有向双环网络的彩虹路连通性

设1≤s1s2n.有向双环网络G(n;s1,s2)是如下定义的有向图(V(G),E(G)):其结点集是V(G)=Zn={0,1,2,…,n-1},边集是E(G)={i→i+s1(modn),i→i+s2(modn)|i=0,1,2,…,n-1}.给出了有向双环网络G(n;s1,s2)的彩虹路连通的一个边着色方案,并给出了其彩虹路连通数上界,它主要由G(n;s1,s2)所确定的L-形瓦的2个参数表示.     

无向双环网络直径的估计

设h,n是满足条件2≤h＜n/2的两个正整数.无向双环网络G(n,1,h)是一个无向图(V,E),这里顶点集V=Zn={0,1,2….,n-1},边集E={i→i 1(modn),i→i-1(modn),i→i h(modn),i→i-h(modn)|i=0,1,2,…,n-1}.双环网络在并行处理的互连网络与局域通信网络的设计中有着重要的应用.利用G(n,1,h)的直径与平行四边形中格点间距离的关系,我们给出了无向双环网络G(n,1,h)新的直径上界估计.设n=qh r这里0≤r＜h.当q＜r时,我们所给出的上界估计比D.Z.Du等人所给的上界估计精确.     

一类无向双环网络的最优路由算法

设n=qh r,这里1≤r≤h-1,w=「(h-1)/(q r) .对于一类较为普遍的满足条件h≥wr的无向双环网络G(n,1,h),本文给出了一种时间为常数步的最优路由算法.     

基于L形瓦的无向双环网络直径求解算法

针对构造无向双环网络最短路径图(MDD)常用的节点遍历方式较为复杂、割裂了有向双环网络和无向双环网络之间的内在联系的问题,将有向双环网络拓扑结构映射到平面直角坐标系,在得到的L形瓦基础上,对其上的节点坐标通过简单坐标变换,得到无向双环网络MDD上对应节点坐标,进而计算无向双环网络的直径.相对于目前构造无向双环网络MDD或其等价拓扑结构普遍采用节点遍历方式而言,该算法仅增加了几次比较,就改善并提高了无向双环网络直径的求解效率.     

有向双环网络的宽直径公式

给出了有向双环网络G(n;s1,s2)的宽直径公式,它由G(n;s1,s2)所确定的L-形瓦的4个参数a,b,p,q表示.令u=a-p,v=b-q,用D(G)与D2(G)分别表示G(n;s1,s2)的直径与宽直径,则(1)当u=1,v=1时,D2(G)=n-1.(2)当u>1,v>1时,D2(G)=D(G) 1=max{a b-p-1,a b-q-1}.(3)当u=1,v>1时,D2(G)=|b-1/v| a v-2.(4)当u>1,v=1时,D2(G)=|a-1/u| b u-2.     

几类有向循环网络的可靠连通性研究

本文给出了出度m为4,5,6,7且基础图为简单图的m—有向循环网络具有可靠连通性的充要条件。对出度为4,5,6,7的每一类有向循环网络给出了相应组数的判别式,当且仅当网络满足在每一组判别内式至少有一式不成立的条件时,该网络具有可靠连通性。     

图的强彩虹连通数

如果图G的任意两个顶点由一条路P连接,其中路P的每一条边着不同的颜色,则称图G为彩虹连通图.对图G的任意两个顶点u和v,G的彩虹u-v测地线是一条长为d(u,v)的彩虹路,其中d(u,v)表示最短的u-v路的长度.图G称为强彩虹连通的如果对G的任意两点u和v间都存在一条彩虹u-v测地线.图G的强彩虹连通数是指使得图G是强彩虹连通而用的最少颜色的数目,用src(G)表示.该文首先给出了一个含边不交的k-圈图的一个强彩虹连通数的上界.接着给出了这个上界取等的充分条件.     

基于二叉树的有向双环网络最优路由算法

提出了有向双环网络G(N;r,s)路由模型--二叉树模型,给出了一种新的寻径策略--基于二叉树层的寻径策略,以及计算有向双环网络G(N;r,s)直径d(N;r,s)的显式公式,证明了有向双环网络G(N;r,s)的直径等于二叉树模型的树高,研究了二叉树模型中与路由相关的一些性质.与传统的方法相比,本算法提高了系统的寻径效率.     

有向双环网络的容错路由及容错直径

提出有向双环网络G(N;r,s)的容错路由及容错直径的概念,根据L-型瓦的叠加原理,研究了容错节点所对应的最优等价节点的分布规律.利用L-型瓦的4个参数a,b,p和q,给出有向双环网络G(N;r,s)的容错路由算法及其容错直径的计算公式.根据该算法进行容错路由,当有向双环网络G(N;r,s)中出现故障时,网络的可靠性和信息传输延迟将达到最佳状态.     

无向双环网络G(N;±r,±s)直径的研究

将直角坐标系引入无向双环网络的研究,通过直角坐标系构造无向双环网络的最小路径图,在详细分析无向双环网络最小路径图性质的基础上,系统研究无向双环网络G(N;±r,±s)的直径、平均直径,验证直径的下界,得出平均直径的下界.最后给出直角坐标系下无向双环网络最小路径图的仿真方法及直径、平均直径的计算方法.     

无向双环网络G(N;±r,±s)直径求解方法

提出新的无向双环网络G(N;±r,±s)的直径求解法———分步法;并得到一种新的直观图———螺旋环,研究了螺旋环的性质;给出了无向双环网络的直径d(N;±r,±s)的显式公式;给出了N,s都固定的直径算法;在N固定,且2≤r相似文献   

无爪图的泛连通性

证明了如果G是 3连通无爪图 ,且G的每个导出子图A、子图T都满足(a1,a2 ) ,则G是泛连通图 (当u、v∈V(G) ,d (u ,v) =1时 ;G中可能不存在 (u ,v) -k路 ,k =2 ,3,4除外 )。     

无爪图的泛连通性

证明了如果G是3连通无爪图,且G的每个导出子图A、子图T都满足φ（α、α2）,则G是泛连通图（当u、v∈V（G）,d(u,v)=1时;G中可能不存在（u,v）-k路,k=2,3,4除外）。     

基于二叉树的有向双环网络的最短路径算法

定义了有向双环网络G(N;r,s)新的路由模型--二叉树模型,给出了O节点到二叉树模型任意一层节点的最短路径的路南策略.证明了有向双环网络的直径等于其二叉树的树高,研究了任意两节点之问的最短路径与其所在层及其相应位置的关系,给出有向双环网络任意两节点最短路径的算法.运用此算法,只需简单的算术运算和关系运算,就能快速求出任意两节点的最短路径.     

无向双环网络G(N;±1,±s)紧优分布特性

研究了无向双环网络G(N;±1,±s)的紧优分布特性,提出了一种快速仿真算法,计算出了4≤N≤1 000中任意节点数N存在的紧优个数n,仿真出了4≤N≤1 000的n-N紧优分布率和n/(N-3)-N紧优分布率,给出了其中无紧优无向双环网络的N值.仿真结果表明,n-N分布呈现平稳的波动特性,n不随着N递增,而n/(N-3)-N随着N的增加呈波动性下降的趋势,且与N的奇偶性无关.     

有向树图的连通性及其算法

证明了树形图图的连通性，给出了求全部树形图的广探算法。     

关于有向双环网络L-形瓦的四个参数

对于有向双环网络G（n；s1，s2），四个参数k1，k2，j1,j2定义如下： （1）k1=min（k1ks2=js1（mod n）且k≥j≥0,k=1,2,…,n-1）； （2）j1=min（j1k1s2=js1（mod n）,j≥0）; （3） j2=min（j1 ks2=js1（mod n）且j〉k≥0,j=1,2,…,n=1）; （4）k2=min（k1 ks2=j2s1（mod n）,k≥0） 则k1，k2，j1,j2恰好是由G（n；s1，s2）决定的L-形瓦的四个参数，并且（j2-j1，k1-k2）是同余方程xs1＋ys2=0（mod n）的最小正解．     

关于无向网络容量扩充的问题

将带约束的最大容量路问题扩展到约束条件含固定费用的无向网络的容量扩充问题，并给出了强多项式算法。     

基于遗传算法的无向网络路径优化

为了解决无向网络的最短路径优化问题,采用遗传算法并使用可变长编码,在遗传算子操作中进行有效性判断,避免了传统交叉变异算子中无效路径的产生;网络数据存储采用链式存储结构,仅需存储各个节点信息,摒弃了传统的邻接矩阵方法.仿真试验表明,该算法可行性强,且可以找到最优路径.     

无向二元Kautz 网络的可靠性分析

当n≥3时,无向二元Kautz图UK(2．n)被证明是极大限制边连通的．利用此结果确定了无向Kautz网络UK(2.N)的可靠多项式的前3项系数，给出第4项系数的一个下界，并且此下界是紧的．