块H-矩阵的新的子类——块广义S严格对角占优矩阵

文章利用矩阵的元素给出块H-矩阵的新的子类:块广义S严格对角占优矩阵.     

几类块矩阵的Hadamard积的性质

文章以矩阵的范数为基础建立了块矩阵与严格对角占优矩阵的关系,并由此得到了块严格对角占优矩阵,Π型块严格对角占优矩阵,块广义对角占优矩阵,块广义双对角占优矩阵,弱块严格对角占优矩阵在Hadamard积下的封闭性。     

块广义对角占优矩阵的等价表征

在块对角占优矩阵和广义块对角占优矩阵的概念的基础上,引入了块局部双对角占优矩阵的概念,应用矩阵分块方法 ,给出了判定分块矩阵为块广义对角占优矩阵的充分条件.     

矩阵的弱α-连对角占优性及应用

利用Ostrowski对角占优矩阵的性质,给出了弱α-连对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵及其比较阵为非奇异M矩阵的若干充分条件,作为应用给出了相应的特征值分布定理,拓广了广义严格对角占优矩阵的判定准则.     

一类局部弱α-对角占优矩阵

利用矩阵分块和α-对角占优矩阵的性质,给出了一类局部弱α-对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵及其比较阵为非奇异M-矩阵的若干充分条件,拓展了广义严格对角占优矩阵的判定准则.     

块广义-对角占优矩阵

为了进一步的研究,文章给出块H-矩阵新的子类块广义-对角占优矩阵,并给出块广义-对角占优矩阵的一些充分条件。     

广义块严格对角占优矩阵的判定

本文给出了判定广义块严格对角占优矩阵的几个充分条件,并用相应的数值实例说明了这些结果的有效性.     

具有非零元素链的双次对角占优矩阵

引入广义次对角占优矩阵,双次对角占优矩阵及具有非零元素链双次对角占优矩阵的概念,讨论具有非零元素链双次对角占优矩阵的性质及其与具非零元素链次对角占优矩阵、广义次对角占优矩阵的关系.     

矩阵的广义次对角占优性

给出了广义次对角占优矩阵及双次对角占优矩阵的概念 ,得到了广义严格次对角占优矩阵的若干判定准则     

广义严格次对角占优矩阵的判定

引入了广义次对角占优矩阵及双次对角占优矩阵的概念,得到了广义严格次对角占优矩阵的若干判定方法。     

块H-矩阵新的简洁判据

文章仅利用矩阵的元素就给出块H-矩阵新的简洁判据,即块H-矩阵的充分条件‖A^-1ii‖^-1〉∧i（B）/‖A^-1‖^-1[∑t∈N1,≠i‖A-1tt‖-1/∧t（B）‖Ait‖＋∑t∈N2∧i（B）/‖A-1tt‖-1‖Ait‖],i∈N1,并应用于矩阵正稳定性和亚正定性的判定。     

非奇异块α2-对角占优矩阵新的实用简单判据

文章研究了块H-矩阵的重要子类块α2-对角占优矩阵的判定问题,利用块H-矩阵的块α2-对角占优性质,给出了块α2-对角占优矩阵（块H-矩阵）新的仅依赖于矩阵元素的简捷判据。     

非奇异块α1对角占优矩阵新的实用简捷判据

研究了块H矩阵的一类子矩阵块α1对角占优矩阵的判定问题，借助块矩阵的重要性质α1对角占优性利用证明块H矩阵的常用方法构造性证明法给出了该矩阵的仅利用矩阵元素的新的简洁实用判据。     

中心对称矩阵的可逆性

研究了中心对称矩阵的定义、结构及分块矩阵表示方法,利用分块矩阵的方法分别表示出偶数阶和奇数阶中心对称矩阵,以此为基础讨论偶数阶和奇数阶中心对称矩阵可逆的充分必要条件。找到对角相似分块矩阵,利用相似矩阵的性质得到偶数阶中心对称矩阵可逆性的充分必要条件。分别考虑了a=0和a≠0两种情况,得到了奇数阶中心对称矩阵可逆性的充分必要条件。研究了中心对称矩阵的逆矩阵求法公式,获得了一些新的结论,并结合一个具体例子说明了将阶数较高的中心对称矩阵的可逆性问题转化为阶数较低的矩阵的可逆性问题的方法,使大矩阵的运算化成小矩阵的运算,达到简化计算的目的,由所得结果可知中心对称矩阵的逆矩阵仍然是中心对称矩阵。     

分块Hermite阵与斜Hermite阵的最大秩与最小秩

利用有关Hermite阵、斜Hermite阵的几个表达式的秩与分块矩阵的性质,研究了分块Hermite阵[ABB*X]在无其他约束条件和满足约束条件BXB*=A(A=A*)下的最大秩与最小秩,与分块斜Hermite阵[ABB*X]在无约束条件和满足约束条件BXB*=A(A=-A*)下的最大秩与最小秩。     

分块矩阵群逆的几种表示

通过利用群逆的定义验证的方法,给出三类分块矩阵群逆存在的条件及其表示.     

Hermite块复合矩阵的块特征值

讨论了块复合矩阵的块特征值的性质和块特征向量的正交性问题,得到了Hermite块复合矩阵的块特征值和块特征向量的一系列结论。