Banach空间中线性算子的Drazin逆

借助线性算子的von Neumann正则逆，给出了Banach空间中线性算子的Drazin逆的一个判别准则及表达式，即：设A为Banach空间X上的线性算子，k为正整数，如果A^k有von Neumann正则逆（A^k)^(1)，则A有（1^k,2,5)－逆（即为A^D）当且仅当U＝A^k 1(A^k)^(1)＋I－A^k(A^k)^(1）可逆当且仅当V＝（A^k)^(1)A^k 1 I-(A^k)^(1)A^k可逆，且此时，A^D=U^-(k 1)A^k=A^kV^-(k 1)=U^-1A^kV^-k,从而推广了Puystjens和Hartwig关于群逆的一个结果。     

Banach空间中抽象半线性发展方程的初值问题

利用凸幂凝聚算子的不动点定理,研究了Banach空间中一类具有非紧半群的半线性发展方程初值问题的整体mild解和正mild解的存在性．     

线性空间上的线性算子的自反性

论证了Banach空间X上的有界线性算子B是2-自反的。2-自反不一定意味着自反，但是，如果X是复数域上的无限维的线性空间，B是X上的线性变换，而且WB={p(B)：p是任意的复数系数的多项式}是严格循环的，则B是代数性自反的。     

Banach空间中不等价算子非紧性测度

用新的观点研究Banach空间中的算子非紧性测度.Banach空间X上的非空有界闭凸集构成的集族C(X)在通常的集合加法和数乘运算下可赋予范数构成赋范半群;接着利用序等距映射、格理想和抽象M空间等理论,在Banach空间上给出一个齐次算子非紧性测度的构造定理,并利用此定理证明了具有无限分解的Banach空间,特别地,具有无条件基的Banach空间上都存在着与Hausdorff非紧性测度不等价的齐次算子非紧性测度.     

Banach空间中一类算子的强收敛定理

研究了自反的Banach空间中非空凸非扩展保核收缩序列的M-收敛性问题，主要证明了：设E是自反的Banach空间，B是E的闭凸子集，{C0}是B的非空凸的非扩展保核收缩序列,若C0=M-LimC0存在且非空,则C0是B的非扩展保核收缩凸核。     

Banach空间中可闭化线性算子与无穷小生成元

文章研究了Banach空间上可闭化线性算子A的分析性质,并给出其闭化算子A成为C0压缩半群无穷小生成元的条件.     

Banach空间上的算子幂级数理论

本文提出了Banach空间中的一种幂级数模式一算子幂级数。以此为起点,希冀能建立Banach空间中的算子幂级数理论,并使之成为Banach空间级数理论中的一个组成部分[8],[9],[10]。文中例子表明,经典幂级数理论大体上在本文算子幂级数有关定理中得到了相当的反映。本文定理12给出了一个新的不动点定理。     

Banach空间中线性流形上的最佳逼近算子的表达式

给出了一般Banach空间中线性流形上的最佳逼近算子存在的充要条件，并借助于正规对偶映射得到了相应的最佳逼近算子的表达式,本质地推广和改进了王玉文和于金凤(2001)近期的相应的结果。     

Banach空间中一类非线性算子的稳定性定理

设X是任意Banach空间,T:X→X是Lipschitz强半压缩算子.在没有条件limn→∞αn=limn→∞βn=0之下,证明了具有混合误差迭代程序的稳定性,并提供了这类迭代程序的收敛率估计.     

Banach空间中变分法和单调非线性算子理论

本文在 Banach 空间中给出了单调算子方程理论、变分法和单调算子不等式理论在凸集上的统一扩张。     

BANACH空间中卷积算子逼近

T. Nishishiraho借助于强连续算子群研究了Banach空间上卷积算子的逼近问题。它是一元周期卷积算子在抽象空间中的自然推广。本文在Banach空间中引进多参数卷积算子并研究其逼近性质,得到类似于[1]中的结果。并由此给出多元周期函数空间中卷积算子逼近的量化定理。     

关于Banach空间上的强不可约算子

主要证明了一类经典Banach空间c0,lp(1＜p＜∞)上存在强不可约算子,同时给出了有Schauder基的不可分解的Banach空间上强不可约算子存在性的证明.     

Banach空间中非扩张映射不动点的迭代方法

该文讨论了一致凸的Banach空间中非扩张映射迭代序列的收敛问题,给出了Ishikawa迭代序列两个收敛性定理,改进了Zhou Hanyun(2002年)文中对应的结论.     

Banach空间中线性系统范数约束可达性

研究无穷维控制系统，范数约束可达性，其中ｘ∈Ｘ，１≤ｐ≤∞，Ｘ，Ｕ是自反Ｂａｎａｃｈ空间．文中提出一致范数约束可达性概念，得到充分必要条件．     

自反Banach空间中m-增生算子零点的迭代逼近

文章在自反Banach空间中研究了m-增生算子的零点迭代逼近问题,证明了修正的迭代算法强收敛到m-增生算子A的一个零点,此结果推广和改进了一些相关结论。     

关于Banach空间中具误差的Ishikawa迭代

设E是实Banach空间，K是E的非空闭子集，T：K→K是Lipschitz严格伪压缩映象．证明了具误差的Ishikawa迭代序列强收敛到T的唯一不动点．另外，相关结果也证明了，当T：E→E是Lipschitz强增生算于时，具误差的Ishikawa迭代序列强收敛到方程Tx＝f的唯一解．     

Banach空间中度量投影算子的性质

本文在一定的Banach几何框架下讨论了度量投影算子的若干性质．先利用对偶映射给出了投影算子的几个等价条件，然后利用等价条件讨论了自反、光滑、严格凸Banach空间中度量投影算子的线性性质和投影算子在凸闭子集中的方向导效等性质．     

一致光滑Banach空间中m-增生算子零点的迭代逼近

在一致光滑Banach空间中研究了m-增生算子的零点迭代逼近问题,证明了修正的迭代算法强收敛到m-增生算子A的一个零点,此结果推广和改进了一些相关结论．     

Banach空间上强混合的C-半群

证明了每个可分无限维复Banach空间上都存在一个强混合的C-半群.     

Banach 空间上套代数中的有限秩算子

研究了Ｂａｎａｃｈ空间上套代数中的有限秩算子,得到了有限秩算子的分解定理：Ｆ为ａｌｇＮ中的ｎ秩算子,当且仅当Ｆ可写成ａｌｇＮ中ｎ个一秩算子之和;及一秩算子的判断条件：Ｔ∈ａｌｇＮ,且Ｔ≠０,则Ｔ为一秩算子当且仅当下面的条件成立,若Ａ,Ｂ∈ａｌｇＮ且ＡＴＢ＝０,则ＡＴ＝０或ＴＢ＝０。