Haar Wavelet and Its Application in Optimal Control of Linear Time-invariant Systems

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＵｓｉｎｇｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｆｕｎｃｔｉｏｎｓｔｏｃｏｎｓｔｒｕｃｔｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌｍａｔｒｉｃｅｓｆｏｒｓｏｌｖｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｐｒｏｂｌｅｍｓｈａｓｂｅｎｏｆｃｏｎｓｉｄｅｒａｂｌｅｉｎｔｅｒｅｓｔｔｏｃｏｎｔ...     

Haar小波及其机械故障诊断应用

小波变换是一种时频分析方法，在机械信号处理应用中，基小波常根据其时域波形与被检测的信号成分相似或匹配选择，很少考虑小波其他特性，这种方法并不完善．通过Haar小波说明这个问题，推导了Haar小波连续变换在时问和尺度上的周期性，应用于机械信号处理，有效地提取出故障特征频率．该研究结果开拓了基小波选择的思路．     

基于小波分析的分布参数系统最优边界控制的逼近算法

提出了基于 Haar小波变换的分布参数系统 ( DPS)最优边界逼近控制算法 ,通过小波变换及其性质的应用 ,将分布参数系统的最优边界控制问题转化为集总参数系统的最优控制问题 ,有效地解决了分布参数系统的最优边界控制问题。通过两组不同参数的仿真结果的比较 ,可以看出 ,该算法是一种计算量小、精度较高的非常有效的算法 ,为解决分布参数系统最优边界控制问题提供了一条新的途径。     

Haar小波的离散化消噪方法及其应用

介绍一种Haar小波离散化消噪方法,并应用该方法进行信号和图像消噪处理.首先将信号或图像用该方法实现计算机的离散化抽样取点,然后结合小波阈值方对含噪信号或图像用Haar小波作消噪处理,并进行离散平滑,实现连续小波离散化处理.该方法对信号和图像的消噪处理的效果好,具有广泛应用的价值.     

整数Haar小波变换及其在无失真图像压缩中的应用

本文首先讨论了整数Ｈａａｒ小波的构造方法,然后利用分块ＤＰＣＭ与整数Ｈａａｒ小波变换进行遥感图像的无失真压缩,该方法可进行实时处理,硬件实现简单,可并行处理,实难结果表明,该方法是一种有效的图像压缩方法。     

基于Haar小波的虹膜特征提取算法

虹膜特征提取算法的优劣决定了虹膜识别系统的性能,经典小波变换算法在特征提取上存在不足,提出一种利用二维Haar小波提取虹膜特征的算法。算法在虹膜预处理的基础上,利用2D Haar小波对虹膜特征提取区域分解,对第三层小波分解高频系数编码生成375bits虹膜编码,利用相似度作为特征匹配关系。在中国科学院虹膜数据库[CASIA(1.0)]上的实验结果表明,算法在认证模式(Verification)与识别模式(Identification)下,性能均优于Boles的算法和Wildes的算法,仅次于Daugman的算法;但本算法虹膜码长度仅为Daugman的1/5,更节省储存空间,正确识别率为99.16%,等错率达到0.54%。     

滞后线性时变连续大系统的滞后相关稳定性

应用向量Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数法结合比较原理，研究了滞后线性时变连续（大）系统的稳定性，得到了充分判据，且这些判据中包含有滞后信息、因此称为滞后相关稳定性判据。在实际系统中，尤其是当滞后较小时，它们通常能给出较优的结果。     

Haar型小波基与局部Lipschitz函数的性质

用Ｒｎ空间具有矩阵展缩的Ｈａａｒ型小波基给出了局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数Ｌｉｐｘ０α（０＜α＜１）的一个刻画．     

时变广义系统稳定性分析

研究了时变广义线性系统和时变广义非线性系统的稳定性问题 .首先利用相关不等式 ,给出了一个时变广义线性系统无脉冲且稳定的充分条件 .该结果可用于对不确定广义控制系统稳定性的研究 .然后 ,在适当的条件下 ,通过慢子系统来判断快子系统的变化 ,并利用Riccati方程 ,建立了时变广义非线性系统是渐近稳定的简明判据 .最后 ,给出了例子以说明本文的结论 .     

信号多分辨分析的一类新的正交基

从L2[0,1]空间的一类正交完备函数系U系统出发,构造了另一类与之等价的正交完备函数系,称之 为V系统,它是信号多分辨分析方面的一种新型的、有效的数学工具。V系统不仅保持了U系统的优良特 性,对多项式表达的几何信息能够做到有限项精确重构,并且较之U系统,它更有结构简单、层次分明、计算 快捷、局部支集等特点,应用起来将更加灵活方便。V系统可以看作是Haar函数系的推广,是一类小波基, 在某些数字信号处理及小波分析问题中有良好的应用前景。最后以振动波形及Bezier方法生成的几何曲 线、几何曲面为例,做了这些信号在V系统正交分解下的频谱分析。     

一类连续时序模型在Haar小波下的统计特性

研究了时序模型DX(t) ax(t)=oDB(t) b在Haar小波下的相关性、平稳性与稠度．     

带随机振幅的正弦波过程在Haar小波下的性质

研究了一类随机过程：x(t)=Ucosλt Vsinλt，在Haar小波下的性质，得到平稳性、相关性和稠度．     

有理Haar小波求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程

利用有理Haar小波的分数阶积分算子矩阵,提出一种求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值算法,并通过数值实验验证了所提算法的精确性和有效性.     

含随机相位的余弦波过程在Haar小波下的性质

利用随机过程的小波变换，研究了含有随机相位的余弦过程在Haar小波下的统计性质.     

Haar小波求解非线性分数阶偏微分方程

考虑一类时间-分数阶偏微分方程,将Haar小波与算子矩阵思想有效结合,对已知函数进行恰当的离散,将时间-分数阶偏微分方程转化为矩阵方程,使得计算更简便,并给出数值算例验证了方法的有效性.     

广义周期时变系统的鲁棒消脉冲控制

研究了广义周期时变系统鲁棒消脉冲的一个充分必要条件,其结果是广义线性时不变系统相应结论的推广.     

基于Haar小波与ARIMAX模型进行短期负荷预测

为了提高对非稳态负荷的预测精度,提出了基于Haar小波分析和ARIMAX模型的短期负荷预测方案。首先,通过Haar小波将高频信息序列与低频信息序列分别从电价与负荷序列中分解出来;其次,分别利用电价序列的高、低频序列对负荷序列的高、低频序列进行ARIMAX模型构建和预测;最后,将含有电价信息的高、低频负荷预测值进行Haar小波重构,得到负荷序列的预测值。通过实例验证表明,本文采用ARIMAX模型添加的电价信息,弥补了多次预测产生的误差,对短期负荷的预测精度高于传统时间序列方法。     

按段多重一般正交多项式系及其在线性系统状态分析中的应用

本文引入按段多重一般正交多项式系,提出了它的一些主要性质,並把它应用于线性时不变和时变系统的状态分析,给出了有关的递推算法。由于采用了按段多重低阶正交多項式逼近技术,该方法具有计算量少、计算时间短、结果精度高和可递推计算等优点。     

具有多变时滞的中立型系统的稳定性分析

考虑了一类含有多时变时滞的中立型系统的稳定性分析问题,基于Lyapunov稳定性理论,并借助于Jensen积分不等式和线性矩阵不等式技术,给出了多时变时滞中立型系统稳定的新的充分条件。     

数据压缩的随时变提升小波滤波器设计研究

一般用途的小波滤波器是不随时间变化的滤波器。文章中我们提出一种新的方法设计双正交小波滤波器,这种滤波器与输入信号是正交的。我们称它为随时间变化的提升小波滤波器(TVLW F)。它的特点是通过改变Sw eldens所开发的提升格式的自由参数使滤波器适应于输入信号的变化。这种滤波器很简单并且几乎是可以完美地重构的。用TVLW F,我们做了心电图数据(ECG)的压缩,这是一种半周期性信号。实践证明时变系统很容易构成。我们提出的方法对数据压缩很有用。