集合上一些运算律的反例（I）

给出非交换无零因子非除环的例子，讨论n元结合律成立而n-1元结合律 不成立的例子。     

集合上一些运算律的反例（Ⅱ）

给出一个集合上的两个（二元）代数运算分别满足或不满足交换规律、结合律和分配律的各类例子，同时给出了n元分配律成立而 n-1元分配律不成立的例子。     

结合律与分配律的同步检查法

<正> 结合律的检查简法已有一些,但分配律的对应方法尚未见到.鉴于检验n元环需要对加法和乘法的结合律与左右分配律四项共进行4n~3个等式的繁复演算,即使每项都有简法,工作量仍相当于验证同元群的四倍.本文推广到分配律,并采用同步检查的方法,使通过结合律的检查对分配律也相应地进行了检查.     

模糊关系中算子σ、α、ε之间的关系

讨论了模糊集中算子σ、α、ε之间的关系,研究了它们之间的结合律与分配律,证明了ε算子对σ算子分配律成立.给出了σ算子、α算子以及ε算子结合律成立的条件,给出了σ算子对α算子、α算子对σ算子、σ算子对ε算子、ε算子对σ算子、ε算子对α算子以及α算子对ε算子分配律成立的条件.     

结合律筹检法的改进

用乘法表给出一个n元群胚(具有二元积的n元系),要检验它是否为群,较为困难的是结合律的检验,因为检验结合律的工作量较大。因此寻求检验结合律的简便方法,也是人们关心的一个问题。[1]、[2]、[3]中各有一种检验结合律的方法,在实际施行中[1]的方法较简便。以下简称[1]的方法为筹检法,简称[2]的方法为置换法。筹检法需构作2(n-1)个n阶方阵。本文将筹检法与置换法结合起来,给出一个改进的关于群的结合律的筹检法,它只需构作n-1个n阶方阵。本文还将筹检法推广到有限半群,并得出含左(右)单位元的半群及交换半群的特殊筹检法。     

有1模格的几个等价定义

对具有单位元的模格,给出三种等价定义,并根据模格所满足的幂等律、交换律、结合律、吸收律和模律,证明了有1模格各种定义之间的等价性.     

余代数和余模的广义余结合律

对于一个代数,结合律隐含广义结合律。对偶地,对于一个余代数C,余结合律隐含广义余结合律。更进一步,有关C-模的类似于结合律的公式,以及关于C-余模的类似于余结合律的公式。在这里我们用另一种方式重新叙述了广义结合律,并由此证明了余代数和余模的广义余结合律。     

关于非凸多目标规划问题的一种近似方法的说明（英文）

对非凸多目标规划的一种近似方法做了一些考虑.用一些例子来说明必须要用更合适的约束品格才能保证一些参考文献中的相应结果成立.对非凸多目标规划利用一种更一般的广义凸近似模型得到相应的一些结果.     

仿射非线性控制系统关于一类非光滑区域的可生存性判别

讨论了仿射非线性控制系统关于由次可微函数构成的非光滑区域的生存性判别问题.基于非光滑分析理论,给出了在一点处检验生存性条件是否成立的方法,即将生存性条件的检验转化为判别凸不等式组的相容性,并给出例子说明如何具体判别.     

一类基于观测器法的非线性系统的输出反馈控制

研究了一类非严格三角形式非线性系统的输出反馈控制问题.结合观测器设计法,技巧性地选取Lyapunov函数,构造了一个动态输出补偿器和光滑控制器,使系统达到全局渐近稳定.扩展了系统结构,弱化了结论成立的条件,最后的仿真例子阐明了结论的正确性.     

线性规划模型的一种表上矩形作业法

线性规划模型的成熟算法是单纯形法.在单纯形法的基础上,提出一种表上矩形作业法.该方法在简化的单纯形表上,首先确定以枢元及需要更新元素为对角构成的矩形,然后通过矩形顶点元素的运算求得更新元素值,以此求出所有的非枢轴元,进而求得枢轴元和枢元,得出新的单纯形表.例子说明方法形象直观,求解过程简捷有效.     

构造三角模的新方法

根据上下确界的性质,首先利用一个满足交换律和结合律的二元函数得到了几个构造三角模和三角余模的方法;然后又利用一个只满足结合律的二元函数得到了几个构造三角模和三角余模的方法.     

Qrot1非协调元二网格法

在计算Possion方程特征值时,高效率更准确是我们追求的目标.本文在二维情况下用Qrot1非协调元二网格法求得了Qrot1元的特征值,并且与非二网格下得到的结果进行了比较,用数值例子说明了此方法具有高效性.     

有限群的结论律的计算机检查法

用编程的方法讨论了群论中结合律的检查，同时把闭合律、单位元、逆元的检查也添进程序中，使得该程序能检查一个有限集合对所给二元运算是否成一个群。     

解双调和问题的基于Adini元的广义差分法

提出一种求解双调和问题的基于Adini元的非协议广义差分法，作出误差估计，并人出数值例子，数值效果良好。     

有限群的结合律的计算机检查法

用编程的方法讨论了群论中结合律的检查 ,同时把闭合律、单位元、逆元的检查也添进程序中 ,使得该程序能检查一个有限集合对所给二元运算是否成一个群     

含偏差变元Volterra型积分方程解的存在性与渐近性

讨论一类含偏差变元Volterra型积分方程解的存在与渐近问题,利用Banach空间中的非紧性测度和不动点定理,建立了方程有形如x(t)=o(exp(ML(t)))解的充分条件,并给出一个例子说明结论的应用.     

Z／mZ上的多元奇异置换多项式

研究了一类模p的n(n≥3）元奇异置换多项式，得到了它们是模p^l置换多项式的充分条件，并给出了一个例子，说明必要性不成立，作者还改进了他以往的有关结果。     

Φ—满射环上辛群生成元定理

文献〔2〕中给出Φ—满射环R上辛群生成元定理,但要求2∈R~*。有例子说明,在2∈R~*时〔2〕中的结论是不成立的。本文对2∈R~*的Φ—满射环R上的辛群,重新给出双曲元素的定义,并证明对任何Φ—满射环R来说,〔2〕中所得到的辛群生成元定理亦成立。     

群、环、体论的一些近代成果

1.关于单群的问题当一个群G除了两个天然的正规子群G与{e}外就不再有其它的正规子群时便称为一个单群。质数元数的p元群是单群的平凡例子。从一定意义上说,单群的对立面是所谓Hamilton群,即其子群恒为正规子群者。于是p元群(p为质数)也是Hamilton群的平凡例子。因此,在通常的观点下,并不把p元群算作单群。历史上最早出现的(非交换)单群是Galois在1832年发现的交待群A_5。现在已熟知交待群A_n(n>4)均为单群。但除此以外,再要找出其它的单群即不是一件轻而易举的事