱的两个估计式,进而,讨论了算子权移位的局部谱,作为应用,研究了算子权移位的单值扩张性、可分用性及算子序列自身的一个性质。 相似文献
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